初中数学1 认识二元一次方程组课后作业题

这是一份初中数学1 认识二元一次方程组课后作业题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.1认识二元一次方程组同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（    ）
A． B． C． D．
2．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　）
A． B． C． D．
3．方程组的解为
A． B． C． D．
4．若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（    ）
A．a≠2 B．a≠-2 C．a=2 D．a=0
5．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料1250kg．求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则可列二元一次方程组为（　　）
A． B． C． D．
6．下列方程中，是二元一次方程的是（      ）
A． B． C． D．
7．若是关于x，y的二元一次方程，那么k2-3k-2的值为（    ）
A．8 B．8或-4 C．-8 D．-4
8．下列方程中是二元一次方程的是(     )
A． B． C． D．
9．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）
A． B． C． D．
10．若方程是关于、的二元一次方程，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．

二、填空题
11．关于、的方程组中，的值与方程组中的解中的值相等，则 .
12．将方程3x－y＝1写成用含x的代数式表示y的形式为 ．
13．已知(n－1)x|n|－2ym－2 018＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝ .
14．已知是关于、的二元一次方程，则 ．
15．若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值为 ．
16．已知4x2m﹣n﹣4﹣5yn﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= ．
17．二元一次方程，用表示，方程可以写成 ．
18．已知方程是二元一次方程，则 ．
19．写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解 ．
20．写出二元一次方程2x+3y=20的所有的正整数解是 ．

三、解答题
21．已知是关于 x 、 y 的二元一次方程组的解，求 a 、b 的值．
22．一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．
（1）正常情况下，当挂着千克的物体时，弹簧的长度是多少厘米？
（2）正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是多少厘米？
（3）正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为40千克的物体？为什么？
23．你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.  
例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值.
解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题：
（1）在例题的基础上求(x+y)2的值；    
（2）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.
24．若方程是关于，的二元一次方程，求的值．
25．已知关于x，y的二元一次方程组，当x=－4时，求k的值.

参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．C
6．C
7．A
8．C
9．B
10．B
11．
12．y＝3x－1
13．－1
14．10
15．1
16． 3.5 2
17．
18．
19．（答案不唯一）．
20．， ，；
21．a=2，b=-4
22．（1）弹簧的长度是（80+2x）厘米；（2）92厘米；（3）20千克．（4）此弹簧不能挂质量为40千克的物体．
23．（1）3  （2）3
24．5
25．k=－