冀教版七年级数学上册第四章《整式的加减》单元测试(含答案)

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第四章 整式的加减单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1.化简－5ab+4ab的结果是（　　）
A、－1 B、a C、b D、－ab
2.下列说法中，正确的有（　　）个．
①单项式−2x2y5的系数是−2 ， 次数是3
②单项式a的系数为0，次数是1
③24ab2c的系数是2，次数为8
④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．
A、4 B、3 C、2 D、1
3.若使多项式2x3－8x2+x－1与多项式3x3+2mx2－5x+3相加后不含二次项，则m=(        )
A、2 B、－2 C、4 D、－4
4.化简2a－3(a－b)的结果是（     ）
A、3a－3b B、－a+3b C、3a+3b D、－a－3b
5.（2015•遵义）下列运算正确的是（　　） 
A、4a﹣a=3 B、2（2a﹣b）=4a﹣b
C、（a+b）2=a2+b2 D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4
6.下面运算正确的是（　　）
A.3ab+3ac=6abc B.4a2b﹣4b2a=0 C.2x2+7x2=9x4 D.2x2+7x2=9x2
7.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（  ）
A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.15
8.下列运算正确的是（   ）
A.x+y=xy B.5x2y﹣4x2y=x2y C.x2+3x3=4x5 D.5x3﹣2x3=3
9.（2017•六盘水）下列式子正确的是（   ）
A、7m+8n=8m+7n B、7m+8n=15mn
C、7m+8n=8n+7m D、7m+8n=56mn
10.下列计算正确的是（   ）
A、（a3）2=a6 B、a2+a4=2a2 C、a3a2=a6 D、（3a）2=a6
二、填空题（共8题；共34分）
11.如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为________ ．

12.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．
13.若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m+n=________．
14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下： ﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．
15.多项式3x3y﹣2x2y3﹣5是________次________项式．
16.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________．
17.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________．
18.单项式 的系数为________；次数为________．
三、解答题（共6题；共36分）
19.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：
 ﹣（a+2b）2=a2﹣4b2
（1）求所捂的多项式；
（2）当a=﹣1，b=3时求所捂的多项式的值．



20.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣12 ， y=﹣3．



21.若单项式13a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．




22.已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；
（1）按x的降幂排列；
（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．







