人教版七年级上册数学期中测试题（一）附答案

这是一份人教版七年级上册数学期中测试题（一）附答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册数学期中测试题
学校：_____________班级：____________ 姓名：____________
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列数中，﹣4的相反数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．14 D．−14
2．（3分）﹣312的倒数是（　　）
A．72 B．27 C．−72 D．−27
3．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元
4．（3分）式子|x﹣2|+1的最小值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（3分）甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x，那么乙数是（　　）
A．5x B．45x C．54x D．4x
6．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2
7．（3分）单项式mxy3与xn+2y3的和是5xy3，则m﹣n（　　）
A．﹣4 B．3 C．4 D．5
8．（3分）近年来，科普内容在网络直播中愈加流行，短视频和直播成为自然科普内容的重要传播形式．据数据显示，过去一年，某直播平台的自然科普类视频累计播放近330亿次，330亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．3.3×108 B．3.3×109 C．3.3×1010 D．3.3×1011
9．（3分）一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（　　）
A．abc B．100c+10b+a C．100a+10b+c D．a+b+c
10．（3分）下列说法，其中正确的是（　　）
A．负数没有绝对值
B．所含字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项
C．几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数
D．如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）计算：−347÷(−123)×(−423)=　 　．
12．（3分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x；当点P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为 　 　．
13．（3分）在﹣63中，底数是 　 　指数是 　 　．
14．（3分）若﹣5x4y与﹣37x2myn是同类项，则mn＝　 　．
15．（3分）如果2x2﹣3x+3的值为5，则6x2﹣9x﹣5的值为 　 　．
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（7分）计算：
（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）；
（2）316−135−425−(+116)．
17．（7分）计算：
（1）（﹣6）×（﹣5）；
（2）(−1.25)×54×(−8)÷(−34)．
18．（7分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；
（2）如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？

19．（7分）已知：﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n．
（1）求m，n的值；
（2）若|x+n|＝m，求x的值．
20．（7分）为迎接“二十大”的召开，园艺工人要在边长为4米的正方形草地ABCD中种植出如图所示图案．其中四边形EFGH也是正方形．设AE长为x米，四边形EFGH的面积为S平方米．
（1）用含x的式子表示S；
（2）根据（1）中的关系式，当S＝8平方米时，求出x的值．

21．（7分）化简求值：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．
22．（7分）已知52（a﹣5）4+34|12b﹣1|＝0，化简代数式a3﹣{a3﹣[7a2b+4ab2﹣（5ab2﹣2b3+5ba2）]}并求值．
23．（8分）某水果店主计划采购A、B两种水果100kg进行销售，其中A水果的进货量（取整数）不小于28kg，下表为这两种水果的进货价、销售价及损耗率：
项目
进货价（元/kg）
销售价（元/kg）
损耗率
A水果
20
35
20%
B水果
5
6
5%
经预算，该店主准备采购的总资金不高于950元．
（1）请你为店主设计有几种采购方案，请写出具体方案；
（2）设采购A水果akg，请用含有a字母的代数式（化简后）表示采购A、B两种水果销售后所获取的利润；在（1）方案中，最多获取利润是多少元？
24．（9分）我们定义：若整式M与N满足M+N＝k（k为整数）则称M与N为关于k的平衡整式．例如，若2x+3y＝4，我们称2x与3y为关于4的平衡整式．
（1）若2a﹣5与4a+9为关于1的平衡整式，求a的值；
（2）若2x﹣9与y为关于2的平衡整式，3x与4y+1为关于5的平衡整式，求x+y的值．
25．（9分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．A； 2．D； 3．C； 4．B； 5．B； 6．A； 7．D； 8．C； 9．C； 10．D；
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．﹣10
12．﹣3或4
13．6；3
14．2
15．1
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．解：（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）
＝6﹣8+5
＝（6+5）﹣8
＝11﹣8
＝3；
（2）316−135−425−(+116)
=316−135−425−116
＝（316−116）﹣（135+425）
＝2﹣6
＝﹣4．
17．解：（1）原式＝6×5
＝30．
（2）原式=(−54)×54×(−8)×(−43)
=−503．
18．解：（1）如图，因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，
∴A点表示数﹣3，B点表示数3，C点表示数﹣1，D点表示数﹣6，E点表示数﹣5；

