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中考数学模拟试卷
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这是一份中考数学模拟试卷，共11页。试卷主要包含了 如图所示的几何体的左视图为等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前
2021年安徽省初中学业水平考试
怀宁县中考数学模拟试题
（试题卷）
注意事项﹕
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2. 已知xy=2，则x+yx-y的值为( )
A. -3 B. 3 C. 13 D. -13
3. 2022年北京冬奥会会将于2022年在北京举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者．数250000用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×104 B．25×104 C．0.25×106 D .2.5×105
4如果反比例函数y＝ (a是常数)的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是( )A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
5. 如图所示的几何体的左视图为：
A． B． C． D．
6. 若锐角α满足cosα<22且tanα<3，则α的范围是( )
A. 30°<α<45° B. 45°<α<60°
C. 60°<α<90° D. 30°<α<60°
7. 若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8. 如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，灯泡不能够发光的概率是（ ）
A． B． C. D．
9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最大值与最小值之差是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP'，连接DP'，则DP'的最小值是( )
A. 2-1. B. 4-22 C. 2-2 D.22-2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． 81的平方根是
12. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝－(x＜0)，y＝ (x＞0)的图象上，则sin∠BAO的值为 ．
13. 如图，若是圆O的直径，是⊙O的弦，，则 ．
14. 已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______．
三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
15. ﹣23+（π﹣3）0 ﹣2-1 + sin300
16. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
17．如图所示，我县某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量怀安河的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处20米远的B处测得∠CBA=30°，请你根据这些数据算出河宽．(结果保留根号)
18.某花店销售甲、乙两种鲜花，销售5束甲种、1束乙种鲜花，可获利润38元；销售6束甲种、3束乙种鲜花，可获利润60元．
（1）问该花店销售甲、乙两种鲜花，每只的利润分别是多少元？
（2）在（1）中，花店共销售甲、乙两种鲜花50束，其中甲种鲜花为束，求花店所获利与的函数关系式．并求当时的最大值．
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若BE=8，DE=16，求⊙O的半径．
20．如图，一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，6)和点B(18，b)．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为9
(1)分别求出a和b的值；
(2)在x轴上取点P，使PA－PB取得最大值时，求出点P的坐标．
六、（本题满分12分）
21. 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE:ED=7:5，连接CE并延长交边AB于点F，AC＝13，BC＝8，cos∠ACB＝．
（1）求tan∠DCE的值；
（2）求的值．
七、（本题满分12分）
22．随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图．
移动支付方式
支付宝
微信
其他
人数人
200
90
请你根据上述统计表和统计图提供的信息．完成下列问题
（1）在此次调查中，使用支付宝支付的人数为 人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为 度．
（2）某天该步行街人流量为3万人，其中80%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数．
（3）甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率．
八、（本题满分14分）
23. 如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点、点，又与轴正半轴相交于点，，点是线段上的一点，过点作，与抛物线交于点，且点在第一象限内．
备用图
（1）求直线AB和抛物线的表达式；
（2）连接BM，若，
①求证：BM ∥OA
②求点的坐标；
③请直接写出四边形OBMA的外接圆的圆心坐标.
2021年安徽省初中学业水平考试怀宁县中考数学模拟试题
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
A
B
C
B
D
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12. 13.35° 14. 1，3或
三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=-8+1-+=-7
16. 解：解第一个不等式，得x＜3，
解第二个不等式，得x＞－1，
所以原不等式组的解集为－1＜x＜3.
把解集在数轴上表示如下：
四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
17. 解：过C作CH⊥AB于H，设CH=x米，
在Rt△CAH中：CAH=45°，CA=CH=x
在Rt△CBH中：CBH=30°，BH=3CH=3x，
∴3x=x+20解之得：x=103+10
18. 解：（1）设花店销售甲、乙两种鲜花，每束的利润分别是元、元，
，解得．
即花店销售甲、乙两种鲜花，每束的利润分别是6元、8元；
（2）由题意可得，
，
，
当时，取得最大值，此时，，
即花店所获利与的函数关系式是，当时的最大值是360．
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19. 解：（1）相切，理由如下，如图，连接OC，
∵CB=CD，CO=CO，OB=OD，∴△OCB≌△OCD，
∴∠ODC=∠OBC=90°，∴OD⊥DC，∴DC是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为r，在Rt△OBE中，∵OE2=EB2+OB2，
∴（16﹣r）2=r2+82，∴r=6
20.(1)∵点A(a，6)，∴AC＝6.
