河南省许昌市长葛市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省许昌市长葛市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022~2023学年下学期期末质量监测
八年级数学
注意事项：
本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置）
1.下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.全体实数
3.矩形的对角线长为10，其中一边长为6，则该矩形的面积为（ ）
A.60 B.48 C.40 D.24
4.如图，要测量被池塘隔开的，两点的距离，先在池塘外选一点，连接，，然后找出它们的中点，，连接.测得，，，根据给定的条件，推断的长等于（ ）

A. B. C. D.
5.如图，要使平行四边形成为矩形，可添加的条件是（ ）

A. B.
C. D.
6.一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（ ）
A.的平均数一定等于的平均数
B.的平均数一定大于的平均数
C.的中位数一定等于的中位数
D.的方差一定大于的方差
7.已知正比例函数，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，对于一次函数（、是常数，），表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）

A.10 B.8 C.4 D.1
9.如图，点是平行四边形对角线的交点，，、是边上的点，满足；、是边上的点，满足，、分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（ ）

A. B. C. D.
10.如图，四边形是正方形，点，分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，是上的一动点，则和的最小值是（ ）

A. B. C.4 D.6
二、填空题（将正确答案填在答题卡中对应横线上，每题3分，共15分）
11.25的算术平方根是________.
12.把直线向上平移2个单位长度后所得直线的解析式为________.
13.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学竞赛，那么应选________同学.

甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
4.2
4.2
5.4
5.9
14.如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（轴）上的点的反射光线交轴于点，则人射光线所在直线的解析式为________.

15.如图，正方形，点，在对角线上，连接、，满足，过点做，垂足为，若，，则________.

三、解答题（本大题共8道题，共75分）
16.（10分）（1）.
（2）
17.（9分）已知正比例函数图象经过点
（1）求此正比例函数的解析式；
（2）点是否在此函数图象上？请说明理由.
18.（9分）已知一次函数.
（1）在右图中画出该函数的图象.

（2）该函数的图象与轴交点为，与轴的交点，求的面积.
19.（9分）如图，在矩形中，以点为圆心长为半径画弧，交边于点，连接，过点作，垂足为.猜想线段与图中现有的哪一条线段相等？并证明你的猜想.

20.（9分）数学课上，王老师出示了一道例题：如图，在平行四边形中，为对角线的中点，过点的直线分别交，于，两点，连接，.求证：四边形是菱形.
全班同学经过分组讨论后认为：四边形一定是平行四边形，要想证明该四边形是菱形还应当添加一个条件.小明认为：应当添加.小刚认为：应当添加.请你从小明和小刚添加的条件中选一个完成该题的证明.

（1）添加的条件是________.
（2）证明：
21.（10分）某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡翅，现有、两家副食品厂可以提供规格为的鸡翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：）如下：
副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77.
副食品厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75.
对以上数据进行整理如下：

平均数
中位数
众数
方差
副食品厂
75
74.5

3.4
副食品厂
75

75
2
根据以上分析，回答下列问题：
（1）统计表中________，________；
（2）根据以上信息估计副食品厂提供的100个鸡翅中，质量超过的鸡翅有多少个；
（3）如果只考虑鸡翅的规格，学校应该选购哪家副食品厂的鸡翅？说明理由.
22.（9分）如图，正方形，连接，是边上一点，连接、，交于点，连接.

（1）求证：
（2）当是的中点时，请判断与的位置关系，并证明你的判断.
23.（10分）我市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某学校计划购买，两种型号教学设备，已知型设备价格比型设备价格每台高500元，用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台.
（1）求，型设备单价分别是多少元；
（2）该校计划购买两种设备共50台，且型设备数量不少于型设备数量的.设购买台型设备，购买总费用为元，求与的函数关系式，并结合的取值范围求出费用最少的购买方案？

2022-2023下学期期末测试
八年级数学参考答案
1-10 CCBBD CABDA
11.5 12. 13.乙 14. 15.
16.（1） （2）
17.（1） （2）不在
18.（1）略 （2）4
19. 提示：证明与全等即可
20.（1）略；（2）90
21.，；（2）20；（3）B
22.（1）提示：证明与全等即可
（2），提示，证明与全等 得到，
由（1）得 得到
可得
23.（1）单价：3000元 单价：2500元
（2）由题意得（为自然数，）

解得：（）
∵
∴随的增大而增大
∴当自然数取最小值13时总费用最小
∴购买型设备13台，型设备37台，总费用最少.