24.3正多边形和圆第1课时课件

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第二十四章 圆24.3 正多边形和圆 第1课时正多边形和圆图片欣赏停知识回顾1.什么是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形是正多形.2.正多边形和圆有怎样的关系？(1) 理解正多边形和圆的关系；(2) 理解正多边形的中心、半径、中心角、 边心距等概念，会进行有关计算；(重点)(3) 会画某些正多边形.(难点)学习目标已知：如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE。求证：ABCDE是⊙O内接正五边形。证明：∵AB=BC=CD=DE=EA⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB(((∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E即∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆. 把一个圆n(n≥3)等份，就可以作出这个圆的内接正n边形，这个圆就是这个正n边形的外接圆.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:该正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径.正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.AB典例解析例 有一个亭子，它的地基半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1m2).·OFEDCBA解：如图，ABCDEF是正六边形连接OB，OC，过点O作OP⊥BC于PPrR∴它的中心角∠BOC=60°∴△OBC是等边三角形∴BC=R=4∴正六边形ABCDEF的周长 =4×6=24·OFEDCBAPrR∵OP⊥BC ∴在Rt△OBC中   2.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；·圆内接正多边形的辅助线方法归纳填表212842212练习 等分圆周法法一：用量角器等分圆周法二：用尺规等分圆周   一、正多边形的性质：1.正多边形的各边相等，各角相等。2.正多边形都是轴对称图形，当边数是 偶数时，它也是中心对称图形。3.正多边形有一个外接圆和一个内切圆， 它们是同心圆。二、正多边形的相关计算：