人教版数学七年级上册期末专题复习—— 数与代数

这是一份人教版数学七年级上册期末专题复习—— 数与代数，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级上册期末专题复习
数与代数
一、选择题（共30小题）
1．（2022秋•蕲春县期中）（　　）和114互为倒数．
A．﹣114 B．54 C．45 D．−45
2．（2022秋•龙华区校级期中）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　）
A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．3或﹣3
3．（2022秋•扬州期中）在﹣3.5，227，0.121121112…，0，π3中，有理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2022秋•青龙县期中）在﹣7，0，1，﹣4四个数中，最小的数为（　　）
A．0 B．﹣7 C．﹣4 D．1
5．（2022秋•蕲春县期中）16的相反数是（　　）
A．16 B．﹣6 C．6 D．−16
6．（2022秋•公主岭市期中）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000的煤所产生的能量，数据130000000用科学记数法表示为（　　）
A．13×107 B．0.13×108 C．1.3×107 D．1.3×108
7．（2022秋•鄂州期中）既不是正数也不是负数的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
8．（2022秋•青龙县期中）|﹣2020|的值是（　　）
A．12020 B．−12020 C．2020 D．﹣2020
9．（2022秋•桂平市期中）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（　　）
A．﹣5﹣4+7﹣2 B．﹣5+4﹣7﹣2 C．5+4﹣7﹣2 D．﹣5+4+7﹣2
10．（2022秋•朝阳区校级期中）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）


A．b＜−2 B．bc＞0 C．a+d＞0 D．|a|＞|c|
11．（2022秋•陕州区期中）下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数不是整数就是分数
B．正整数和负整数统称整数
C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数．
D．0是最小的整数
12．（2022秋•黄浦区期中）1435，625，11722，236这四个数中，能化成有限小数的共有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2022秋•保定期中）我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为（　　）
A．640×104km2 B．64×105km2 C．6.4×106km2 D．6.4×107km2
14．（2022秋•黄浦区期中）甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3×7，它们的最小公倍数是（　　）
A．6 B．36 C．210 D．1260
15．（2022秋•丹江口市期中）下列计算正确的是（　　）
A．﹣3mn﹣2mn＝﹣5mn B．m2n﹣mn2＝0
C．3m2﹣2m2＝1 D．2m2+3m3＝5m5
16．（2022秋•陇县期中）下列说法中，错误的是（　　）
A．数字1也是单项式
B．单项式﹣5x3y的系数是﹣5
C．多项式﹣x3+2x﹣1的常数项是1
D．3x2y2−12xy+2y3是四次三项式
17．（2022秋•保定期中）能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　）
A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元
B．一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米
C．小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米
D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元
18．（2022秋•巴南区校级期中）某商品进价m元，商店将价格提高50%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（　　）
A．1.2m元 B．1.5m元 C．0.8m元 D．m元
19．（2022秋•公主岭市期中）已知下列代数式：﹣a，−23abc，x﹣y，3x，8x2﹣7x2+2．其中是整式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
20．（2022秋•同安区期中）下列表述不正确的是（　　）
A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额
B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积
C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a
21．（2022秋•富阳区期中）列出“m的2倍与n的差的平方”的代数式，正确的是（　　）
A．2m﹣n2 B．（2m﹣n）2 C．2（m﹣n2） D．m﹣2n2
22．（2022秋•泗洪县期中）下列单项式与﹣2x2y是同类项的是（　　）
A．﹣2 B．﹣2xy C．3xy2 D．﹣x2y
23．（2022秋•靖西市期中）当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．10 D．11
24．（2022秋•黔东南州期中）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．x2+x3＝x5
C．3x﹣2x＝1 D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
25．（2022秋•房县期中）下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④﹣2xy2+2xy2＝0；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（　　）
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
26．（2022秋•保定期中）已知有理数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）3的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
27．（2022秋•鄂州期中）若多项式a（a﹣1）x2+（a﹣1）x+2是关于x的一次多项式，则a的值为（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．不能确定
28．（2022秋•保定期中）下列说法正确的是（　　）
A．单项式x的系数是1，次数是0
B．多项式4x2y﹣3x﹣2是三次三项式
C．x+2＝5是代数式
D．0不是单项式
29．（2022秋•桂平市期中）如果单项式﹣xa+1y3与12ybx2能合并，那么2a﹣b的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．5
30．（2022秋•鲤城区校级期中）关于x、y的多项式1﹣3xy2+nxy2+xy中不含三次项，则n的值是（　　）
A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．3
二、填空题（共16小题）
31．（2022秋•信宜市校级期中）既不是最大的负整数，又不是最小的正整数，且它的相反数等于它本身，则它的值是 　 　．
32．（2022秋•青云谱区期中）a、b在数轴上的位置如图所示，则数a、﹣a、b、﹣b用＜连接为 　 　．

