八年级物理暑期专题08 连通器原理（原卷版+解析版）-2022-2023学年八年级物理下册学优生期末复习难点题型专项突破（人教版）

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专题08 连通器原理
1．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会（　　）

A．向左流动
B．向右流动
C．不动
D．水向右流动，煤油向左流动
解：由题意可知，U形管中水银面相平，可知两管中水的压强与煤油的压强相等。
在阀门同一水平高度，则下方的水和煤油高度一样，因为ρ水＞ρ煤油，由P＝ρgh可得，阀门下方水的压强大于煤油的压强；
又因为阀门没有打开时，容器内液体静止不动，因此左右两边液体产生的压强相等；由于左右两边水银高度相等，而阀门下方水的压强大于煤油的压强，所以阀门上方水的压强小于煤油的压强，当阀门打开后，由于阀门右边煤油的压强大于左边水的压强，液体会向左流动。
答案：A。
2．如图所示，两端开口的U形玻璃管竖直放置，底部带有一个阀门K，右管横截面积是左管的两倍，当阀门K关闭时，左、右管中水面的高度分别为h和2h，现将阀门K打开，液面稳定时，左管水面上升的距离是（　　）

A．12h B．13h C．23h D．h
解：当打开开关K时，左右容器构成一个连通器；由于连通器内水面静止时，水面相平，因此右边水面将下降，左面水面将升高，
由于水的总体积不变，设左管横截面积为S，则右管横截面积为2S，
竖管中水的总体积V＝Sh+2S•2h＝5Sh，
因为右管横截面积是左管的两倍，则液面相平时，右管中水的体积是左管中水的体积的2倍，
即左管水的体积为V左=13×5Sh=5Sh3，右管水的体积为V右=23×5Sh=10Sh3，
左管水的体积的增大量为5Sh3-Sh=23Sh，
即左管水面上升的距离是23h。
答案：C。
3．如图是两边管子粗细相同、足够高的连通器，其水平细管足够长，中间有一个可无摩擦移动的活塞。刚开始活塞固定不动，两管液面相平，左管液体是酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），右管液体是水（ρ水＝1.0×103kg/m3）。现松开活塞，重新稳定后（　　）

A．右边液面下降1cm
B．右边液面下降2cm
C．右边液面比左边液面低1cm
D．左右液面一样高
解：由图可知，连通器两边的液体高度都为9cm，根据连通器的特点可知，在连通器内装入不同液体，当液体静止时，连通器两侧液体对活塞的压强相等，
因为酒精的密度小于水的密度，所以松开活塞后，酒精的液面升高，水面下降，因为连通器两边管子粗细相同，所以酒精上升的高度等于水下降的高度h，
因为左、右两管中的液体对活塞的压强相等，即p酒精＝p水；
所以根据液体压强的计算公式p＝ρ液gh，可得：
ρ酒精g（9cm+h）＝ρ水g（9cm﹣h）；解得：h＝1cm，所以右边液面下降1cm，左边上升1cm，故A正确。
答案：A。
4．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接。若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（　　）

A．5：7 B．2：3 C．3：7 D．1：1
解：根据题中的插图可知，打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降2cm，变为hA＝5cm，B液面上升2cm，变为hB＝7cm，
A、B两容器底面的压强之比：
pApB=ρghAρghB=5cm7cm=57。
答案：A。
5．现用足够深的、底部互相连通的A、B两容器装水，如图所示，已知A、B两容器底面积关系为SA：SB＝3：2．现将质量相等，密度之比为ρ甲：ρ乙＝1：2的甲、乙两物体分别浸没在A、B两容器内，则两容器中的水将（　　）

A．从A容器流向B容器 B．从B容器流向A容器
C．保持静止 D．以上三种情况都有可能
解：甲乙质量相等，密度之比是为ρ甲：ρ乙＝1：2，所以体积之比为：V甲V乙=ρ乙ρ甲=21。
甲乙物体浸没在水中，AB容器增加的体积之比等于甲乙体积之比，所以水面升高的高度之比为：
ΔhAΔhB=V甲SAV乙SB=V甲V乙×SBSA=43，
因为甲乙浸没之前连通器中的水面是相平的，当甲乙浸没在水中之后，A容器水面高于B容器，所以水由A容器流向B容器。
答案：A。
6．如图所示，两端开口的弯管中充满液体，两端分别插入装有同种液体的两槽中，弯管顶部装有阀门S，A槽装水，h1＝0.8m，B槽装酒精，h2＝0.9m，弯管内，靠近A槽端内为水，靠近B槽端内为酒精（酒精密度ρ酒＝0.8×103kg/m3，g取9.8N/kg）。当阀门S打开后，液体将（　　）

