辽宁省阜新市阜蒙县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份辽宁省阜新市阜蒙县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省阜新市阜新蒙古族自治县2021-2022学年八年级
下学期期末数学试题
一、选择题
1．如果，那么下列各式中正确的是（       ）
A． B． C． D．
2．使分式有意义的条件是（　　）
A．x＝0 B．x≠3 C．x≠﹣3 D．x＝3
3．在△ABC中．∠A：∠B：∠C＝1：2：3，CD⊥AB于点D．若BC＝a．则AD等于（　　）
A．a B．a C．a D．a
4．如图所示，下列四个图案中，是中心对称图形的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C．D．
6．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为(        )

A． B．4 C． D．
7．对于任意整数n，多项式（n+7）2﹣n2都能够被（　　）
A．2整除 B．n整除 C．（n+7）整除 D．7整除
8．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(     )

A． B． C． D．
9．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，角线AC与BD交于点O，AF⊥BD于点F．CE⊥BD于点E．连接AE，CF．若DE＝BF，则下列结论：
①CF＝AE；
②OE＝OF；
③四边形ABCD是平行四边形；
④图中共有四对全等三角形．
其中正确结论有（　　）

A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
二、填空题
11．因式分解：2a2﹣8=_____．
12．若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是 _____．
13．若关于x的方程＝产生增根，则m的值是 _____．
14．如一个正n边形的每个内角是每个外角的3倍，则n=_____．
15．如图，点O为△ABC三边垂直平分线的交点．∠BOC＝120°，则∠BAC＝_____度．

16．若9x2＋kx＋是一个完全平方式．则k＝_____．
17．如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点B（2，0），与函数y＝2x的图像交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为 _____．

18．已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.
三、解答题
19．计算
(1)解不等式，并写出不等式的正整数解．
(2)先化简，再求值：其中．
20．
(1)如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A　 　得到图形B．再由图形B先 　 　（怎样平移）．再 　 　（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
(2)如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是 　 　；
21．如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．

22．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：(1)△BEG≌△DFH；
(2)四边形GEHF是平行四边形．

23．某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高，用元购进的甲种书柜的数量比用元购进乙种书柜的数量少个．
（1）每个甲种书柜的进价是多少元？
（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？


















1．C
解析：
解：A、如果a＞b，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a-3≤b-3不成立；
B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不成立；
C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以-2a＜-2b成立；
D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以-a＞-b不成立．
故选：C．
2．B
解析：
解：∵分式有意义，
∴x－3≠0，
解得x≠3．
故选：B
3．C
解析：
解：如图，

∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，
∴，，，
∵CD⊥AB，即∠CDB=90°，
∴∠BCD=30°，
∴，AB=2BC=2a，
∴．
故选：C
4．B
解析：
图(1)是中心对称图形，故符合题意；
图(2)是中心对称图形，故符合题意；
图(3)不是中心对称图形，故不符合题意；
图(4)不是中心对称图形，故不符合题意，
所以是中心对称图形的有：(1)(2)，
故选B．
5．B
解析：
解：
解①得，，
∴不等式组的解集是-1