海南省海口市海口市第十四中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份海南省海口市海口市第十四中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了答题前请认真阅读试题及有关说明，请合理安排好答题时间，下列合并同类项中，正确的是，如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期
七年级数学科期末检测题
（考试时间100分钟，满分120分）
特别提醒：
1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。
2．答题前请认真阅读试题及有关说明。
3．请合理安排好答题时间．
一、选择题（每小题3分，共36分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。
1．6的相反数是（ ）
A． B． C．6 D．－6
2．数据2060000000用科学记数法表示为（ ）
A．206×107 B．2.06×108 C．2.06×109 D．20.6×108
3．数轴上表示数12和表示数－4的两点之间的距离是（ ）
A．8 B．－8 C．16 D．－16
4．下列合并同类项中，正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xy B．3x2＋2x3＝5x5 C．－2x2＋2x2＝x2 D．x2－3x2＝－2x2
5．已知a－2b＝－1，则代数式1－2a＋4b的值是（ ）
A．－3 B．－1 C．2 D．3
6．某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A．a B．0.7a C．1.03a D．0.91a
7．如图所示的几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．
8．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若AC＝8，则DE等于（ ）

A．4 B．4.5 C．5 D．6
9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝38°，则∠DOE等于（ ）

A．66° B．76° C．90° D．144°
10．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1＝36°，则∠2等于（ ）

A．36° B．44° C．54° D．64°
11．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC＝102°，则B地在A地的（ ）

A．南偏西57°方向 B．南偏西67°方向
C．南偏西33°方向 D．西南方向
12．如图，A，B，C，D，E分别在∠MON的两条边上，若∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝60°，AB∥CD，BC∥DE，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠4＝80° B．∠BAO＝100° C．∠CDE＝40° D．∠CBD＝120°
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_________（填“合格”或“不合格”）．
14．如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∠FAG＝45°，∠BAC＝30°，则∠DAE＝_________度．

15．如图，在四边形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，∠D＝86°，则∠BCD＝_________度．

16．如图，观察下列的“蜂窝图”，则第n个图案中的正六边形的个数是_________（用含n的代数式表示）．

三、解答题（共68分）
17．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题6分，共15分）
（1）； （2）；
（3）．
18．（8分）先化简，再求值．
，其中．
19．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取；在乙超市购买商品只按原价的80%收取．设某顾客预计累计购物x元．
（1）当x＞400时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）当x＝1000时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算？说明理由．
20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠BOC．

（1）若∠AOC＝58°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOC＝α，直接写出∠EOF的度数（用含α的式子表示）．
21．（12分）如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°．

（1）按下列要求画出相应的图形．
①过点A分别画直线MN∥BC，AD⊥BC，垂足为D；②用刻度尺找出线段AC的中点E，连接BE．
（2）在（1）所画的图形中，按要求完成下列问题．
①线段_________的长度是点D到直线MN的距离，点B到线段AC所在的直线的距离是线段_________的长，约等于_________mm（精确到1mm）；
②试写出与∠BAD相等的角，并说明理由．
22．（13分）如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3．

（1）试说明EB∥DC；
（2）AC与ED的位置关系如何？为什么？
（3）∠BED与∠ACD相等吗？请说明理由．
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
解：
（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠B＝∠_________．（_________）
又∵∠1＝∠B，（已知）
∴∠1＝∠ ，（等量代换）
∴_________∥_________．（_________）
（2）AC与ED的位置关系是：_________．理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠3＝∠_________．（_________）
又∵∠2＝∠3，（已知）
∴∠_________＝∠_________．（等量代换）
∴_________∥_________．（_________）
（3）
2022—2023学年度第一学期
七年级数学科期末检测题参考答案及评分标准
一、DCCDD DBAAC AB
二、13．合格 14．15 15．94 16．3n＋1
三、17．（1）原式
（2）原式＝－40＋48－28＋6＝－14
（3）原式
18．原式＝2xy－2x2－（2y2＋x2－3x2＋6xy－3y2）
＝2xy－2x2＋y2＋2x2－6xy－x2
＝－4xy＋y2．
当时，原式．
19．（1）当x＞400时，甲超市所付的费用400＋70%（x－400）＝0.7x＋120
乙超市所付的费用80%x＝0.8x
（2）当x＝1000时，甲超市所付的费用0.7x＋120＝0.7×1000＋120＝820（元）
乙超市所付的费用0.8x＝0.8×1000＝800（元）
该顾客应选择在乙超市购物比较合算．
20．（1）∵∠AOC＝58°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－58°＝122°，
∵OF平分∠BOC，
∴，
∵EO⊥CD，
∴∠COE＝90°，
∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－61°＝29°．

（2）．
21．（1）①②如图所示；

（2）①AD，AB，31（允许误差范围31±2）；
②∠BAD＝∠C＝∠CAN．
理由：∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠DAC＝90°，
∵MN∥BC，AD⊥BC，∴AD⊥NN，∴∠DAN＝90°，
∴∠DAC＋∠CAN＝90°，∴∠BAD＝∠CAN．
∵MN∥BC，∴∠C＝∠CAN，
∴∠BAD＝∠C＝∠CAN．
22．（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠B＝∠EAD．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠B，（已知）
∴∠1＝∠EAD．（等量代换）
∴EB∥DC．（内错角相等，两直线平行）
（2）AC与ED的位置关系是：AC∥ED．理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠3＝∠CAD．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2＝∠3，（已知）
∴∠2＝∠CAD．（等量代换）
∴AC∥ED．（内错角相等，两直线平行）
（3）∠BED＝∠ACD．理由如下：
证法1：∵AC∥ED，∴∠BAC＝∠BED．
∵EB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD．∴∠BED＝∠ACD．
证法2：∵EB∥DC，∴∠BEC＝∠ECD．
∵AC∥ED，∴∠CED＝∠ECA．
∴∠BEC＋∠CED＝∠ECD＋∠ECA，
∴∠BED＝∠ACD．