山东省烟台市芝罘区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省烟台市芝罘区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初三数学
阶段检测练习题
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（ ）
A． B． C． D．
3．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象关于原点成中心对称 B．经过点
C．图象位于第一、三象限 D．当时，y随x的增大而增大
4．如图，，若，，，则EF的长度是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．9
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）

A． B．
C． D．
7．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．操场上有一根竖直的旗杆AB，它的一部分影子（BC）落在水平地面上，另一部分影子（CD）落在操场的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为1.2m，地面的影长为2.6m，同时测得一根高为2m的竹竿OM的影长是，请根据以上信息，则旗杆的高度是（ ）

A．3.25m B．4.25m C．4.45m D．4.75m
9．若关于x的一元二次方程有一根为0，则k的值是（ ）
A．3或－2 B．－3或2 C．3 D．－2
10．如图，把沿AB边平移到的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的一半．若，则此三角形移动的距离是（ ）

A． B． C．1 D．
11．某药品研究所开发一种抗菌新药，临床实验中测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系图象由一条线段和一段曲线组成，如图（当时，y与x成反比例）．则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为（ ）

A．4小时 B．6小时 C．8小时 D．10小时
12．如图，中，，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，，DE交线段AC于点E．下面是某学习小组得到的结论：
甲同学：；
乙同学：若，则；
丙同学：当时，D为BC的中点．
则下列说法正确的是（ ）

A．只有甲同学正确 B．乙和丙同学都正确
C．甲和丙同学正确 D．三个同学都正确
二、填空题（每3分，共24分）
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
14．若，则的值为______．
15．已知，，则的值是______．
16．若a、b是关于x的一元二次方程的两根，的值为______．
17．已知点，都在反比例函数的图象上，则k的值是______．
18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为______．

19．如图，反比例函数的图象过的斜边OA中点C，交直角边AB于点D，若的面积是3，则k的值是______．

20．如图，在中，于点D，于点E，AD与CE交于点O，连接DE．若，，则线段DE的长度是______．

三、解答题（共7题，满分60分）
21．（4分）计算：
22．（每题4分，共8分）解方程：
（1） （2）
23．（8分）当发动机的输出功率一定时，输出的扭矩M（使物体发生转动的力矩，单位为N·m）与发动机转数n（发动机曲轴的转动速度，单位为kr/min）存在一定的关系，某兴趣小组通过对固定输出功率的发动机进行实验，得到对应的扭矩M和转数n的数据如表：
n（kr/min）
1.5
2
2.5
3
4
M（N·m）
400
300
240
200
150
（1）以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点并用光滑曲线连结；
（2）能否用学过的函数刻画变量M和n的关系？如果能，请求出M关于n的函数表达式；（不必写出n的取值范围）；如果不能，请说明理由；
（3）某个使用场景需要此款发动机输出的扭矩不低于240N·m，但不超过500N·m，求此场景中该发动机转数n的取值范围．

24．（8分）已知关于x的方．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．
25．（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤？（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
26．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点．

（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围；
（3）延长AO交双曲线于点C，连接BC，求的面积．
27．（12分）如图，在中，，D是BC上一点，，连接CE．

（1）如图①，求证：；
（2）如图②，若，，当点D移动到使时，求BD的长度；
（3）如图③，作交BC的延长线于点F，探索BD与CF的数量关系，并证明你的结论．

初三数学参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
ACDBC BDCCA BD
二、填空题（每题3分，共24分）
13．且；14．；15．；16．2021；17．0；18．；19．2；20．3
三、解答题（共7题，满分60分）
21．（4分）解：
................................................................ ..................2
；................................................................ ..................4
22．（每题4分，共8分）
（1）解：原方程移项，得................................................................ ..................1
因式分解，得................................................................ ..................2
于是得或................................................................ ..................3
∴，................................................................ ..................4
（2）解：，
，.......................... ........................................................1
，
，.................................................. ................................2
∴，...................................................... ............................3
∴，..................................... .............................................4
23．（8分）解：（1）由题意可得如下函数图象：
................................................................ ..................3
（2）解：能.................................... .............................................4
由（1）可设M关于n的函数表达式为，则把点代入得：，
∴M关于n的函数表达式为；................................................................ ..................5
（3）解：由题意可得：
当时，则有，解得：；................................................................ ..................6
当时，则有，解得：；................................................................ ..................7
∴n的取值范围为．................................................................ ..................8
24．（8分）解：（1）证明：∵m≠0，∴方程为一元二次方程，
∵，................................................................ ..................2
∵
∴此方程总有两个不相等的实数根；................................................................ ..................3
（2）∵
∴，................................................................ ..................6
∵方程的两个实数根都是整数，且m是整数，
∴或................................................................. ..................8
25．（10分）解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，................................................................ ..................1
则每天的销售量是斤；
故答案为：；............................................................. .....................4
（2）根据题意得：，.............. ...........................6
解得：或，................................................................ ..................8
∵每天至少售出260斤，
∴，∴，
∴．........................................................... .......................9
答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．................................................................ ..................10
26．（10分）解：（1）把代入得：，
∴反比例函数的解析式是，................................................................ ..................1
把代入反比例函数得：，
∴B的坐标是，................................................................ ..................2
把A、B的坐标代入一次函数得：，
解得：，，
∴一次函数的解析式是；................................................................ ..................3
（2）解：从图象可知：
的x的取值范围是当或；................................................................ ..................6
（3）解：过C点作轴，交直线AB于D，

∵，B、C关于原点对称，
∴，................................................................ ..................7
把代入，，
∴，
∴，................................................................ ..................8

∴................................................................ ..................10
27.（12分）解：（1）证明：∵
∴，
∴，
∴.............................................................. ....................3
（2）∵
∴
∵
∴
∵
∴.................................................................. ................5
∴
∴
∵，
∴
∴...................................................................... ............7
（3）............................................................ ......................8
证明：∵
∴，
∵
∴............................................................... ...................9
∵
∴
∵
∴
∴.......................................................... ........................10
又∵交BC的延长线于点F，
∴
∴．
∴，即
∴，∴．................................................................. ..................12