中考数学模拟试卷与答案

这是一份中考数学模拟试卷与答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年初中学业水平考试模拟卷(4)
数　学
(考试时间：120分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD＝( )
A．145° B．150° C．155°　 D．160°

2．如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是( )
　　　A.　　B.　　C.　　D.
3．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿用科学记数法表示为( )
A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011
4．下列计算正确的是( )
A．－(a－b)＝－a－b B．a2＋a2＝a4 C．a2·a3＝a6 D．(ab2)2＝a2b4
5．不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
6．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是(单位：元)50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是( )
A．50元，30元　 B．50元，40元　
C．50元，50元　 D．55元，50元
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论不一定正确的是( )
A．AD＝BD　 B．BD＝CD C．∠A＝∠BED　　 D．∠ECD＝∠EDC

(第7题图)　　　　　 (第8题图)　　　　　　 (第9题图)
8．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( )
A.　　 B.　　 C. D.
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A＝45°，则劣弧的长是( )
A.π B.π C.π D.π
10．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( )
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
11．如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是( )
A．20海里 B．40海里 C.海里 D.海里

(第11题图))　　　　　　　　(第12题图))
12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是( )
①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECFG＝2S△BGE.
A．4个　 B．3个　　 C．2个　 D．1个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．－的倒数是 ．
14．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 名学生．
15．已知 是方程组 的解，则a2－b2＝ ．
16．如图，△ABC中，AB＝6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′＝5，D′C＝4，则BC的长为 ．
17．已知反比例函数y＝，当x＞3时，y的取值范围是 ．
18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1，A2，A3…在直线y＝x＋1上，点C1，C2，C3…在x轴上，则An的坐标是 ．
(第16题图) (第18题图)
三、解答题(本大题共8小题，共66分)
19．(6分)计算：＋cos245°－(－2)－1－.



20．(6分)先化简，再求值：÷，且x为满足－3