A．向右流 B．向左流 C．不流动 D．无法判断
解：阀门S左侧受到的压强：
p左＝p0﹣ρ水gh1＝p0﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.8m＝p0﹣7840Pa；
阀门S右侧受到的压强：
p右＝p0﹣ρ酒精gh2＝p0﹣0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.9m＝p0﹣7056Pa；
由以上分析可知，p左＜p右，
由p=FS可知，阀门S受到向左的压力小于它受到向右的压力，
所以当阀门S开启后液体将向左流。
答案：B。
7．如图所示，甲、乙两容器间有一斜管相通，中间有阀门K控制，容器中装有水，且两容器中水面相平，则（　　）

A．打开阀门K后，由于水受重力作用，水将从甲流到乙
B．打开阀门K后，由于b处的压强大于a处的压强，水将从乙流到甲
C．打开阀门K后，因为甲、乙两容器中液面高度相等，所以水不会流动
D．打开阀门K后，因为乙中的水多，所以从乙流到甲
解：根据连通器的特点可知，图示中的容器装的都是水，并且两容器中水面相平，故打开阀门后，水不会流动。
答案：C。
8．用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（　　）

A．实验中必须将U形管内抽成真空
B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差会增大
C．右边液体的密度ρ2=ρ1h1h2
D．右边液体的密度ρ2=ρ1h2h1
解：用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p气+p液1＝p0＝p气+p液2，
ρ1gh1＝ρ2gh2，
A、只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故A错误；
B、若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知Δh2＞Δh1，所以两管中液体高度差会减小，故B错误；
CD、由ρ1gh1＝ρ2gh2，可得ρ2=ρ1h1h2，故C正确，D错误。
答案：C。
9．如图所示，U形管一侧盛有煤油，另一侧盛有水（ρ水＞ρ煤油），阀门关闭时，液面相平，此时该装置 　不是　（选填“是”或“不是”）连通器，当把阀门打开时，将会发现 　液体向右流动　（选填“液体向左流动”、“不流动”或“液体向右流动”）。

解：阀门关闭时，虽然两边液面相平，但其底部不连通，所以此时该装置不是连通器；
当把阀门打开时，该装置构成连通器，由于液体的压强与液体的密度和深度有关，在U形管中的水与煤油的深度相同时，由于水的密度大，所以水产生压强大于煤油产生的压强，部分水将经阀门流向右侧管内，直至两边的液体压强相等。
答案：不是；液体向右流动。
10．如图，A、B为两容器，用一带阀门的管子相连，装有同一种液体，液面相平，则a、b两处的压强pa　＜　pb（填“＞”、“＜”或“＝”）。当打开阀门时，液体　不流动　（填“流动”或“不流动”）。

解：如图可知，ha＜hb，且装有同一种液体，由p＝ρgh可知，pa＜pb，
当阀门打开时，A和B的上端开口底部连通，构成了连通器。
由于容器中装同一种液体水，并且液面相平，因此打开阀门后，液面仍保持相平，故液体不会流动。
答案：＜；不流动。
11．如图内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体。其中一种液体的密度是ρ1；另一种液体的密度是ρ2，体积是V．且ρ2＞ρ1．静止时，两种液体不混合。若U形管的横截面积为S，则两边液面的高度差h等于　（ρ2ρ1-1）VS　。

解：设两边液面的高度差为h，则左管中密度为ρ2液体产生的压强为P左＝ρ2gh2＝ρ2g（VS），右管中密度为ρ1，液体产生的压强为p右＝ρ1gh1＝ρ1g（h+h2）。
因P左＝P右，则有ρ2gh2＝ρ1g（h+h2），即ρ2VS=ρ1h+ρ1VS，
故h=ρ2-ρ1ρ1×VS=（ρ2ρ1-1）VS．
答案：（ρ2ρ1-1）VS。

12．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，阀门直径可忽略，各盛有5cm深的水，初始时阀门K关闭，此时水对A、B两容器底面的压力之比为 　1：1　。A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，则整个装置相当于一个 　连通器　，待水不流动时，水对A、B两容器底面的压强之比为 　2：3　。

