山东省菏泽市东明县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

这是一份山东省菏泽市东明县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

二〇二二年教学质量检测
八年级数学试题
（时间：120分钟 分数：120分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1．“垃圾分类，利国利民”，以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．可回收物 B．有害垃圾 C．厨余垃圾 D．其他垃圾
2．在，，，，中，分式有（    ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB ≌△COD，理由是（　　）

A．HL B．SAS C．ASA D．SSS
4．若，则下列不等式成立的是（    ）
A． B．
C． D．
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2﹣x=x（x﹣1）
6．下列分式运算，结果正确的是（    ）
A． B．
C． D．
7．若分式的值为，则的值为（  ）
A． B． C．3或－3 D．
8．已知一次函数的图像如图，则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．
9．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（    ）

A．8 B．10 C．11 D．13
10．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．因式分解=______．
12．若关于的不等式的解集如下图所示，则的值是_____.

13．如图，在中，，BD是的角平分线，若，，则点D到BC的距离是________．

14．如图，在△ABC中，，D，E分别是AB，AC的中点，G，H分别是AD，AE的中点，则GH＝______．

15．若x=3y，则的值是________．
16．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
17．定义一种新运算“*”：．如：．则下列结论：①；②的解是；③若的值为0，则．正确的结论是______（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
18．如图是用平行四边形纸条沿对边AB，CD上的点E，F所在的直线折成的V字形图案，已知∠2＝60°，则∠1的度数是______．

三、解答题（本大题共66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
19．先化简，再求值：，其中.
20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)若点的坐标为（4，0），画出△ABC经过平移后得到的，并写出点的坐标；
(2)若△ABC和关于原点O成中心对称，画出，并写出点的坐标．
21．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的2倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
22．如图，在△ABC中，∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．

23．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜1个、乙种书柜1个，共需资金420元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，其需资金1440元．
(1)求甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元；
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
24．如图，在□ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形．



















1．B
解析：解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．A
解析：解： ，的分母中含有字母，属于分式，其它的属于整式．
故选：A．
3．A
解析：解：由AC⊥BD，可得∠AOB=∠COD=90°，
∴△AOB和△COD是直角三角形，
AO＝CO，AB＝CD，直角边和斜边对应相等，
所以用的是斜边和直角边对应相等的方法判定的△AOB ≌△COD，
故选A．
4．A
解析：解：A. ∵，∴，故该选项成立；    
B. ∵，∴，故该选项不成立；
C. ∵，∴，故该选项不成立；    
D. ∵，∴，故该选项不成立．
故选：A．
5．D
解析：分析：根据因式分解的意义，可得答案.
详解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；
C、是整式的乘法，故C不符合题意；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；
故选D．
6．C
解析：解：A. ，故该选项错误；    
B. ，故该选项错误；
C. ，故该选项正确；    
D. ，故该选项错误．
故选：C．
7．D
解析：由题意得：，
则，即，
由平方根解方程得：，
分式的分母不能为0，
，
解得，
则的值为3，
故选：D．
8．D
解析：解：如图：
当时，，即，
即不等式的解集为．
故选：D

9．A
解析：由作法得MN垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8．
故选A．
10．A
解析：解：设甲型机器人每台万元，根据题意，可得 ，
故选：A．
11．．
解析：解：
=
=，
故答案为．
12．2
解析：不等式的解集为
由数轴图可知，不等式的解集为
则
解得
故答案为：2．
13．4

解析：解：过点D作DE⊥BC于点E，

∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°，
∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴DE=AD，
∵AC=10，CD=6，
∴DA=4，
∴DE=4，
即D点到BC的距离是4．
故答案为：4．
14．1
解析：解：∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE= BC=×4=2，
∵G，H分别是AD，AE的中点，
∴GH是△ADE的中位线，
∴GH=DE=×2=1，
故答案为：1．
15．
解析：解：



当时，原式
故答案为：
16．八（或8）
解析：解：根据正多边形的每一个内角为
正多边形的每一个外角为：
多边形的边数为：
故答案为八．
17．①②##②①
解析：解∶①∵，
∴，结论正确；
②由得，

去分母，得2x=2+x，
解得x=2，
将检验x=2是分式方程的根，
所以分式方程的解为x=2，故结论正确；
③由(x+1 )* (x-1) =0得，

所以(x+1 ) (x-1) =0， 2x≠0， ．
解得x=- 1或x=1，故③不正确．
故正确的结论是①②．
故答案为∶①②．
18．60°##60度
解析：解：如图，由折叠知，∠1=∠3，

∵∠2=60°，
∴∠1=∠3=（180°-60°）÷2=60°，
故答案为：60°．
19．,1.
解析：原式

，
当时，原式．
20．(1)作图见解析；
(2)作图见解析；
（1）
解：如图所示，即为所求；
∵△ABC经过平移后得到的，点C的坐标为（-1，3），点的坐标为（4，0），
∴△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，
∵点B的坐标为（-2，1），点A的坐标为（-3，5），
∴点的坐标为（2，2），点的坐标为（3，-2）；
（2）
解：如图所示，即为所求；
∵△ABC和关于原点O成中心对称，点B的坐标为（-2，1），
∴点；

21．1元
解析：解：设降价后每枝玫瑰的售价是x元，则降价前每枝玫瑰的售价是元，
根据题意得：，
解得：x＝1，
经检验，x＝1是原分式方程的解，且符合题意．
答：降价后每枝玫瑰的售价是1元．
22．CD的长度为5cm，∠B的度数为26°．
解析：解：∵AD平分∠BAC ，ＤE⊥AB，DC⊥AＣ，
∴CD=ＤE=5cm，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠CAD=2×32°=64°，
∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣64°=26°．
23．(1)甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元
(2)学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个
（1）
解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，
由题意得：，解得：，
答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．
（2）
解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买个，
由题意得：，
解得：，
因为m取整数，
所以m可以取的值为：8，9，10，
即：学校的购买方案有以下三种：
方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．
24．答案见详解;
解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∵E、F分别是BC、AD的中点
∴，，且AF//CE
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形．