33．（2022秋•鄂州期中）在数轴上，点A表示的数为﹣3，点B到点A的距离为4，则点B表示的数是 　 　．
34．（2022秋•鄂州期中）大于﹣8且小于﹣1的所有整数的积为 　 　．
35．（2022秋•陕州区期中）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则（a+b）2022＝　 　．
36．（2022秋•青龙县期中）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则（a+b）2022＝　 　．
37．（2022秋•蕲春县期中）节约是一种传统美德，节约也是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约350000000人，用科学记数法表示为 　 　．
38．（2022秋•公主岭市期中）将数据6.9401用四舍五入法精确到百分位是 　 　．
39．（2022秋•丹江口市期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于1，则（3a+3b）2022﹣（﹣cd）2022+e2023＝　 　．
40．（2022秋•柯桥区期中）如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝ab﹣ba，那么4☆（3☆2）的值为 　 　．
41．（2022秋•公主岭市期中）若多项式mx2﹣（1﹣x+6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为 　 　．
42．（2022秋•朝阳区校级期中）多项式2x﹣x3+4x2+1按x降幂排列为 　 　．
43．（2022秋•君山区期中）单项式（﹣2）2abc的系数为 　 　，次数是 　 　．
44．（2022秋•保定期中）规定新运算：a※b＝a﹣4b，例如：1※3＝1﹣4×3＝﹣11．根据以上规定计算：（﹣3）※4＝　 　；2※（1※13）＝　 　；若m+2n＝2，则（m﹣2n）※（m+n）＝　 　．
45．（2022秋•蕲春县期中）如图所示是计算机程序图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果为 　 　．
46．（2022秋•黔东南州期中）对于式子：x+2y2，a2b，12，3x2+5x﹣2，abc，0，x+y2x，m，有如下说法：
①有5个单项式，1个多项式；
②有3个单项式，2个多项式；
③有7个整式；
④有4个单项式，2个多项式．
其中正确的说法是 　 　．（只填序号）
三、解答题（共14小题）
47．（2022秋•桂平市期中）在数轴上表示下列各数：−32，2，0，4.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．

