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    人教版九年级上册24.1.1 圆优质教案设计

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    这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆优质教案设计,共7页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    二十 

    24.1 圆的有关性质

    24.1.1

    教学目标 

        1.理解圆、弧、弦等与圆有关的概念;

        2.了解等圆、等弧的概念,并了解它们之间的区别与联系;

        3.经历圆的概念的形成过程,采用合作、探究等多种教学方法,发展学生的数学思考能力;

    4.感受生活中的圆,感受圆中蕴含的数学美,感受数学的价值培养审美意识.

    教学重难点

    点:经历形成圆的概念的过程,理解圆及其有关概念.

    难点:理解圆的概念的形成过程和圆的集合定义.

    教学用具

    多媒体课件

    教学过程设计

    教学环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    环节一

    创设情境

    观察

    观察下列图形,都有哪些你熟悉的几何图形?

    教师PPT展示图片,并提出问题全班学生回答,学生回答后教师PPT呈现结果.

    【交流】

    你还能举出生活中常见的圆的例子吗

    预设答案呼啦圈井盖硬币等等.

     

     

     

     

    观察所给图片,根据老师的提问,回答.

     通过观察生活中常见物体的图片让学生感受圆无处不在,圆中蕴含数学美,激发学生学习兴趣

    环节

    探究新知

    【操作】

    小学已经对圆有了初步认识,你能说出圆是如何画出来的吗,动手画一画.

    预设答案①用硬币画圆;②用细绳和铅笔画圆;③用圆规画圆.等等… …

    教师提出问题可组织学生动手操作,最后教师动态呈现画圆的过程.

     

     

     

    你能试着总结出圆的概念吗?

        教师提出问题引导学生思考并总结小组交流探讨后选代表回答,教师汇总补充:

    在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.

    其中,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.

    以点O为圆心的圆,记作⊙O,读作“圆O”.

     

     

    学生动手画图

     

     

     

     

     

     

     

    可先独立思考,然后小组内交流探讨,尝试总结.

     

     

    培养学生动手能力,合作意识,使学生在交流与操作中获得知识,培养学生探究意识.

     

    以问题串的形式引发学生自主思考探究,使学生在自主探索,合作交流的过程中完成学习任务.

    【探究】

    1.1)以定点O为圆心能画几个圆?

    2)以定长r为半径能画几个圆?

    3)以定点O为圆心,定长r为半径能画几个圆?

    预设答案:(1)无数个;(2)无数个;(31

    教师引导学生动手画图得出结论在此基础上总结出确定一个圆的条件

    圆心→确定圆的位置;

    ②半径→确定圆的大小.

     

     

        2.从画圆的过程中你发现了什么?

        预设答案①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

        教师引导学生理解并归纳出圆的另一种定义:

        圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.

        在此基础上教师带领学生对比圆的两种定义

    学生独立思考先自行尝试画图得出结论再小组内交流探讨.

     

     

     

     

     

     

     

    组内交流探讨形成一致结论后,选代表发言

     

    通过探究的3个问题,层层递进,使学生明确确定一个圆需要两个条件,即圆心和半径.同时培养学生的动手能力和探究的意识.

     

     

     

    理解圆的另一种定义.

    【延伸】

    战国时期的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.

    追问:为什么车轮是圆的?

    预设答案:当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离不变,因此,坐车的人会感觉到非常平稳.

    教师给出《墨经》中对圆的描述,并在此基础上进行追问,最终引导学生从另一个角度归纳出圆的定义.继续追问:

    如果车轮做成三角形或四边形的形状,坐车人是什么感觉?

    预设答案:颠簸、不平稳.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生思考并回答.

    通过《墨经》中对圆的描述,使学生进一步理解圆的概念.

     

     

    通过追问,考查学生对知识的掌握情况,培养学生用所学知识解决问题的能力.体现数学来源于生活,又运用于生活.

    【探究】

    教师提出问题并展示相关图片引导学生思考.并适时提出问题追问.

    1.圆中还有哪些元素呢?

    连接圆上任意两点的线段叫做弦. (如图AC)

    经过圆心的弦叫做直径. (如图AB)

    圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.

    AC为端点的弧记作读作“圆弧AC AC

    的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.

    【辨析】

    弦一定是直径吗直径一定是弦吗

    预设答案一定是直径直径一定是弦且直径是圆中最长的弦.

     

    2.下面两段弧都是以AC为端点,如何区分呢?

    大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示).

    小于半圆的弧叫做劣弧..

     

    3.

    能够重合的两个圆叫做等圆.

    半径相等的两个圆是等圆.反过来,同圆或等圆的半径相等.

    在同圆或等圆中,能够重合的弧叫做等弧.

     

     

    学生结合图形,观察理解并回答.

    通过问题串的形式引发学生思考,利用多媒体课件演示相关图形及概念,直观形象,便于学生理解.并通过几个追问,加强学生对圆的相关概念的理解.

     

    【做一做】

    教师提出问题,学生思考并抢答.

    判断下列说法的正误:

    (1)弦是直径;(      )

    (2)半圆是弧; (      )

    (3)过圆心的线段是直径; (      )

    (4)过圆心的直线是直径;(      )

    (5)半圆是最长的弧;(      )

    (6)半径相等的两个圆是等圆;  (      )

    (7)弧是半圆. (      )

    答:(1)过圆心的弦才是直径×(2)√

    (3)过圆心且线段的两端点在圆上这样的线段才是直径×

    (4)×(5) ×(6) (7) ×.

    学生抢答

    巩固圆的相关概念等基础知识,培养学生竞争意识.

    环节三 应用新知

    【典型例题】

    教师提出问题,学生先独立思考,解答.然后再小组交流探讨,教师巡视,如遇到有困难的学生适当点拨,最终教师展示答题过程.

    1:矩形ABCD的对角线ACBD相交于O.求证:ABCD在以点O为圆心的同一圆上.

    证明:ABCD是矩形

    AOOCACOBODBD;且ACBD

    OAOBOCOD

    ABCD在以O为圆心,以OA为半径的圆上.

     

     

    学生观察思考并回答.

     

     

     

     

      

     

    通过例题讲解巩固本节课所学知识. 培养学生解决问题的能力,进一步提高学生分析能力和有条理的表达能力

     

     

     

     

     

     

    环节四 巩固新知

    教师给出练习,随时观察学生完成情况并相应指导,最后给出答案,根据学生完成情况适当分析讲解.

    1.指出下图中的半径、弦、直径.

    半径:OAOBOC

    弦:ABBCAC

    直径:AC.

        2.如果上图中∠AOB60°,则△AOB           三角形.

    等边.

    3.看图填空:

    (1)AB为端点的弧有            

    (2)BC为端点的弧有            

    (3)优弧有                 

    (4)劣弧有                 

    答:(1)(2)

    (3)(4).

    4.ABC中,∠C90°,求证:ABC三点在同一圆上.

    证明AB中点O,连接OC

    ABC中,∠C90°

    OAOBAB OCAB

    OAOBOC

    ABC在以O为圆心,以OA为半径的圆上.

    学生自主练习

    进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.

     

    环节五 课堂小结

    思维导图的形式呈现本节课的主要内容

    学生回顾本节课所学知识,谈收获,体会,师评价.

    通过提问让学生回顾、总结梳理本节课所学内容. 使零散的知识系统化,同时培养学生的语言表达能力.

    环节六

    布置作业

    教科书81页练习第12.

    学生课后自主完成.

    通过作业,反馈对所学知识的掌握程度.

     

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