解：阀门K关闭时，A、B容器中水的深度h＝5cm相等，由公式p＝ρgh可知，两容器中都装水，则液体的密度ρ相同，水的深度h相同，即水对A、B两容器底部产生的压强p相等，即pA＝pB，再由F＝pS可知，A、B两容器完全相同，则SA＝SB，则水对A、B两容器底部的压力相等，即FA＝FB，因此水对容器底部的压力之比FA：FB＝1：1。
将阀门K打开，A、B组成连通器。
将阀门K打开前，A、B容器两液面的高度差为Δh＝5cm+2cm﹣5cm＝2cm；阀门K打开后，A、B组成连通器，当液体静止时，两液面保持相平，A容器中液面下降1cm，此时A容器中液体的深度hA＝4cm＝4×10﹣2m；B容器中液面上升1cm，此时B容器中液体的深度为hB＝6cm＝6×10﹣2m；
此时，水对A、B容器底部的压强之比pApB=ρghAρghB=hAhB=4×10-2m6×10-2m=23。
答案：1：1；连通器；2：3。
13．一连通器，左右管口口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在左管中倒入一些油，如图所示。当液体静止时，测得基线（油与水的分界线）以上的水柱高度为8cm，油柱高度为10cm，这种油的密度是 　0.8×103kg/m3　。（水的密度：1.0×103kg/m3）

解：U形管连通器中，左右直径相同，先装水，则两管水银面相平；然后从左管中装入10cm高油柱，则右管水面上升，左管水面下降，而且下降的高度与升高的高度相等，由于右管比左管高出的那段水柱产生的压强与10cm高的油柱产生的压强相等，则：
由压强平衡可知：p0+p水＝p0+p油，
即ρ水gh水＝ρ油gh油，则油的密度为：ρ油=h水h油ρ水=0.08m0.1m×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。
答案：0.8×103kg/m3。
14．用图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有不同液体的容器中，先用抽气机对U形管向外抽气，然后再关闭阀门K．已知左边液体的密度为ρ1，左、右两边液柱高度分别为h1、h2，则右边液体的密度ρ2＝　h1h2ρ1　（用ρ1、h1、h2等表示）。若将U形管倾斜，请判断左右两边液往高度会不会发生变化，并说明理由　会变化；液柱长度增加，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，两管中液体高度差会减小　。

解：（1）用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），
在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p气+p液1＝p气+p液2＝p0，
则：ρ1gh1＝ρ2gh2，
所以，ρ2=h1h2ρ1；
（2）若将U形管倾斜，液柱长度增加，有更多的液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小（即液柱高度减小）；由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的液体压强，由p＝ρgh可知Δh2＞Δh1，所以两管中液体高度差会减小。
答案：h1h2ρ1；会变化；液柱长度增加，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，两管中液体高度差会减小。
15．如图所示，为了测量一种液体的密度ρx，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中装有密度为ρ的某种液体，今从左侧管口缓慢注入待测液体，这两种液体互不相溶，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2。
（1）稳定后，U形玻璃管中左侧液体对底的压强 　等于　右侧液体对底的压强（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）待测液体的密度为ρx＝　ρh2h1　。（用已知量的字母表示）
（3）为了实现多次测量以减小误差，下列方法正确的是 　A　
A.多次从左侧管口注入同种液体以改变h1、h2；
B.多次从右侧管口注入同种液体以改变h1、h2。

解：（1）由图可知，该装置为连通器，当连通器内的液体静止不流动时，连通器底部受到的压强是相同的，即U形玻璃管中左侧液体对底的压强等于右侧液体对底的压强；
（2）由图可知，U形管左侧两种液体的交界面处受到待测液体的压强与右侧液体产生的压强相等，根据p＝ρgh可知，ρxgh1＝ρgh2，则待测液体的密度为ρx=ρh2h1；
（3）为了实现多次测量以减小误差，应多次测量，实验中需要改变待测液体的深度，所以正确的方法是：.多次从左侧管口注入同种液体以改变h1、h2，故A正确。
答案：（1）等于；（2）ρh2h1；（3）A。
16．如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB＝2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。

解：（1）水对B容器底部的压强pB＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）阀门K打开前，PA就是物块对容器底的压强，当pB＝2pA时，pA=12pB=12×2000Pa=1000Pa；
由pA＝ρ物gh物得：物块密度为ρ物=pAgh物=1000Pa10N/kg×0.2m=0.5×103kg/m3；
（3）物块体积：V物＝S物h物＝50×10﹣4m2×0.2m＝1×10﹣3m3；
由ρ=mV得：物块质量m物＝ρ物V物＝0.5×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.5kg；
则物块的重力G物＝m物g＝0.5kg×10N/kg＝5N；
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，有F浮＝G物＝5N；
由F浮＝G排＝ρ水gV排得：排开水的体积V排=F浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3；
进入A容器中水的深度：h′=V排S物=5×10-4m350×10-4m2=0.1m。
答：（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB为2000Pa；
（2）物块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）水进入A容器中的深度为0.1m。