【教学课件】九年级上册数学 第二十三章 23.6 图形与坐标 第二课时 华师大版

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1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；（重点）2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点）问题1 作位似图形有哪些步骤？问题2 怎样用坐标来确定位置？导入新课观察与思考矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系 .BCDA解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . xyO(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点A与点 D关于x轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点 B关于y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点 C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数讲授新课BCDAxy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？如果是△AOB 向右移动3个单位长度，得到△A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？你能画图说明△AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？O’B’yxA’规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.O将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？规律:（ 2 ）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.yx-54O将△AOB沿着x轴对折，得到△A ’ OB,画图并说明对应顶点有什么变化？规律：对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.yxABA’O画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？规律：对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.yxABCC’B’A’O画△AOB关于原点对称的△A ’O B ’ 你有什么发现？规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.xyABB’A’O如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.xyCDABOxy4-4-2ABC24-41.画出△ABC向下平移4个单位后的图形；2 .画出△ABC关于原点对称的图形；3.以O为位似中心，将△ABC放大2倍.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B的对应点为A ' （ ， ），B'（ ， ）；A"（ ， ），B"（ ， ）．2120－ 2－ 1－ 20y24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1）,C（6, 2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC 位似变换后A，B，C的对应点为A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"yx在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．归纳：1. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ），4－ 4－ 108－410A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）.4－ 4－ 810－104A'B 'C 'A"B"C"当堂练习2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？课堂小结图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变.图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．1.完成课本“练习”以及课后习题23.6