（2）因为点C、E表示的数是互为相反数，原点就应该点A的位置，
∵点A表示的数是0，
∴图中5个点表示的数的乘积是0．
19．解：（1）m最大为（﹣5）×（﹣3）＝15，
n最小为（﹣5）×5＝﹣25．
（2）∵|x+n|＝m，
∴|x﹣25|＝15，
即x﹣25＝±15，
x＝10或40．
20．解：（1）∵四边形EFGH是正方形，
∴EF＝FG，∠EFG＝90°，
∴∠AFE+∠BFG＝90°．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A＝90°，
∴∠AFE+∠AEF＝90°，
∴∠AEF＝∠BFG．
在△AEF和△BFG中，
∠AEF=∠BFG∠A=∠B=90°EF=FG，
∴△AEF≌△BFG（AAS），
∴AE＝BF＝x，
∴AF＝AB﹣BF＝4﹣x，
∴EF2＝AE2+AF2＝x2+（4﹣x）2＝2x2﹣8x+16，
∴S＝EF2＝2x2﹣8x+16；
（2）当S＝8平方米时，
2x2﹣8x+16＝8，
∴x2﹣4x+4＝0，
∴（x﹣2）2＝0，
∴x﹣2＝0，
∴x＝2．
21．解：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2
＝2x2﹣2xy+y2，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝2×12﹣2×1×（﹣2）+（﹣2）2
＝2×1﹣2×1×（﹣2）+4
＝2+4+4
＝10．
22．解：∵52（a﹣5）4+34|12b﹣1|＝0
∴a﹣5＝0，12b＝1，
解得：a＝5，b＝2，
原式＝a3﹣a3+7a2b+4ab2﹣5ab2+2b3﹣5a2b
＝2a2b﹣ab2+2b3，
当a＝5，b＝2时，
原式＝2×52×2﹣5×22+2×23
＝100﹣20+16
＝96．
23．解：（1）设A水果的进货量为xkg，则B水果的进货量为（100﹣x）kg，
采购总资金＝20x+5（100﹣x）＝15x+500，
∵店主准备采购的总资金不高于950元，
∴15x+500≤950，
解得x≤30，
又∵A水果的进货量（取整数）不小于28kg，
∴28≤x≤30，且x取整数，
∴x可以取28，29，30，
当x＝28时，100﹣x＝72，
当x＝29时，100﹣x＝71，
当x＝30时，100﹣x＝70，
∴店主有3种采购方案，
购进A水果28kg，B水果72kg，
或者购进A水果29kg，B水果71kg，
或者购进A水果30kg，B水果70kg．
（2）采购A水果akg，则采购B水果（100﹣a）kg，
采购A、B两种水果销售后所获取的利润＝采购A水果销售后所获取的利润+采购B水果销售后所获取的利润
＝（35﹣20）•a（1﹣20%）+（6﹣5）•（100﹣a）（1﹣5%）
＝12a+95﹣0.95a
＝11.05a+95，
在（1）的3个方案中，当购进A水果30kg时，采购A、B两种水果销售后所获取的利润最大，
最多获取利润＝11.05×30+95＝426.5（元），
24．解：（1）根据题意可得2a﹣5+4a+9＝1，
6a+4＝1，
解得a=−12；
（2）根据题意可得2x−9+y=2①3x+4y+1=5②，
化简整理后2x+y=11①3x+4y=4②，
①+②得5x+5y＝15，
∴x+y＝3．
25．解：（1）A﹣3B
＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+3y﹣1；
（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，
又∵A﹣3B的值与y的取值无关，
∴5x+3＝0，
∴x=−35．