初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.1 一元二次方程优秀教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.1 一元二次方程优秀教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了导入新课，这种方程怎样解，变形为，x2－4x＋1＝0，x－223，讲授新课，探究归纳，典例精析，当堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用配方法解一元二次方程；（重点）2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择解法. (难点)
读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物. 而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十位恰小个位三，个位平方与寿符. 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设个位数字为x，十位数字为x-3
x2-11x+30=0
x2=10(x-3)+x
的形式．（a为非负常数）
像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2(2)x2－4x＋ =(x－ )2(3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
例 用配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0; (2)2x2-3x-1=0.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.
(2) －x2＋4x－3=0
(1) x2＋12x =－9
1.用配方法解下列方程：
解：(1) 两边同时加上36，得x2＋12x+36 =－9+36， 配方得（x+6）2=27，解得 （2）原方程可变形为x2-4x+3=0,配方得（x-1）（x-3)=0, x1=1,x2=3.
2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必 定大于零.
3.先用配方法解下列方程： （1） x2－2x－1＝0； （2） x2－2x＋4＝0； （3） x2－2x＋1＝0； 然后回答下列问题： （4）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （5）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？
解：(1) 左右两边同时加2，得x2-2x+1=2, 配方得（x-1）2=2，解得 （2）左右两边同时减去3，得x2-2x+1=-3, 配方得(x-1)2=-3,很明显此方程无解； （3）原方程配方得(x-1)2=0,解得x=1; （4）略； （5）
1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
2.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.