山东省济宁市任城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省济宁市任城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年度第二学期期末质量检测
初二数学试题
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内）
1．二元一次方程3x＋2y＝12的解可以是（ ）
A． B． C． D．
2．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．朝上的点数之和为12 B．朝上的点数之和为13 C．朝上的点数之和为2 D．朝上的点数之和小于9
3．直线，其中∠1＝20°，∠2＝36°，∠3为（ ）

A．56° B．124° C．34° D．36°
4．不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点
6．下列变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得－a＜－b B．由a＞b，得ac＞bc
C．由c－a＞c－b，得a＞b D．由a＞b，得a2＞b2
7．如图，直线y＝kx＋b（k≠0）经过点A（－2，4），则不等式kx＋b＞4的解集为（ ）

A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞4 D．x＜4
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）

A．无法确定 B． C．1 D．2
9．如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E．过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，AF．现有如下结论：

①AD平分∠CAB；②BF＝2；③AD⊥CF；④；⑤∠CAF＝∠CFB．其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（本大题满分15分，每小题3分）
11．命题“如果，那么a＞b”的逆命题是______________命题（填“真”或“假”）．
12．不透明的袋子中只有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出1个球是白球的概率为______________．
13．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝62°，则∠AEG＝______________°．

14．小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买______________支冰淇淋．
15．定义一种运算：则不等式（2x＋1）*（2－x）＞3的解集是______________．
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16．（本题满分6分）如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：．

17．（本题满分6分）解不等式组，并求出它的整数解．
18．（本题满分5分）如图，△ABC中，AB＝AC，DE是腰AB的垂直平分线．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AB＝9，BC＝5，求△BDC的周长．
19．（本题满分6分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC＝18，BE＝4，求AB的长．
20．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE，交BC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：．
21．（本题满分6分）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶每个500元，B型分类垃圾桶每个550元，总费用不超过3100元，求不同的购买方式有多少种．
22．（本题满分6分）已知方程组的解x，y满足x＋y＞0，求m的取值范围．
23．（本题满分7分）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．
（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；
（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？
24．（本题满分7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（10，0），点B（0，8），过点B作x轴的平行线l，点P是在直线l上位于第一象限内的一个动点，连接OP，AP．

（1）求出△AOP的面积；
（2）已知点C是直线上一点，若△APC是以AP为直角边的等腰直角三角形，求点C的坐标．
2022－2023学年度第二学期期末质量检测
初二数学试题参考答案及评分标准
（仅供参考）
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内）
1．A 2．B 3．A 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9．A 10．B
二、填空题（本大题满分15分，每小题3分）
11．假 12．0.4 13．56° 14．6 15．x＞1或x＜－1
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16．∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠2，
∵∠1＝∠C，∴∠2＝∠C，∴．
17．解：
由①得：x≤2，由②得：x＞－2，
∴不等式组的解集为：－2＜x≤2，
解集表示在数轴上，如图所示：

则不等式组的整数解为－1，0，1，2．
18．（1）30° （2）14
19．（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E＝∠DFC＝90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中，，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴DE＝DF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC；
（2）解：∵DE＝DF，AD＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE＝AF，∵AB＝AE－BE＝AF－BE＝AC－CF－BE，
∴AB＝18－4－4＝10．
20．解：如图所示，DE即为所求；

解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴，
连接AD，

∵DE是AB的垂直平分线，∴DB＝AD，
∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝90°，
在Rt△DAC中，∠C＝30°，∴，
∵DB＝AD，∴．
21．略 22．略 23．略 24．略