23.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣， y=﹣3．








24.马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？

答案解析
一、单选题
1、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
【解答】－5ab+4ab=（－5+4)ab=－ab
故选：D．
2、【答案】D
【考点】单项式，多项式
【解析】【解答】①单项式－2x2y5的系数是－25 ， 次数是3，故本小题错误；
②单项式a的系数为1，次数是1，故本小题错误；
③24ab2c的系数是24 ， 次数为4，故本小题错误；
④一个n次多项式（n为正整数)，它的每一项的次数都不大于n，正确，
综上所述，只有④项正确．
故选D．
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【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．本题考查了单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3、【答案】C
【考点】整式的加减
【解析】不含二次项则二次项系数为0，两个多项式相加后二次项系数为－8+2m，则－8+2m=0，则m＝4.
选C.
4、【答案】B
【考点】整式的加减
【解析】
【分析】直接去括号，进一步合并得出答案即可．
【解答】2a－3（a－b)
=2a－3a+3b
=－a+3b．
故答案为：B．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则和去括号法则是解本题的关键
5、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项，完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则和去括号法则
【解析】【解答】A、4a﹣a=3a，故本选项错误；
B、应为2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误；
C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故本选项错误；
D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．
故选：D．
【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答．
6、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；
B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；
C、2x2+7x2=9x2；
D、正确．
故选D．
【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．
7、【答案】A
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），
当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．
故选A．
【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．
8、【答案】B
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：A、x与y不是同类项不能合并，故A选项错误；
B、5x2y﹣4x2y=（5﹣4）x2y=x2y，故B选项正确，
C、x2+3x3不是同类项不能合并，故C选项错误；
D、5x3﹣2x3=（5﹣2）x3=3x3 ， 故D选项错误．
故选：B．
【分析】利用合并同类项的法则；把系数相加作为结果的系数，字母及其指数完全不变，首先找出同类项，再进行合并同类项，找出计算正确．
9、【答案】C
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，
所以，7m+8n=8n+7m．
故选C．
【分析】根据合并同类项法则解答．
10、【答案】A
【考点】同类项、合并同类项，幂的乘方与积的乘方
【解析】【解答】解：∵（a3）2=a6 ， ∴选项A正确；
∵a2+a4≠2a2 ， ∴选项B错误；
∵a3a2=a5 ， ∴选项C错误；
∵（3a）2=9a2 ， ∴选项D错误；
故选：A．
【分析】根据幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则即可得出答案．
二、填空题
11、【答案】2
【考点】多项式，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵每一个式子的第二项是2n﹣1x+n，
∴第10行第2项的值为29x+10=1034，
解得x=2，
故答案为2．
【分析】由方阵可以看出每一行的每一个式子的第一项为2n﹣1x，第二项是n，由此得出等式求得x的数值即可．
12、【答案】﹣3x2+x+3
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：设多项式为A，
∴A+（2x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x，
∴A=（﹣x2﹣3x）﹣（2x2﹣4x﹣3）
=﹣3x2+x+3；
故答案为：﹣3x2+x+3
【分析】设该多项式为A，然后根据题意列出式子即可．
13、【答案】5
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：根据同类项的概念，得
m=2，n=3．
所以m+n=5．
【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．
14、【答案】3x﹣2
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）
=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3
=3x﹣2．
故答案为：3x﹣2．
【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．
15、【答案】五；三
【考点】多项式
【解析】【解答】解：由多项式多项式的次数和项数的定义可知，3x3y﹣2x2y3﹣5是五次三项式．
故答案为：五，三．
【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解．
16、【答案】（2n+1）a n2+1
【考点】单项式
【解析】【解答】解：3a2=（2×1+1）a ，5a5=（2×2+1）a ，
7a10=（2×3+1）a ，
…
第n个单项式是：（2n+1）a n2+1 ．
故答案为：（2n+1）a n2+1 ．
【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案．
17、【答案】5；﹣5x3y2；﹣ 67
【考点】多项式
【解析】【解答】解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 67 的次数是：5，最高次项是：﹣5x3y2 ， 常数项是：﹣ 67 ． 故答案为：5，﹣5x3y2 ， ﹣ 67 ．
【分析】直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案．
18、【答案】；3
【考点】单项式
【解析】【解答】解：故答案为： .3 【分析】根据单项式的概念即可求出答案．
三、解答题
19、【答案】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2
=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab
=2a2+4ab；
（2）当a=﹣1，b=3时，
原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×3
=2﹣43．
【考点】代数式求值，整式的加减
【解析】【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；
（2）把a=﹣1，b=[MISSING IMAGE: , ]代入（1）中的式子即可．
20、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，
当x=﹣12，y=﹣3时，原式=﹣12．
【考点】代数式求值，整式的加减
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
21、【答案】解：由13a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，得2m－1=3n+1=3，
解得m=2n=2．
当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．

【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得m、n的值根据代数求值，可得答案．
22、【答案】解：（1）﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1；
（2）当x=﹣1，y=﹣2时，
原式=﹣（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣5×（﹣1）×（﹣2）2﹣（﹣2）3﹣1
=1+3+20+8﹣1
=31．
【考点】代数式求值，多项式
【解析】【分析】（1）按照x的次数，从高到低的顺序排列即可；
（2）将x=﹣1，y=﹣2代入计算即可．
23、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，
当x=﹣，y=﹣3时，原式=﹣12．
【考点】代数式求值，整式的加减
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
24、【答案】解：由题意可知：A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7，
∴A=x2+3x﹣7﹣（2x2+5x﹣3）=﹣x2﹣2x﹣4，
∴正确答案为：（﹣x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣3x2﹣7x﹣1
【考点】整式的加减
【解析】【分析】根据题意可求出多项式A，然后再求出正确答案．