数学人教版22.1.1 二次函数优秀教学设计

这是一份数学人教版22.1.1 二次函数优秀教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
二次函数y=ax²的图象和性质一、教学目标1.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括出图象的特点．2.正确理解抛物线的有关概念．3.掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用．4.了解二次函数y=ax²在实际问题中的运用价值．二、教学重难点重点：会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括出图象的特点． 难点：掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用．三、教学用具    直尺，量角器，多媒体等．四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【思考】问题1：我们学过的一次函数的图象是什么形状？答：一条直线问题2：如何画一个函数图象呢？答：列表、描点、连线那么，二次函数图象会是什么形状呢？ 教师提问，学生回答问题类比一次函数图象与性质学习二次函数的图形与性质环节二 探究新知画出y=x²的图象（1）列表   （2）描点  （3）连线  学生动手操作，画出图象．最后教师展示正确图象首先可以复习绘制函数图象的方法．其次根据图象探索性质画出y=-x²的图象（1）列表   （2）描点  （3）连线学生动手操作，画出图象．最后教师展示正确图象首先可以复习绘制函数图象的方法．其次根据图象探索性质从图象可以看出二次函数 y=x²和y=-x²的图象都是一条曲线，这样的曲线叫做抛物线，实际上二次函数的图象都是抛物线．学生小组交流、讨论，对自己画完的图象进行总结加深对二次函数的直观感受  动画展示抛物线对称轴、顶点的定义1. 函数y=ax²，当a>0时，开口向上，结合图象，总结规律和性质2. 函数y=ax²，当a＜0时，开口向下，结合图象，总结规律和性质 通过绘制图象，学生对图象有了一定的了解，教师进一步引导学生，对函数图象进行规律总结与归纳让学生体会数形结合思想，通过图象，可以读出数学意义，对图形语言、文字语言、符号语言的转化更加熟练    环节三应用新知1.在同一直角坐标系中，画出函数y=2x²，y=x²，y=²的图象 相同点：开口都向上、对称轴都是y轴、顶点坐标都是（0，0）、最小值相等不同点：抛物线开口大小不同2. 在同一直角坐标系中，画出函数y=－2x²，y=－x²，y=－²的图象相同点：开口都向下、对称轴都是y轴、顶点坐标都是（0，0）最大值相等不同点：抛物线开口大小不同学生动手作图，并小组讨论，总结       通过对比a值不同的函数图象，感受a对函数开口大小的影响   环节四巩固新知说出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点（1）y = 3x²    开口方向：向上. 对称轴：y轴. 顶点：（0，0）（2）y=-3x²    开口方向：向下.对称轴：y轴. 顶点：（0，0）（3）y=²     开口方向：向上.对称轴：y轴. 顶点：（0，0）（4）y=－    开口方向：向下.对称轴：y轴. 顶点：（0，0）  回顾本节课所讲的内容，进行题目练习巩固本节课所学主要内容，对新知识进行应用   环节五课堂小结以图表的形式呈现本节课所讲解的内容：教师提问，学生集体回答通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业 教科书第41页习题22.1：第3，4习题 课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.