人教版七年级上册数学《第2章 整式的加减》单元测试（五）（含答案）

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人教版数学七年级上册第2单元测试
时间：120分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（　　）
A．a2 B．2a C．a2 D．a+2
2．（3分）在下列单项式23xy2，13πrh，5x，1中，次数是0的是（　　）
A．23xy2 B．13πrh C．5x D．1
3．（3分）多项式12x6y2−2x3y4+3的次数和项数分别为（　　）
A．7，2 B．8，3 C．8，2 D．7，3
4．（3分）多项式x2﹣2x2y+3y2各项系数和是（　　）
A．1 B．2 C．5 D．6
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2
C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
6．（3分）对于式子abc+bca+cab的描述，正确的是（　　）
A．该代数式的值必大于0 B．该代数式的值必小于0
C．该代数式的值可能为0 D．该代数式的值不能为0
7．（3分）若3x﹣2y﹣7＝0，则6x﹣4y﹣6的值为（　　）
A．20 B．8 C．﹣8 D．﹣20
8．（3分）设（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为（　　）
A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8
9．（3分）下列添括号正确的是（　　）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
10．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　）
A．8x元 B．10（100﹣x）元
C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）单项式−34πx2y的系数是 　 　．
12．（3分）若13x2ya+3与0.4x1﹣by4是同类项，则a＝　 　，b＝　 　．
13．（3分）在春季绿化活动中，榕榕栽种了一棵小树，栽种后测得树高约2.1米，预估今后每年长0.3米，则n年后的树高为 　 　米．
14．（3分）已知两个单项式2x3ym与﹣2xny2的和为0，则m+n的值是 　 　．
15．（3分）已知有理数x、y满足|x﹣3|+（2y+4）2＝0，则代数式x+y的值为 　 　．
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．（9分）先化简，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．
17．（9分）已知x=12，求(2x2−12+3x)−4(x−x2+12)的值．
18．（9分）已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．
19．（9分）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．
解：m（A）﹣6（m+1）
＝m2+6m﹣6m﹣6
＝　 　．
20．（9分）某演习场中有南北两个演习区，南演习区有一个长方形方队，方队每排有（3a﹣b）名队员，共有（3a+b）排；北演习区有一个正方形方队，方队每排有（a+b）名队员，共有（a+b）排，其中a＞b＞0．
（1）南演习区队员比北演习区多几名？
（2）当a＝6，b＝2时，演习场上共有多少名队员？
21．（10分）已知A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）．
（1）当x＝y时，求A的值．
（2）当x＞0，y＞0，且x≠y时，试说明A的值是正数．
22．（10分）近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．
（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）
（2）当a＝5，b＝2时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？
23．（10分）已知：整式A＝（2x﹣3）+（3x+5）．
（1）化简整式A；
（2）若2A+B＝5x+6，
①求整式B；
②在“A□B”的“□”内，填入“+，﹣，×，÷”中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果．

参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．D； 2．D； 3．B； 4．B； 5．A； 6．D； 7．B； 8．B； 9．C； 10．C；
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．−34π
12．1；﹣1
13．0.3n+2.1
14．5
15．1；
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．解：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab
＝﹣10ab．
当a＝1，b＝﹣2时，
原式＝﹣10×1×（﹣2）
＝20．
17．解：原式=2x2−12+3x−4x+4x2−2
=6x2−x−52；
∵x=12；
∴6x2−x−52=6×14−12−52=−32．
18．解：a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1
＝a2﹣4a+a2﹣1+1
＝2a2﹣4a
＝2（a2﹣2a），
∵a2﹣2a+1＝0，
∴a2﹣2a＝﹣1，
∴原式＝2×（﹣1）＝﹣2．
19．解：由题知，m（A）﹣6（m+1）
＝m2+6m﹣6m﹣6
＝m2﹣6，
∵m2+6m＝m（m+6），
∴A为：m+6，
故答案为：m2﹣6．
20．解：（1）根据题意得：
（3a﹣b）（3a+b）﹣（a+b）2
＝9a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝8a2﹣2ab﹣2b2，
答：南演习区队员比北演习区多（8a2﹣2ab﹣2b2）名；
（2）（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2
＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2
＝10a2+2ab，
当a＝6，b＝2时，
10a2+2ab
＝10×62+2×6×2
＝10×36+24
＝360+24
＝384，
答：演习场上共有384名队员．
21．解：（1）将x＝y代入A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）中得：
A＝x3﹣x2•x﹣x2（x﹣x）＝0，
则A的值为0；
（2）A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）
＝x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）
＝（x﹣y）（x2﹣y2）
＝（x﹣y）（x﹣y）（x+y）
＝（x﹣y）2（x+y）；
∵x＞0，y＞0，且x≠y，
∴x+y＞0，（x﹣y）2≠0，
∴A的值是正数．
22．解：（1）由题意得，
（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2
＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2
＝10a2+2ab．
（2）当a＝5，b＝2时，
原式＝10×52+2×5×2
＝270．
答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．
23．解：（1）A＝（2x﹣3）+（3x+5）
＝2x﹣3+3x+5
＝5x+2；
（2）①∵2A+B＝5x+6，
∴B＝5x+6﹣2A
＝（5x+6）﹣2×（5x+2）
＝5x+6﹣10x﹣4
＝﹣5x+2；
②∵A+B＝（5x+2）+（﹣5x+2）＝4，是不含一次项的整式，
A﹣B＝（5x+2）﹣（﹣5x+2）＝10x，是含有一次项的整式，
A×B＝（5x+2）（﹣5x+2）＝4﹣25x2，是不含一次项的整式，
A÷B＝（5x+2）÷（﹣5x+2）=−5x+25x−2是分式，不是整式，
所以A和B相加或相乘时不含一次项，结果分别是：4和4﹣25x2．