中考特殊角的联想与构造课件PPT

这是一份中考特殊角的联想与构造课件PPT，共36页。PPT课件主要包含了设CDX，思路三，策略解析法，策略构造隐圆，归纳小结，设Dab，解析法，D1-3，以B为直角顶点，CHOC+GH等内容，欢迎下载使用。
一、经典赏析： 例题：如图，在RT△ABC中，∠ABC=90°，D是BC上一点，连接AD，且∠CAD=45°，AB=14，DB=6, 求：CD的长度.
思路一： 45°——等腰直角三角——勾股定理——方程思想
策略1：作高，定量分析
思路一： 45°——等腰直角三角——母子型相似——方程思想
策略2：作高：定量分析找相似
思路二： 45°——等腰直角三角——K字形全等——A字型相似
策略1：以AD为直角边
思路二： 45°——等腰直角三角——K字形全等——X型相似
策略2：以AD为直角边
思路三： 45°——等腰直角三角——X型相似
策略：以AB为底构造等腰RT△ABE
思路三： 45°——等腰直角三角——母子型相似
策略：以AB为边向内部构造等腰RT△ABE
思路三： 45°——等腰直角三角——旋转型相似
思路三： 45°——等腰直角三角——构造旋转型相似
策略：以AB为边向内部构造等腰RT△
策略：以AB为边向外部构造等腰RT△ABE
思路四： 45°——等腰直角三角——构造三角形全等——面积法
策略：以AC为底构造等腰RT△AEC
策略：以AB为边构造等腰RT△BAE
思路四： 45°—等腰直角三角—一线三垂直全等—旋转型相似
思路五：构造坐标系+K字形全等
（1）求出E点坐标（2）求出AB解析式（3）求出A点坐标
思路六：整体旋转构造等腰RT△+X型相似
思路七： 45°----翻折构造等腰RT△+K字型全等+勾股定理
在RT△CMD’中，由勾股定理得：
将△CDB沿BD翻折至△EDB的位置，再将△CAB沿AB翻折至△FAB的位置，易证：四边形BEGF为正方形，在RT△AGD中，由勾股定理得：
思路七：45°---翻折构造正方形△+勾股定理
思路八：45°----90° （同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）
思路九：三角函数法（超纲）
45°角题型解题方法与构造策略：（1）作高，定量分析（勾股定理建方程）（2）构造K字型全等（3）构造K字型相似（4）构造子母型相似，8字型相似（5）整体旋转构造相似（6）翻折构造半角模型（7）构造隐圆
（数）数量关系 位置关系（形）
柔性变换：找等量代换（等角、等边）强制变换：截长补短、旋转、翻折
二、应用举例：（2017•深圳）如图，抛物线y＝ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC＝S△ABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．
问题简化：如图，已知点B（4，0），C（0，2），直线BC绕点B顺时针旋转45°得到直线BE，求：BE的解析式
(1)CD=BD(2)KCD×KBD=-1
1.勾股定理建方程（略）
方法二：构造K字型全等
先求出A的坐标再用中点坐标公式求出D的坐标
方法三：构造正方形含半角模型
在RT△FCH中由勾股定理知：
∴yBE=-3x+12
方法四：构造子母型相似
求出x,从而求出P的坐标
设PQ=X，则PC=x+2
方法五：整体旋转+K字型相似
方法七：分角定理(超纲)
作BP⊥BC，CP//OB则，BQ平分∠CBP则：
设CQ=x，则PQ=5-x
求出x,从而求出Q的坐标
方法八：“12345”+矩形法(超纲)
∴yBQ=-3x+12
三、拓展： 15°、30°、60°