河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了如图，已知直线，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
洛宁县2022～2023学年第一学期期末考试七年级
数学试卷
注意事项：
1．本试卷共1张6页，3大题23小题；时间90分，满分120分。
2．本试卷设有答题卷，请将答案涂在答题卷上，写在本试卷无效。
一、选择题（本大题共10小题，共30分．）
1．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量合格的是（ ）．
A．24.70千克 B．25.30千克 C．25.51千克 D．24.80千克
2．下列化简正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）．

A． B． C． D．
4．2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1％．将1140000用科学记数法表示应为（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，已知直线，，则的度数为（ ）．

A． B． C． D．
6．如图，E是直线上一点，，射线平分，，则的度数为（ ）．

A． B． C． D．
7．若与是同类项，则x，y的值分别是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
8．如图直线、相交于点O，，若，则的度数为（ ）．

A． B． C． D．
9．如图，延长线段到点C，使，点D是线段的中点，若线段，则线段的长为（ ）cm．

A．14 B．12 C．10 D．8
10．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）．

A．a B．b C．m D．n
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．一个多项式加上得到，则这个多项式是__________．
12．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为__________．

13．如图是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制__________种火车票．

14．近年来，由于赤壁市加大环境整治力度，一大批国家二级保护动物天鹅迁徙到赤壁东港湖区越冬，天鹅迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是，从空气动力学角度看，这个角度对于天鹅队伍飞行最佳，所受阻力最小，则的补角是__________．

15．将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为__________．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（本小题8分）
计算：（1）；
（2）．
17．（本小题9分）
先化简，再求值：，其中，．
18．（本小题9分）
已知m、x、y满足：（1）；（2）与是同类项．求代数式的值．
19．（本小题9分）
如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．

（1）如果，，求的长；
（2）如果，求的长．
20．（本小题10分）
（1）如图1，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图．
①画直线，线段；
②过点B画线段交格点于点D；

（2）如图2是由一-些相同的小立方块搭成的几何体，请在方格纸中画出它的主视图与左视图．
21．（本小题9分）
如图，点O在直线上，，．

（1）若，求的度数；
（2）试猜想和的数量关系，并说明理由．
22．（本小题10分）
如图，已知，于D，于E．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23．（本小题11分）
问题情境：如图1，，，，求度数．
小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得．

问题迁移：
（1）如图3，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，，、、之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．


七年级数学参考答案
1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D 9．B 10．D
11． 12． 13． 14． 15．
16．解：（1）原式（1分）
（2分）
（3分）
．（4分）
（2）原式（2分）
（3分）
．（4分）
17．解：原式，（6分）
当，时，原式．（9分）
18．解：∵，
∴，，解得，，（3分）
∵与是同类项，∴，
解得，（4分）
∴


（7分）


．（9分）
19．解：（1）∵点M是线段的中点，∴．（1分）
∵，∴．（2分）
∵，∴．（4分）
∵点N是线段的中点，∴．（5分）
（2）∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，
∴，．（7分）
∵，∴．（9分）
20．解：（1）①如图，直线，线段即为所求．（4分）
②如图，线段即为所求．（6分）
（2）主视图，俯视图，如图所示：（10分）

21．解：（1）∵，∴，（1分）
∵，∴，（3分）
∴．（5分）
（2），（6分）
设，则，（7分）
∵，∴，
∴，（8分）
∴．（9分）
22．（1）证明：∵，
∴，（2分）
∴．（4分）
（2）∵，，
∴．（6分）
∵，，∴，（8分）
∴．（10分）
23．解：（1），（1分）
理由如下：如图，过P作交于F，（2分）

∵，∴，
∴，，（3分）
∴．（4分）
（2）①当点P在延长线上时，；（5分）
理由：如图，过P作交于F，（6分）

∵，∴，
∴，，（7分）
∴．（8分）
②当点P在B、O两点之间时，．（9分）
理由：如图，过P作交于F，（10分）

∵，∴
∴，，
∴．（11分）