48．（2022秋•泗洪县期中）计算：
（1）（12+23−56）×12；
（2）（﹣32）÷4×（﹣3﹣5）．
49．（2022秋•璧山区校级期中）计算题：
（1）(−12)×(−4)−10×(−32)；
（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．
50．（2022秋•青龙县期中）将下列各数填在相应的集合里．
−12，3，7.8，﹣0.01，223，﹣15，0，﹣213，﹣（﹣9），﹣|﹣13|．
整数集合：{　 　…}；
负数集合：{　 　…}．
51．（2022秋•思明区校级期中）小王在银行上班，今天领了10000元储备金，从早上八点到十点，办理了6笔业务（若规定存入为“+”，取出为“﹣”），分别为：+2000元，﹣1000元，﹣1500元，+3000元，﹣5000元，+2000元，后来小王有事外出，要把手中余额交给另一个人．
（1）那么他要交多少元；
（2）若办理每笔业务银行都另外奖励业务量的0.1%，则他从早上八点到十点，平均每小时得到多少奖励．
52．（2022秋•泗洪县期中）完成下列解题过程：
已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2−ab+2020(a+b)2023−cd的值．（注：cd＝c×d）
解：因为a、b互为相反数且a≠0，所以a+b＝　 　，ab=　 　；
又因为c、d互为倒数，所以cd＝　 　；
又因为m的绝对值是最小的正整数，所以m＝　 　，所以m2＝　 　；所以原式＝　 　．
53．（2022秋•襄汾县期中）探究规律，完成相关题目．
老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后老师写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）※（+2）＝+（|5|+|2|）＝+7；
（﹣3）※（﹣5）＝+（|3|+|5|）＝+8；
（﹣3）※（+4）＝﹣（|3|+|4|）＝﹣7；
（+5）※（﹣6）＝﹣（|5|+|6|）＝﹣11；
0※（+8）＝8；
（﹣6）※0＝6．
小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则．
两数进行※（加乘）运算时，运算法则是：　 　；
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是：　 　．
（2）计算：
①（﹣5）※[0※（﹣3）]；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
②[（﹣4）×3]×[（﹣10）×（﹣5）]．
54．（2022秋•沈北新区期中）化简下列各式
（1）2a﹣（5b﹣a）+b；
（2）−3(2x−y)−2(4x+12y)+2009；
（3）（4x2y﹣5xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）；
（4）2x2+（3x﹣1）﹣4（x﹣x2+1）．
55．（2022秋•陕州区期中）计算：
（1）（+16）﹣（+5）﹣（﹣4）；
（2）(−313)÷(−123)×(−25)．
（3）4a﹣2b+3（3b﹣2a）；
（4）−22−25÷(312−1)×(1−25)．
56．（2022秋•龙华区校级期中）如图，小明家有一块长8米，宽6米的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路（图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直），余下部分种花．
（1）若道路的宽为x米，用代数式表示种花部分的面积；
（2）当x＝1时，种花部分的面积是多少？

57．（2022秋•兴化市期中）小明在实验中发现，在允许的范围内，某根弹簧的长度（cm）与所悬挂物体质量（kg）之间的关系如下：
所挂物体的质量/kg
…
2
3
4
5
…
弹簧的长度/cm
…
15
18
21
24
…
（1）求弹簧未悬挂物体时的长度；
（2）设所挂物体的质量为x（kg），试用含x的代数式表示弹簧的长度，并求出当x＝8时，弹簧的长度．
58．（2022秋•青云谱区期中）如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝10，π取3时，求阴影部分的面积．

59．（2022秋•天津期中）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x．
（1）化简A+3B；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式A+3B的值．
60．（2022秋•黔东南州期中）阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2．得10a+6b＝﹣8．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a＝0，求a2+a+2022的值；
（2）已知a﹣b＝﹣3．求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．

参考答案
一、选择题（共30小题）
1．C； 2．C； 3．C； 4．B； 5．D；
6．D； 7．C； 8．C； 9．C； 10．D；
11．A； 12．C； 13．C； 14．D； 15．A；
16．C； 17．D； 18．A； 19．C； 20．D；
21．B； 22．D； 23．C； 24．D； 25．B；
26．A； 27．A； 28．B； 29．A； 30．D；
二、填空题（共16小题）
31．0
32．﹣a＜b＜﹣b＜a
33．1或﹣7
34．5040
35．1
36．1
37．3.5×108
38．6.94
39．0或﹣2
40．3
41．6
42．﹣x3+4x2+2x+1
43．4；3
44．﹣19；103；﹣6
45．﹣51
46．④；
三、解答题（共14小题）
47．解：如图所示，

