人教版数学七年级上册期末专题复习—— 几何图形

这是一份人教版数学七年级上册期末专题复习—— 几何图形，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

人教版数学七年级上册期末专题复习
几何图形
一、选择题（共30小题）
1．（2022秋•太原期中）数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（　　）

A． B．
C． D．
2．（2022秋•新城区期中）用一个平面去截正方体，截面图不可能是（　　）
A．正三角形 B．平行四边形 C．六边形 D．正八边形
3．（2022秋•太原期中）小英准备用如图所示的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，她想使做成的正方体纸盒相对的面上的图案分别相同，下列图案设计符合要求的是（　　）

A． B．
C． D．
4．（2022秋•城关区校级期中）如图，地面上有一个正方体纸箱，现将其每个面涂满染料．在不脱离地面的情况下，剪开纸箱，使其各面染料都能印在地面上，如图所示，在地面上可以形成的图形有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（2022秋•南城县期中）某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“博”字相对的字是（　　）

A．自 B．民 C．爱 D．由
6．（2022秋•达川区期中）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．6
7．（2022秋•甘井子区期中）如图，C处在B处的北偏西40°方向，在A处的北偏西75°方向，则∠C的度数为（　　）

A．35° B．38° C．40° D．45°
8．（2022秋•锦江区校级期中）如图几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2022秋•晋州市期中）如图所示，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为（　　）

A．60° B．75° C．120° D．150°
10．（2022秋•朝阳区校级期中）把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，圆锥的体积是原材料的（　　）
A．13 B．3倍 C．23 D．2倍
11．（2022秋•沙坪坝区校级期中）如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是（　　）
A．四棱锥 B．三棱柱
C．圆柱体 D．长方体
12．（2022秋•晋州市期中）如图所示，∠AOD＝∠BOC，若∠AOB＝100°，∠COD＝40°，则∠BOD的度数为（　　）

A．100° B．40° C．30° D．25°
13．（2022秋•晋州市期中）下列运算正确的是（　　）
A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′
C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°
14．（2022秋•苏州期中）如图，一名成年男子的臂展（双臂展开左右指端的长度）大约是1.8米．3名男子恰好合抱一棵树，估计这棵树的直径大概是（　　）（π取3）

A．5.4米 B．4.8米 C．1.8米 D．0.9米
15．（2022秋•李沧区期中）如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

A． B．
C． D．
16．（2022秋•临清市期中）如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是（　　）
①作射线AM；
②在射线AM上截取AD＝DB＝a；
③在线段AB上截取BC＝b．

A．2a+b B．2a﹣b C．a+b D．b﹣a
17．（2022秋•滦州市期中）已知点C是线段AB中点，则下列结论不成立的是（　　）
A．AC＝BC B．AC=12AB C．AB＝AC D．AB＝2BC
18．（2022春•沙坪坝区校级月考）如图，已知点C是线段OA的中点，点B在线段AC上，点D是线段OB的中点，若线段OA＝20cm，线段OB＝12cm，则线段CD的长度为（　　）

A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
19．（2022秋•奎文区期中）下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　）


A．如图1所示，延长线段BA到点C
B．如图2所示，射线CB不经过点A
C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A
D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
20．（2022秋•市南区校级期中）用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③正方体；④六棱柱，能得到截面是三角形的图形是（　　）
A．① B．①③ C．②③④ D．①③④
21．（2022秋•莱州市期中）图中是正方体的展开图的有（　　）个．


A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
22．（2022秋•乳山市期中）如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
23．（2022秋•市南区校级期中）如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数x、y、z依次为（　　）

A．﹣2，﹣3，﹣1 B．﹣3，2，﹣1 C．2，﹣3，﹣1 D．2，﹣1，﹣3
24．（2022秋•天山区校级期中）如果线段AB＝10cm，MA+MB＝13cm，那么下面说法中正确的是（　　）
A．M点在线段AB上
B．M点在直线AB上
C．M点可能在直线AB上也可能在AB外
D．M点在直线AB外
25．（2022秋•小店区校级月考）如图是10个棱长为1的正方体摆放成的图形，则这个图形的表面积（　　）

