小学数学人教版三年级上册9 数学广角——集合精品课件ppt

集合（教案）

教学内容 教材第104页例1及相关内容。

教学目标

1. 在具体情境中，使学生体会集合的思想，了解维恩图的产生过程。

2. 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点 让学生体会集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点 对重叠部分的理解。

教学方法 教法：讲授法、演示法等

学法：观察法、自主探究法、合作交流法

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、引入新课

课件出示“通知”。

师：读完通知你知道了哪些信息？三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？

（学生自由回答，并让学生尝试回答参加比赛的总人数）

二、探究新知

探究点 用直观图解决重叠问题

1. 理解题意。

课件出示三（1）班参赛学生名单，让学生观察。

下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

参加这两项比赛的共有多少人？

师：仔细观察这份学生名单，你有什么发现？

（让学生根据自己的理解分析，发现有两项比赛都参加的同学，从而得出“重复”的意思）

设计意图 由学生熟悉的情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数较多的情况下，发现有人两项比赛都参加了”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

2. 策略分析。

师：你能不能从这份名单中找出有几人两项比赛都参加了？

（小组合作，同学间相互交流，教师巡视指导）

设计意图 通过分析，让学生认识到要解决重复问题，就要清楚地看出重复部分的数量，从而引起学生思考，这时教师要放手让学生进行探究、整理，在小组合作中完成，从而培养学生的合作意识。

（1）选出几种不同解法展示，分析理解不同的整理方法。

预设1：用连线的方法。把两项比赛都参加的人连起来，发现有3人两项比赛都参加了。

杨明   陈东   刘红   李芳   王爱华   马超   丁旭   赵军   徐强

刘红   于丽   周晓   杨明   朱小东   李芳   陶伟   卢强

预设2：用列表的方法，发现有3人两项比赛都参加了。

（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。

（3）引入维恩图（集合图），了解维恩图中各标题的含义，进行填写。（学生自由回答）

课件出示：

师：（介绍维恩）在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系。这种图被称为维恩图（也叫文氏图），是由英国数学家约翰·维恩创造的，维恩图常用来研究表示数学中的集合问题，也叫集合图。

设计意图 让学生亲身经历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出维恩图，让学生了解维恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

师：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格进行比较，它有哪些优点？你了解图中各部分的意义吗？

（学生自由回答，课件演示维恩图，让学生正确表述各部分的意义）

（4）利用直观图和数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

（指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义）

可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；

8-3+9=14（人）；9+5=14（人）……

设计意图 让学生借助直观图，理解图中各部分的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受解决问题的方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

三、当堂练习

1. 课件出示题目。

2. 出示教材“做一做”的部分题目。

设计意图 通过不同形式的练习，让学生掌握用集合的思想解决简单的实际问题的方法，既能联系新旧知识，又能实现对学生思维的拓展。

四、课堂总结

师：这节课你学会了哪些知识？（学生交流，教师总结出示）

解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分。

五、课后作业

请完成教材练习二十三第1~3题。

六、板书设计

七、教学反思

本节课是学习集合思想，通过学习集合图的画法初步去接触、了解集合的意义，并用多种方法来解决相关的实际问题。如果直接给学生讲解集合的意义，集合的表示法，什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，学生真是雾里看书——“朦朦胧胧”。

成功之处

数学的教学是数学活动的教学，我精心设计了几个数学活动，让学生在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法，并将这些知识应用到解决实际问题中去。

让学生在活动中自主探究、合作交流、积极思考、提问争论，为学生创造问题辨析的机会，在辨析中产生思维碰撞、产生矛盾、发现问题、探讨问题、解决问题，促进提高学生解决问题的能力。

不足之处

要让学生多表达，多参与到探究的过程中来，课上老师的引导还是不够，导致在提问时学生有发懵的情况。