人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新知学习，y2x2，y-2x2，课堂小结，单击此处添加标题，点击播放，位置开口方向，对称性，顶点最值等内容，欢迎下载使用。

1.通过画出y=ax2 的图像，能正确理解抛物线的有关概念.2.通过用描点法画出二次函数y=ax²的图象，能熟记图象的特点. 3.掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用.
二次函数y=ax2的图象的画法
在同一坐标系中画出二次函数y=2x2和y=-2x2的图象.
1. 列表：在y = 2x2 和y=-2x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）
3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = 2x2 和y = -2x2 的图象．
二次函数y=2x2的图象形如物体抛出时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
这条抛物线关于y轴对称, y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=2x2的图象有哪些性质.
1.y＝2x2的图象是一条抛物线;2.图象开口向上;3.图象关于y轴对称;4.顶点（ 0 ，0 ）;5.图象有最低点．
二次函数y=ax2的图象性质
总结二次函数y=-x2的图象有哪些性质
1.y＝-2x2是一条抛物线;2.图象开口向下;3.图象关于y轴对称;4.顶点（ 0 ，0 ）;5.图象有最高点．
1. 顶点都在原点（0,0）;
3. 当a>0时，开口向上； 当a<0时，开口向下．
2. 图像关于y轴对称;
二次函数y=2x2的图象的性质
对于抛物线 y = ax 2 （a＞0） 当x＞0时，y随x取值的增大而增大； 当x<0时，y随x取值的增大而减小.
对于抛物线 y = ax 2 （a<0） 当x>0时，y随x取值的增大而减小. 当x<0时，y随x取值的增大而增大；
二次函数y=-2x2的图象的性质
观察图像找规律：开口大小与什么有关
当a>0时，a越大，开口越小.
当a<0时，a越小（即a的绝对值越大），开口越小.
对于抛物线 y = ax 2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越小．
二次函数y=ax2 的图像性质
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称，对称轴是直线x＝0
顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
例已知 y =(m+2)x 是二次函数,且其图象开口向上,求m的值和函数解析式
m+2>0 ①
解②得:m1=－2, m2=2
此时,二次函数为: y=4x2.
例：请说出y= 3x2 的图像的开口方向，对称轴，顶点 及增减性、最值 例：请说出y=-3x2 的图像的开口方向，对称轴，顶点 及增减性、最值
1、若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，2）. （1）则a的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 . （3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 值 . 抛物线在x轴的 方（除顶点外）. (4) 若A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且x12、已知抛物线y=ax2(a＞0)过点A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ）． A.y1＞0＞y2 B.y2＞0＞y1 C.y1＞y2＞0 D.y2＞y1＞0
3、函数y= 4x2的图象的开口 ,对称轴是 , 顶点是 ;顶点是抛物线的最 点
2、函数y=－8x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 顶点是抛物线的最 点.
1、函数y=5x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ;
4、函数y= －2x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 .