A．60 B．36 C．24 D．48
26．（2022秋•莱西市期中）下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（　　）
A．
B．
C．
D．
27．（2022秋•莱西市期中）如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是（　　）

A． B．
C． D．
28．（2022秋•闵行区期中）如图，一艘船从A处向北偏东30°的方向行驶10千米到B处，再从B处向正西方向行驶16千米到C处，这时这艘船与A的距离（　　）

A．15千米 B．14千米 C．103千米 D．53千米
29．（2022秋•苏州期中）如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（　　）

A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
30．（2022秋•朝阳区校级期中）如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　）

A．FH＝HG B．FH＞HG C．FH＜HG D．FH≤HG
二、填空题（共13小题）
31．（2022秋•城关区校级期中）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果要削去部分的体积是10dm3，则削之前圆柱的体积是 　 　．
32．（2022秋•梁溪区期中）有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数．这样的5张长方形纸片共有 　 　种．
33．（2022秋•香坊区校级期中）若圆规的两脚分开后，两脚间的距离为3厘米，那么所画出的圆的面积为 　 　平方厘米．（π取3.14）
34．（2022秋•信宜市校级期中）如下六个图所示的图形中，柱体为 　 　（请填写你认为正确物体的序号）．


35．（2022秋•铁西区期中）如图，BC＝4cm，BD＝7cm，点D是AC的中点，则AC＝　 　cm．

36．（2022秋•铁西区期中）用过正方体上底面的对角线和下底面一个顶点的平面去截这个正方体，则截面形状是 　 　．
37．（2022秋•台江区校级期中）一个直棱柱的底面是一个六边形，则该棱柱一共有棱 　 　条．
38．（2022秋•新城区校级期中）已知n棱柱共有15条棱，n的值为 　 　．
39．（2022秋•庐江县期中）如图，一副三角板如图摆放，若∠1＝9°，则∠2的度数为 　 　．

40．（2022秋•文登区期中）如图，从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，则剩余部分的表面积是 　 　．

41．（2022秋•奎文区期中）如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是 　 　．

42．（2022秋•海淀区校级期中）如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最小值 　 　．

43．（2022秋•雁塔区校级期中）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 　 　，最小是 　 　．

三、解答题（共13小题）
44．（2022秋•城关区校级期中）我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．
（1）此长方体包装盒的体积为 　 　立方毫米（用含x，y的式子表示）．
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的113，则当x＝30，y＝52时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？

45．（2022秋•晋州市期中）如图所示，以直线AB上的一点O为端点，在直线AB的上方作射线OP，使∠BOP＝68°，将一块直角三角尺（∠MON＝90°）的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线AB的上方．设∠BOM＝n°（0＜n＜90）．

（1）当n＝30时，求∠PON的大小；
（2）当OP恰好平分∠MON时，求n的值；
（3）当n≠68时，嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值，淇淇认为∠AON与∠POM的和为定值，且二人求得的定值相同，均为22°，老师说，要使两人的说法都正确，需要对n分别附加条件．请你补充这个条件：
当n满足 　 　时，∠AON﹣∠POM＝22°；
当n满足 　 　时，∠AON+∠POM＝22°．

46．（2022秋•杏花岭区校级期中）制作一个有趣的三用塞子．如图，木板上有三个孔，孔的形状分别是圆形、倒“T”型和正方形．怎样制作一个有趣的三用塞子，使得这个塞子能够堵住每一个孔并且能通过每一个孔？
想一想：
（1）若只有其中的第一个孔，塞子可以是什么形状？
（2）若只有其中的第一个和第三个两个孔，塞子可以是什么形状？
（3）画出一个可以同时堵住三个孔的立体图形（示意图即可）．

47．（2022秋•香坊区校级期中）求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）

48．（2022秋•晋州市期中）如图所示，已知∠AOB＝20°，从点O出发的一条射线OC满足∠AOC＝60°，OM是∠AOB的平分线，ON是∠AOC的平分线，请补全图形（画出符合题意的草图即可），并求出∠MON的大小．