故−32＜0＜2＜4.5．
48．解：（1）原式=12×12+23×12−56×12
＝6+8﹣10
＝4；
（2）原式＝﹣8×（﹣8）
＝64．
49．解：（1）原式＝48+15＝63；
（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）
＝32﹣8+4
＝28．
50．解：−12，3，7.8，﹣0.01，223，﹣15，0，﹣213，﹣（﹣9），﹣|﹣13|．
整数集合：{3，﹣15，0，﹣（﹣9），﹣|﹣13|；，…}；
负数集合：{−12，﹣0.01，﹣15，﹣213，﹣|﹣13|，…}．
故答案为：3，﹣15，0，﹣（﹣9），﹣|﹣13|；−12，﹣0.01，﹣15，﹣213，﹣|﹣13|．
51．解：（1）+2000﹣1000﹣1500+3000﹣5000+2000+10000＝9500（元），
小王要交9500元；
（2）（2000+1000+1500+3000+5000+2000）×0.1%÷2，
＝14500×0.1%÷2，
＝7.25（元），
小王从早上八点到十点，平均每小时得到7.25元奖励．
52．解：因为a、b互为相反数且a≠0，所以a+b＝0，ab=−1；
又因为c、d互为倒数，所以cd＝1；
又因为m的绝对值是最小的正整数，
所以m＝±1，
所以m2＝1；
所以原式＝1﹣（﹣1）+0﹣1＝1，
故答案为：0，﹣1，1，±1，1，1．
53．解：（1）两数进行※（加乘）运算时，运算法则是：两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是：0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）都等于这个数的绝对值；
（2）①根据题中的新定义得：
原式＝（﹣5）※3
＝﹣（5+3）
＝﹣8；
②根据题中的新定义得：
原式＝﹣7※15
＝﹣（7+15）
＝﹣22．
54．解：（1）原式＝2a﹣5b+a+b
＝3a﹣4b；
（2）原式＝﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009
＝﹣14x+2y+2009；
（3）原式＝4x2y﹣5xy2﹣6x2y+8xy2
＝﹣2x2y+3xy2；
（4）原式＝2x2+3x﹣1﹣4x+4x2﹣4
＝6x2﹣x﹣5．
55．解：（1）原式＝16﹣5+4
＝15；
（2）原式=−103×35×25
=−45；
（3）原式＝4a﹣2b+9b﹣6a
＝﹣2a+7b；
（4）原式＝﹣4﹣25÷52×35
＝﹣4﹣25×25×35
＝﹣4﹣6
＝﹣10．
56．解：（1）中间的道路的面积为：6x+8x﹣x2＝（14x﹣x2）平方米，
∴种花部分的面积为：6×8﹣（14x﹣x2）＝（48﹣14x+x2）平方米；
（2）当x＝1时，
种花部分的面积＝48﹣14×1+12
＝48﹣14+1
＝35（平方米），
∴种花部分的面积是35平方米．
57．解：（1）15﹣3﹣3＝9（cm），
∴求弹簧未悬挂物体时的长度为9cm；
（2）弹簧的长度为9+3x，
当x＝8时，9+3×8＝33（cm），
∴当x＝8时，弹簧的长度为33cm．
58．解：（1）整个图形可以看到三块，左边是边长为2的小正方形，中间是包括半圆在内的大长方形，长宽分别为（x﹣2﹣2）和6，半圆的直径是4+2＝6，易知半径为3．
∴阴影面积为：2×2+[（x﹣4）×6–π×32×12]
＝4+[6x–24−92π]
＝6x﹣20−92π；
（2）当x＝10，π取3时，
原式＝6×10﹣20−92×3＝60–20﹣13.5
＝40﹣13.5
＝26.5（平方米），
所以，阴影部分面积为26.5平方米．
59．解：（1）A+3B
＝2x2+3xy﹣2x﹣1+3（﹣x2+xy+x）
＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣3x2+3xy+3x
＝﹣x2+6xy+x﹣1；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，
A+3B
＝﹣（﹣2）2+6×（﹣2）×1+（﹣2）﹣1
＝﹣4﹣12﹣2﹣1
＝﹣19．
60．解：（1）因为a2+a＝0，所以a2+a+2018＝0+2018＝2018．
（2）因为a﹣b＝﹣3，所以3（a﹣b）﹣a+b+5＝3×（﹣3）﹣（﹣3）+5＝﹣1．
（3）因为a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，
所以2a2+5ab﹣b2＝2a2+4ab+ab﹣b2＝2×（﹣2）+（﹣4）＝﹣8．