∵S△AOC＝9，即OC·AC＝9，∴OC＝3.
∵点A(a，4)在第二象限，∴a＝－3，A(－3，6)．
将A(－3，6)代入y＝得k＝－18，∴
反比例函数的关系式为y＝－.
把B(18，b)代入得b＝－1，∴B(18，－1)，因此a＝－3，b＝－1.
(2)如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′与x轴交于P，此时PA－PB最大．
∵B(18，－1)，∴B′(18，1)．
设直线AP的关系式为y＝k′x＋b′，将 A(－3，6)，B′(18，1)代入解得
k′=-5/21, b′=37/7∴直线AP的关系式为y＝-5/21x＋37/7.
当y＝0时，解得x＝111/5，∴P(111/5，0)．
六、（本题满分12分）
21. 解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，
在Rt△ADC中，AC＝13，cos∠ACB＝＝，
∴CD＝5，由勾股定理得：AD＝＝12，
∵AE:ED=7:5，∴ED＝5，∴tan∠DCE＝＝1；
（2）过D作DG∥CF交AB于点G，如图所示：
∵BC＝8，CD＝5，∴BD＝BC﹣CD＝3，
∵DG∥CF，∴＝＝，＝＝，∴AF＝FG，
设BG＝3x，则FG＝5x，BF＝FG+BG＝8x∴＝．
七、（本题满分12分）
22. 解：（1）310，120；
（2）估计当天使用微信支付的人数为=0.8（万人）；
（3）画树状图如下：
由树状图知，共有8种等可能结果，其中三人恰好选择同一种支付方式的有2种，
所以三人恰好选择同一种支付方式的概率为．
八、（本题满分14分）
23. 解：（1）
过点作轴，垂足为点，
，
，，
直线经过点、直线的表达式为
抛物线过原点、点、
设抛物线的表达式为
抛物的线表达式为
（2）
①又
`
②由①设在抛物线上
直线经过点、直线的表达式为
且直线过点直线的表达式为
由（1）得直线的表达式为
解得：
③ (2,1)
绝密★启用前
2021年安徽省初中学业水平考试
怀宁县中考数学模拟试题
（试题卷）
注意事项﹕
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2. 已知xy=2，则x+yx-y的值为( )
A. -3 B. 3 C. 13 D. -13
3. 2022年北京冬奥会会将于2022年在北京举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者．数250000用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×104 B．25×104 C．0.25×106 D .2.5×105
4如果反比例函数y＝ (a是常数)的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是( )A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
5. 如图所示的几何体的左视图为：
A． B． C． D．
6. 若锐角α满足cosα<22且tanα<3，则α的范围是( )
A. 30°<α<45° B. 45°<α<60°
C. 60°<α<90° D. 30°<α<60°
7. 若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8. 如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，灯泡不能够发光的概率是（ ）
A． B． C. D．
9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最大值与最小值之差是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP'，连接DP'，则DP'的最小值是( )
A. 2-1. B. 4-22 C. 2-2 D.22-2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． 81的平方根是
12. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝－(x＜0)，y＝ (x＞0)的图象上，则sin∠BAO的值为 ．
13. 如图，若是圆O的直径，是⊙O的弦，，则 ．
14. 已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______．
三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
15. ﹣23+（π﹣3）0 ﹣2-1 + sin300
16. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
17．如图所示，我县某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量怀安河的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处20米远的B处测得∠CBA=30°，请你根据这些数据算出河宽．(结果保留根号)
18.某花店销售甲、乙两种鲜花，销售5束甲种、1束乙种鲜花，可获利润38元；销售6束甲种、3束乙种鲜花，可获利润60元．
（1）问该花店销售甲、乙两种鲜花，每只的利润分别是多少元？
（2）在（1）中，花店共销售甲、乙两种鲜花50束，其中甲种鲜花为束，求花店所获利与的函数关系式．并求当时的最大值．
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若BE=8，DE=16，求⊙O的半径．
20．如图，一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，6)和点B(18，b)．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为9
(1)分别求出a和b的值；
(2)在x轴上取点P，使PA－PB取得最大值时，求出点P的坐标．
六、（本题满分12分）
21. 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE:ED=7:5，连接CE并延长交边AB于点F，AC＝13，BC＝8，cos∠ACB＝．
（1）求tan∠DCE的值；
（2）求的值．
七、（本题满分12分）
22．随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图．
移动支付方式
支付宝
微信
其他
人数人
200
90
请你根据上述统计表和统计图提供的信息．完成下列问题
（1）在此次调查中，使用支付宝支付的人数为 人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为 度．
（2）某天该步行街人流量为3万人，其中80%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数．
（3）甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率．
八、（本题满分14分）
23. 如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点、点，又与轴正半轴相交于点，，点是线段上的一点，过点作，与抛物线交于点，且点在第一象限内．
备用图
（1）求直线AB和抛物线的表达式；
（2）连接BM，若，
①求证：BM ∥OA
②求点的坐标；
③请直接写出四边形OBMA的外接圆的圆心坐标.