49．（2022秋•铁西区期中）（1）如图，点C在线段AB上，点M在线段AC上，点N在线段BC上．
①已知AC＝13，CB＝8，若点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；
②已知AC＝13，CB＝8，若点M是AC的中点，BN=34BC，求线段MN的长；
③已知AC＝a，CB＝b，若AM=23AC，BN=13BC，请直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示）；
（2）若点C在直线AB上，（1）中其他条件不变，已知AC＝a，CB=35a，5AM＝3CM，3BN＝2CN，请直接写出线段MN的长．


50．（2022秋•青岛期中）一个容积为350cm3的正方体容器中装满水，现要将其中的水全部倒入到另一个长方体容器中，若长方体容器的长与宽相等且高是5cm，则这个长方体容器的长与宽至少是多少？（结果精确到0.1cm）

51．（2022秋•芝罘区期中）如图是一个几何体的展开图．
（1）写出该几何体的名称 　 　：
（2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是 　 　（填序号）；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
（3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．

52．（2022秋•李沧区期中）如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．
（1）求a，b，c的值；
（2）求代数式bc﹣[2ab﹣（3abc﹣bc）+4abc]的值．

53．（2022秋•莱西市期中）点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长AD＝3cm，宽AB＝2cm，若将长方形绕BC边所在直线旋转一周，请你解答下列问题：
（1）得到的几何体的名称是 　 　；
（2）求得到的几何体的侧面积和体积．

54．（2022秋•齐河县校级月考）如图，A岛在B岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，C岛在A岛的南偏东30°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

55．（2022秋•昭阳区校级月考）如图，经测量，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东17°方向，C处在B处的北偏东78°方向，求∠C的度数．

56．（2021秋•新乐市期末）已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝　 　°；
（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；
（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．


参考答案
一、选择题（共30小题）
1．A； 2．D； 3．A； 4．B； 5．D； 6．D； 7．A； 8．B； 9．C； 10．A； 11．C； 12．C； 13．B； 14．C； 15．B； 16．B； 17．C； 18．B； 19．C； 20．D； 21．A； 22．C； 23．B； 24．C； 25．B； 26．B； 27．C； 28．B； 29．D； 30．B；
二、填空题（共13小题）
31．15dm3
32．7
33．28.26
34．①②③⑥
35．6
36．三角形
37．18
38．5
39．24°
40．96cm2
41．两点确定一条直线
42．a﹣b
43．51；26；
三、解答题（共13小题）
44．解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
则长方体包装盒的体积为：65xy立方毫米．
故答案为：65xy；
（2）∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
∴长方体的表面积＝2（xy+65y+65x）平方毫米，
又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的113，
∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+113）×2（xy+65y+65x）=2813（xy+65y+65x）=2813xy+140y+140x（平方毫米），
∵x＝30，y＝52，
∴制作这样一个长方体共需要纸板2813×30×52+140×52+140×30＝14840（平方毫米）．
答：制作这样一个长方体共需要纸板14840平方毫米．
45．解：（1）当n＝30°时，∠BOM＝30°，
∵∠POB＝68°，
∴∠POM＝68°﹣30°＝38°，
∵∠MON＝90°，
∴∠PON＝90°﹣38°＝52°；
（2）∵OP恰好平分∠MON，∠MON＝90°，
∴∠POM＝45°，
∵∠POB＝68°，
∴n＝68﹣45＝23；
（3）当0＜n＜68时，如图1，∠AON﹣∠POM＝22°，理由如下：

∵∠POB＝68°，
∴∠POM＝68°﹣n°，
∵∠MON＝90°，
∴∠AON＝180°﹣90°﹣n°＝90°﹣n°，
∴∠AON﹣∠POM＝（90°﹣n°）﹣（68°﹣n°）＝22°；
当68＜n＜90时，如图2，理由如下：

∵∠POB＝68°，
∴∠POM＝n°﹣68°，
∵∠MON＝90°，
∴∠AON＝180°﹣90°﹣n°＝90°﹣n°，
∴∠AON+∠POM＝（90°﹣n°）+（n°﹣68°）＝22°；
故答案为：0＜n＜68，68＜n＜90．
46．解：（1）可以用三视图为圆的几何体，例如球或者圆柱，
答：塞子可以是球（答案不唯一）．
（2）可以用三视图为圆和正方形的几何体，塞子可以是圆柱，
答：塞子可以是圆柱．
（3）如图：

