人教A版 (2019)必修 第二册9.3 统计分析案例 公司员工精品教学作业课件ppt

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人教A版2019必修第二册
9.2.4 总体离散程度的估计
目录
【单元目标】课程目标1.结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)．2.会求样本数据的方差、标准差、极差．3.理解离散程度参数的统计含义.数学学科素养1．数学抽象：方差、标准差有关概念的理解；2．数学运算：求方差、标准差;3. 数据分析：用样本平均数和样本标准差估计总体.
新 课 导 入
【单元知识结构框架】
教学重点：求样本数据的方差、标准差、极差.教学难点：用样本平均数和样本标准差估计总体.
复习回顾
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据.
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．
(①唯一;②不一定是样本数据中的某个数)
 
1．众数、中位数、平均数定义
①在频率分布直方图中，众数是最高矩形中点的横坐标；②中位数左边和右边的直方图的面积应该相等；③平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．
2、频率分布直方图中的众数、中位数、平均数
在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，他们都是描述一组数据的集中趋势大的特征数，只是描述的角度不同，回忆它们的定义及特点，在频率分布直方图中怎样求这些特征.
问题3 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下: 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7如果你是教练，你如何对两位运动员的射击情况作出评价?如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择?
平均数、中位数和众数为我们提供了一-组数据的集中趋势的信息，这是概括- -组数据 的特征的有效方法.但仅知道集中趋势的信息，很多时候还不能使我们做出有效决策，下面的问题就是一一个例子.
新 课 探 究
通过简单的排序和计算，可以发现甲、乙两名运动员射击成绩的平均数、中位数、众数都是7.从这个角度看，两名运动员之间没有差别.但从图9.2-13中看，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，即甲的成绩波动幅度比较大，而乙的成绩比较稳定.可见，他们的射击成绩是存在差异的.那么，如何度量成绩的这种差异呢?
1.方差、标准差的定义
 
 
2.总体方差、总体标准差的定义
 
3.样本方差、样本标准差的定义
标准差、方差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小．在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的．但在解决实际问题中，一般多采用标准差．
4.方差、标准差特征
典例分析
 
题型一 标准差与方差的应用
 
变式训练
某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：
（1）请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；（2）如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？
 
实际应用中标准差、方差的意义
在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究方差，方差描述了数据相对平均数的离散程度，在平均数相同的情况下，方差越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性越差；方差越小，数据越集中，稳定性越高．
典例分析
题型二 用样本平均数和样本标准差估计总体
例2．某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在五块试验田上试种，每块试验田均为0.5公顷，产量情况如下：
问：哪一品种的西红柿既高产又稳定？
 
变式训练
国家队教练为了选拔一名篮球队员入队，分别对甲、乙两名球员的10场同级别比赛进行了跟踪，将他们的每场得分记录如下表：
（1）求甲、乙球员得分的中位数和极差．（2）甲球员得分在区间[30 ， 60) 的频率是多少？（3）如果你是教练，你将选拔哪位球员入队，请说明理由．
 
甲球员得分集中，说明甲球员得分平均数接近40，甲球员得分的中位数为37，且状态稳定；而乙球员得分较分散，其得分的中位数为2，低于甲球员，平均得分也小于甲球员．
用样本平均数和样本标准差估计总体注意事项
（1）标准差代表数据的离散程度，考虑数据范围时需要加减标准差.（2）计算样本平均数、样本方差直接利用公式，注意公式的变形和整体代换．
 
A．甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数 B．甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数 C．甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差 D．甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差
课 堂 练 习
 
 
 
 
 
 
 
 
 
（Ⅰ）求出甲、乙的平均速度；（Ⅱ）求出甲、乙的方差，并以此判断选谁参加某项重大比赛更合适．
 
 
1.方差、标准差的定义 2.总体方差、总体标准差的定义 3. 样本方差、样本标准差的定义4.方差、标准差的特征
课 堂 小 结
1.课本213页练习2.课本习题9.2的剩余题.
课 后 作 业
人教A版2019必修第二册
课程结束