初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称集体备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了点A′为所求的点，这个点叫做对称中心，二深入理解探究新知，第三步移开三角板，点A′即为所求的点等内容，欢迎下载使用。
问题1：以点O为中心，把点A顺时针旋转180° 请画出旋转后的点A'.
一 旧知索引 创设情境
问题2 如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OAB绕点O旋转180°,
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
这两个图形在旋转中能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
二 深入理解 探究新知
△OAB与△OCD重合,则△OAB与△OCD关于点O对称或中心对称
中心对称的概念：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
中心对称的关键词是什么？
两个图形，绕一个点， 旋转 180° ， 重合 。
阶段练习：请你判断下面几何图形中的两个三角形中心对称吗？
平行四边形ABCD对角线交于点O.
等边△ABC,点D,E,F为三边中点。
等腰梯形ABCD，对角线交于点O.
问题3（1） 如图，三角板的一个顶点是O，旋转三角板，按下面过程作图：第一步，画出△ABC；
三 探究升级 总结性质
第二步，以O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？
分别连接线段OA、OA′、OB、OB′、OC、OC′.这六段线段有怎样的数量关系和位置关系？
AO = BO = CO =
线 段 被点O平分
∠AOA′ =∠ =∠ = °
线 段 | 经过点O
≌
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
AO = A'O BO = B'O CO = C'O
线 段 AA',BB',CC' 被点O平分
∠AOA' =∠BOB' =∠COC' =180°
线段AA',BB',CC' 经过点O
△ABC≌△A'B'C'
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分
中心对称的两个图形是全等图形
中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
中心对称的两个图形是全等图形.
换言之：中心对称的两个图形，对称中心是对称点所连线段的中点。
分析：１连接ＡＯ并延长　　　　　　　　
问题4:中心对称的作法
四 分享成果 实践应用
例1、选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;
２在ＡＯ的延长线上截取OA′=OA
例2 如图，选择点O为对称中心，画出与线段AB关于点O对称的线段A′B′.
线段A′B′为所求的线段．
1. 连接AO并延长，截取OA ′=OA， 得到点A的对称点A′.
2. 同样画点B的对称点 B′.
3. 连接A′B′.
四 分享成果 实践应用
练习 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
△A′B′C′为所求的三角形．
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.