初中数学23.1 图形的旋转备课ppt课件

这是一份初中数学23.1 图形的旋转备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了感受旋转，目标引领，观察思考，旋转的对应点，归纳新知，旋转的三要素，旋转中心，旋转方向，旋转角度，合作探究等内容，欢迎下载使用。

1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置.
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?
这些现象有哪些共同特点?
共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做 ，点叫做 ，转动的角叫做 ．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个 ．
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ 。
杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。
点A绕___点沿_______方向，转动了___度到点 B。
把小孩看作一个质点来分析问题
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系? ⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系? ⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什么关系?
大家一起来 学习真愉快
在上面的实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？
各点的位置发生变化。
从而，各线段、各角的位置发生变化。
在上面的实验中，△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？
∠ABC=∠A′B′C′
∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′
∠BCA=∠B′C′A′
∠CAB=∠C′A′B′
注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。
对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。
利用旋转来解决数学问题
P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600