初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系复习练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系复习练习题，文件包含答案1docx、原卷1docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
北师大版 九上 第二章 2.5一元二次方程的根与系数的关系
测试卷A卷
一．选择题（共30分）
1.已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+(2m−1)x+m2+3=0的根，则m等于（　　）
A．−3 B．5 C．5或−3 D．−5或3
【答案】A
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系；勾股定理；菱形的性质
【解析】【解答】解：

由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2=25，
又有根与系数的关系可得：AO+BO=−2m+1，AO×BO=m2+3，
∴AO2+BO2=(AO+BO)2−2AO×BO=(−2m+1)2−2(m2+3)=25，
整理得：m2−2m−15=0，
解得：m=−3或5.
又∵Δ>0，
∴(2m−1)2−4(m2+3)>0， 解得m0 ，所以 x1，x2 同号；同理 y1，y2 为同号。根据 x1+x2=−2m0 ，
∴x1+x2=−2m