2021年安徽省初中学业水平考试怀宁县中考数学模拟试题
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
A
B
C
B
D
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12. 13.35° 14. 1，3或
三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=-8+1-+=-7
16. 解：解第一个不等式，得x＜3，
解第二个不等式，得x＞－1，
所以原不等式组的解集为－1＜x＜3.
把解集在数轴上表示如下：
四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
17. 解：过C作CH⊥AB于H，设CH=x米，
在Rt△CAH中：CAH=45°，CA=CH=x
在Rt△CBH中：CBH=30°，BH=3CH=3x，
∴3x=x+20解之得：x=103+10
18. 解：（1）设花店销售甲、乙两种鲜花，每束的利润分别是元、元，
，解得．
即花店销售甲、乙两种鲜花，每束的利润分别是6元、8元；
（2）由题意可得，
，
，
当时，取得最大值，此时，，
即花店所获利与的函数关系式是，当时的最大值是360．
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19. 解：（1）相切，理由如下，如图，连接OC，
∵CB=CD，CO=CO，OB=OD，∴△OCB≌△OCD，
∴∠ODC=∠OBC=90°，∴OD⊥DC，∴DC是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为r，在Rt△OBE中，∵OE2=EB2+OB2，
∴（16﹣r）2=r2+82，∴r=6
20.(1)∵点A(a，6)，∴AC＝6.
∵S△AOC＝9，即OC·AC＝9，∴OC＝3.
∵点A(a，4)在第二象限，∴a＝－3，A(－3，6)．
将A(－3，6)代入y＝得k＝－18，∴
反比例函数的关系式为y＝－.
把B(18，b)代入得b＝－1，∴B(18，－1)，因此a＝－3，b＝－1.
(2)如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′与x轴交于P，此时PA－PB最大．
∵B(18，－1)，∴B′(18，1)．
设直线AP的关系式为y＝k′x＋b′，将 A(－3，6)，B′(18，1)代入解得
k′=-5/21, b′=37/7∴直线AP的关系式为y＝-5/21x＋37/7.
当y＝0时，解得x＝111/5，∴P(111/5，0)．
六、（本题满分12分）
21. 解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，
在Rt△ADC中，AC＝13，cos∠ACB＝＝，
∴CD＝5，由勾股定理得：AD＝＝12，
∵AE:ED=7:5，∴ED＝5，∴tan∠DCE＝＝1；
（2）过D作DG∥CF交AB于点G，如图所示：
∵BC＝8，CD＝5，∴BD＝BC﹣CD＝3，
∵DG∥CF，∴＝＝，＝＝，∴AF＝FG，
设BG＝3x，则FG＝5x，BF＝FG+BG＝8x∴＝．
七、（本题满分12分）
22. 解：（1）310，120；
（2）估计当天使用微信支付的人数为=0.8（万人）；
（3）画树状图如下：
由树状图知，共有8种等可能结果，其中三人恰好选择同一种支付方式的有2种，
所以三人恰好选择同一种支付方式的概率为．
八、（本题满分14分）
23. 解：（1）
过点作轴，垂足为点，
，
，，
直线经过点、直线的表达式为
抛物线过原点、点、
设抛物线的表达式为
抛物的线表达式为
（2）
①又
`
②由①设在抛物线上
直线经过点、直线的表达式为
且直线过点直线的表达式为
由（1）得直线的表达式为
解得：
③ (2,1)
