数学北师大版2 一次函数与正比例函数同步训练题

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4.2一次函数与正比例函数同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列函数中，是正比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．直线一定经过点（　　）
A． B． C． D．
3．下列各点中，不在一次函数的图象上的是（    ）
A． B．
C． D．
4．已知函数y=x+2，下列各点在该函数图象上的是（     ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-2） D．（2，2）
5．如果直线和的交点在x轴上，那么：等于（    ）
A．4 B．－4 C．1：4 D．（－1）：4
6．若是关于的一次函数，则的值为（    ）
A．2 B．-2 C． D．
7．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（    ）
A．圆的面积与它的半径
B．面积为常数S时矩形的长y与宽x
C．路程是常数时，行驶的速度v与时间t
D．三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
8．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1
9．下列函数中，是的一次函数的是（   ）
A． B． C． D．
10．下列式子中y是x的正比例函数的是（　　）
A．y=3x-5 B．y= C．y= D．y=2

二、填空题
11．在 中，若是 的正比例函数，则常数 ．
12．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
年  份
2006
2007
2008
…
入学儿童人数
2520
2330
2140
…
（1）上表中 是自变量， 是因变量．
（2）你预计该地区从 年起入学儿童的人数不超过1 000人．
13．函数是y关于x的正比例函数，则 ．
14．已知是关于x的正比例函数，则 ．
15．当 时，函数是正比例函数．
16．正比例函数经过点，则k的值是 ．
17．已知点在一次函数的图像上，则 ．
18．一次函数y=3x+6中，y的值随x的增大而 ．
19．已知直线y＝x﹣4经过点（a，b），则3a﹣2b的立方根为 ．
20．若是一次函数，则m的值是 ．

三、解答题
21．已知函数．
（1）当为何值时，是的一次函数，并写出关系式；
（2）当为何值时，是的正比例函数，并写出关系式．
22．已知一次函数．
(1)当时，求x．
(2)当时，求x的取值范围．
23．已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．
24．已知与成正比例，且当时，．求：
(1)y与x的函数关系；
(2)当时，y的值．
25．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（-1，m）和点B（n，5）．

（1）求该二次函数的关系式；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；
（3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+2时x的取值范围.

参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．A
5．D
6．B
7．D
8．B
9．C
10．C
11．2
12． 年份 入学儿童人数 2014
13．1
14．
15．1
16．3
17．
18．增大.
19．2
20．3
21．（1）当m=-2，n为任意实数时，是的一次函数，关系式为；（2）当m=-2，n=-4时，是的正比例函数，关系式为
22．(1)
(2)
23．24.
24．(1)
(2)
25．（1）y=x2-2x-3（2）x＜-1或x＞4