高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算优质课教学作业课件ppt

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6.2.4 向量的数量积第1课时
人教A版2019必修第二册
目录
【单元目标】（1）借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的加、减运算及运算规则，理解其几何意义。（2）通过实例分析，掌握平面向量的数乘运算及运算规则，理解其几何意义。理解两个平面共线的含义。（3）了解平面向量的线性运算性质及其几何意义。（4）通过物理中的“功”等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积。（5）通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。（6）会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
新 课 导 入
【单元知识结构框架】
教学重点： 向量加、减运算的运算法则及其几何意义，向量数乘运算的定义及其几何意义，向量数量积的概念与运算律。教学难点：对向量加法运算法则与向量减法运算法则的理解，对向量数量积的概念及运算律的理解，向量数量积的应用。
 
 
引言：前面我们学习了向量的加、减运算．类比数的运算，出现了一个自然的问题：向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样定义呢？
新 课 探 究
 
 
1. 向量的夹角
 
O
A
B
O
A
B
O
A
B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
注意：1.求向量夹角要求向量同起点；2. 向量夹角范围0≤θ≤π
作者：湛江市第五中学钟景荣
2. 数量积的定义
 
 
 
 
规定：零向量与任一向量的数量积为0.
2.两个向量的数量积是一个数量, 这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.
 
3.两个向量的夹角范围[0，π]
作者：湛江市第五中学钟景荣
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
因为θ∈[0, π],
 
此步不可省略！
小结:由cosθ的值不能直接得出θ的值, 须由θ的取值范围确定.
3. 向量的投影
 
 
 
 
 
A
B
C
D
图6.2-20(1)
A1
B1
 
(4)
≤
 
 
 
 
 
 
(1)
问题2 根据数量积的概念，数量积有哪些性质？
课前预习
5．（2022春•聊城期末）若平面上的三个力F1，F2，F3作用于一点，且处于平衡状态．已知|F1|＝1N，|F3|＝2N，F1与F3的夹角为120°，则F2的大小为（　　）
答案：B．
12．（2022春•长清区校级月考）已知向量
 
 
 
 
 
 
课 堂 练 习
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 向量的数量积
 
2. 向量的投影向量
 
3. 向量数量积的性质
 
 
 
 
 
 
 
课 堂 小 结
6.2.4向量的数量积（第2课时）（分层作业）（必做题+选做题）
课 后 作 业
人教A版2019必修第二册
课程结束