47．解：3.14×8×12+3.14×8×12+12×2
＝3.14×8+24，
＝49.12（m）；
12×8＝96（m2），
答：阴影部分的周长是49.12m，面积是96m2．
48．解：如图1所示，
∵∠AOB＝20°，OM是∠AOB的平分线，
∴∠AOM=12∠AOB＝10°．
∵∠AOC＝60°，ON是∠AOC的平分线，
∴∠AON=12∠AOC=12×60°＝30°，
∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝30°﹣10°＝20°；
如图2所示，
∵∠AOB＝20°，OM是∠AOB的平分线，
∴∠AOM=12∠AOB＝10°．
∵∠AOC＝60°，ON是∠AOC的平分线，
∴∠AON=12∠AOC=12×60°＝30°，
∴∠MON＝∠AON+∠AOM＝30°+10°＝40°．
∴∠MON等于20°或40°．

49．解：（1）①∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM=12AC=12×13=6.5，CN=12BC=12×8=4，
∴MN＝CM+CN＝6.5+4＝10.5；
②∵点M是AC的中点，BN=34BC，
∴CM=12AC=12×13=6.5，CN=14BC=14×8=2，
∴MN＝CM+CN＝6.5+2＝8.5；
③MN=13a+23b；
∵AM=23AC，BN=13BC，
∴CM=13AC=13a，CN=23BC=23b，
∴MN＝CM+CN=13a+23b；
（2）MN＝（38+625）a．
∵5AM＝3CM，3BN＝2CN，
∴CM=38AC=38a，CN=25BC=25×35a=625a，
∴MN＝CM+CN＝（38+625）a．
50．解：设长方体容器的长与宽都为xcm，
x2×5＝350，
解得x=70≈8.4（cm），
答：长方体容器的长与宽为8.4cm．
51．解：（1）根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形，
∴此几何体为长方体，
故答案为：长方体；
（2）∵长方体有六个面，
∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，
故答案为：①②③④；
（3）S＝2×6×4+6×6×2＝120cm2，V＝6×6×2＝72cm3，
答：表面积是120cm2，体积是72cm3．
52．解：（1）∵这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等，
∴10a−1=42−3c=87−4b=b+2，
解得：a=12b=1c=−2；

（2）bc﹣[2ab﹣（3abc﹣bc）+4abc]
＝bc﹣2ab+3abc﹣bc﹣4abc
＝﹣2ab﹣abc，
把a=12，b＝1，c＝﹣2代入得：
原式＝﹣2×12×1−12×1×（﹣2）
＝﹣1+1
＝0．
53．解：（1）将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱．
故答案为：圆柱；
（2）侧面积为2π×2×3＝12π（cm2），
体积为π×22×3＝12π（cm3）；
答：侧面积为12πcm2，体积为12πcm3．
54．解：根据题意可得，
∠ABC＝80°﹣50°＝30°，
∠BAC＝50°+30°＝80°，
∴∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣30°﹣80°＝70°．
从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是70°．
55．解：由题意得：
∠ABC＝78°﹣56°＝22°，
∠BAC＝56°+17°＝73°，
∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC
＝180°﹣22°﹣73°
＝85°，
∴∠C的度数为85°．
56．解：（1）∵∠AOD＝160°，∠AOB＝40°，
∴∠BOD＝120°，
∵ON平分∠BOD，
∴∠BON=12∠BOD＝60°，
故答案为：60；
（2）∵ON平分∠BOD，OM平分∠AOB，
∴∠BON=12∠BOD，∠BOM=12∠AOB，
∵∠AOD＝160°，
∴∠MON＝∠BON+∠BOM=12∠BOD+12∠AOB=12∠AOD＝80°；
（3）设∠AOB＝x，则∠BOD＝160°﹣x，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠COM=12∠AOC=12（x+20°），∠BON=12∠BOD=12（160°﹣x），
∴∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC=12（x+20°）+12（160°﹣x）﹣20°＝70°．