人教版七年级上册数学期中测试题（四）附答案

这是一份人教版七年级上册数学期中测试题（四）附答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学（上）期中测试题
学校：_____________班级：____________ 姓名：______________
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．一个数加上﹣5得﹣12，则这个数是（　　）
A．17 B．7 C．﹣17 D．﹣7
2．四个数﹣1，0，1，13中为负数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．13
3．如果一个数的倒数的相反数是412，那么这个数是（　　）
A．92 B．−92 C．−29 D．29
4．一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（　　）
A．a=13，b＝6 B．a=−13，b＝6 C．a=13，b＝7 D．a=−13，b＝7
6．下列关于多项式2m2n﹣2mn﹣7的说法中，正确的是（　　）
A．最高次项是m2n B．二次项系数是2
C．常项数是7 D．次数和项数都是3
7．对任意有理数a，下列各式一定成立的是（　　）
A．﹣a2＝（﹣a）2 B．a3＝（﹣a）3 C．a2＝（﹣a）2 D．|﹣a|3＝（﹣a）3
8．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；
②b+d＝0；
③e＝﹣2；
④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（　　）

A．都正确 B．只有①③正确
C．只有①②③正确 D．只有③不正确
9．购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）
A．（2a+b）元 B．3（a+b）元 C．（5a+2b）元 D．（2a+5b）元
10．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．化简：﹣|−35|＝　 　．
12．如果﹣1000元表示支出1000元，那么收入2000元记作为　 　．
13．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则a+b＝　 　．
14．单项式−3πa2b4的系数是　 　，次数是　 　．
15．如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m，则m的值为　 　，第2021个数为　 　．


7

m﹣1







三、解答题（共8小题，共75分）
16．（8分）计算：−32÷[4−(−1)2]+[23−(12)2]×24．
17．（8分）计算
（1）﹣32+（−13）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；
（2）112×57−（−57）×212+（−12）×57．
18．（9分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
19．（9分）已知﹣2xmy与3x3yn是同类项，求m﹣m2n﹣3m+4n+2nm2﹣3n的值．
20．（10分）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O．
①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．
②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．

21．（10分）（1）关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m和n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
22．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，求出3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2的结果．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．
23．（11分）我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：
262＝（26+6）×20+62
372＝（37+7）×30+72
432＝（43+3）×40+32
…
（1）请根据上述规律填空：682＝　 　．
（2）我们知道，任何一个两位数（个数上数字为n，十位上的数字为m）都可以表示为10m+n，根据上述规律写出：（10m+n）2＝　 　，并用所学知识说明你的结论的正确性．


参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
B
B
D
C
D
D
A
二、填空题
11．−35
12．+2000元
13．﹣1
14．−3π4；3
15．﹣4；﹣5
三、解答题
16．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（23−14）×24
＝﹣9÷3+（23×24−14×24）
＝﹣3+（16﹣6）
＝﹣3+10
＝7．
17．解：（1）﹣32+（−13）2×（﹣3）3÷（﹣1）25
＝﹣9+19×（﹣27）÷（﹣1）
＝﹣9+19×27×1
＝﹣9+3
＝﹣6；
（2）112×57−（−57）×212+（−12）×57
＝112×57+57×212−12×57
＝（112+212−12）×57
＝312×57
=72×57
=52．
18．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
19．解：由题意可知：m＝3，n＝1，
原式＝m﹣3m﹣m2n+2nm2+4n﹣3n
＝﹣2m+m2n+n
＝﹣2×3+9×1+1
＝﹣6+9+1
＝3+1
＝4．
20．解：（1）因为c＜0＜b＜a，
所以a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，
所以|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|
＝a﹣c+2（b﹣c）+b﹣a
＝a﹣c+2b﹣2c+b﹣a
＝3b﹣3c；
（2）∵OA＝6，OA＝4OB，
∴OB=32，
∴a＝6，b=32，
∵B为线段AC的中点，
∴a﹣b＝b﹣c，
即6−32=32−c，
∴c＝﹣3．
21．解：（1）根据题意得2+m+2＝7，n﹣2＝0，
解得m＝3，n＝2；
（2）根据题意得5a﹣2＝0且10a+b＝0，
所以5a＝2，b＝﹣4，
所以5a+b＝2﹣4＝﹣2．
22．解：（1）3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2
＝（3+6﹣2）（a﹣b）2
＝7（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．
23．解：（1）682＝（68+8）×60+82；
（2）（10m+n）2＝（10m+n+n）×10m+n2．
证明：∵（10m+n）2＝（10m）2+2×10m×n+n2＝100m2+20mn+n2，
（10m+n+n）×10m+n2＝100m2+20mn+n2，
∴（10m+n）2＝（10m+n+n）×10m+n2．
故答案为：（68+8）×60+82；（10m+n+n）×10m+n2．