辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了答题前，考生须用0等内容，欢迎下载使用。
于洪区2022—2023学年度下学期期末学业水平测试
七年级数学试卷
考试时间：120分钟试卷满分：120分
注意事项：
1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3.本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明．
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）
1．下列计算结果正确的是（）
A. B. C. D.
2．在以下关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3．下列事件是必然事件的是（）
A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数
B.两条线段可以组成一个三角形
C.400人中至少有两个人的生日在同一天
D.车辆随机到达一个路口，遇到绿灯
4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A.20° B.30° C.40° D.50°
5．把两根木条和的一端按如图所示的方式固定在一起，木条转动至．在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A.的长度 B.的长度 C.的面积 D.的度数
6.如图，点O在直线上，，若，则的补角的大小为（）

A.26° B.64° C.116° D.154°
7.等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为（）
A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定
8.如图所示是某游泳池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果向这个游泳池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（）

A. B. C. D.
9.在边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（）

A. B.
C. D.
10.如图，在中，，，，分别是的中线、角平分线和高线，交于点G，交于点H，下面说法中一定正确的是（）
①的面积等于的面积； ②；
③； ④．

A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.将数据0.0000025用科学记数法表示为______．
12.转动如图所示的转盘，转盘停止后，指针落在白色区域的概率是______．

13.如图，体育课上，老师测量学生跳远成绩选取的是的长度，其依据是______．

14.长方形的周长为20cm，其中一边为（其中），另一边为，则y关于x的关系式为______．
15.如图，在中，，的平分线交于点D，分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点E和F，过点E，F的直线交于点G，若，则的度数是______°．

16.如图，在锐角中，，，的面积为23，P为内部一点，分别作点P关于，，的对称点，，，连接，，，，则的最小值为______．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17.计算：．
18.先化简，再求值：，其中，，．
19.如图，在四边形中，，．

（1）用直尺和圆规作的角平分线，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求的度数（补全下列推理过程）．
解：（已知）
（________________）
（已知）

平分（已知）
______（角平分线的定义）
（已知）
______°（________________）
四、（每小题8分，共16分）
20.任意掷一枚质地均匀的骰子．
（1）掷出的点数是4的概率是______；
（2）掷出的点数是7的概率是______；
（3）掷出的点数是偶数的概率是多少？
21.在所给网格图中，每小格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点都称为“格点”，的顶点都在格点上．

图1 图2 图3
（1）在图1中，作出关于直线l成轴对称的图形；
（2）在图2的直线l上画出点P，使的周长最小（保留作图痕迹，并标上字母P）；
（3）在图3的直线l上画出点Q，使值最大（保留作图痕迹，并标上字母Q）；
（4）的面积是______．
五、（本题10分）
22.如图，于点A，于点D，与相交于点O，．

（1）求证：；
（2）若，，则______，______°．
六、（本题10分）
23.甲、乙两个长方形，其边长如图所示（），其面积分别为，．

（1）用含m的代数式表示：______，______；（结果化为最简形式）
（2）用“＜”“＞”或“=”填空：______；
（3）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为，试探究：与的差是否为定值？若为定值，请求出该值；如果不是，请说明理由．
七、（本题12分）
24.如图1，在长方形中，，，点P从点A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A的路线运动，到点A停止．若点P，Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为3cm/s，运动a秒后，点P，Q同时改变速度，点P的速度变为cm/s，点Q的速度变为cm/s，直到停止．图2是点P出发x秒后，的面积（）与运动时间x（秒）的关系图象；图3是点Q出发x秒后，的面积（）与运动时间x（秒）的关系图象．

图1 图2 图3
（1）根据图象得：______秒，______cm/s，______秒，______cm/s；
（2）设点P已行的路程为（cm），点Q还剩的路程为（cm），当时，请分别求出、和运动时间x（s）的关系式；
（3）当______时，为等腰三角形．
八、（本题12分）
25.在中，，，过点A作（使点E，A，F按顺时针的顺序排列），过点C作直线直线，垂足为点M，直线交直线于点N，连接．

图1 图2 图3
（1）如图1，若，的边都在的内部，作点C关于的对称点．
①______°，______；（填“＜”“＞”或“＝”）
②求证：．
（2）如图2，若，的边都在的外部，当，，的面积为12时，请直接写出的长；
（3）若，有一条边在的内部，请直接写出线段，，之间的等量关系．


2022—2023学年度下学期期末学业水平测试
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.A 2.D 3.C 4.C
5.A 6.B 7.C 8.D
9.A 10.B
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.； 12.； 13.垂线段最短； 14.；
15.34； 16.．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17.原式．
18.原式．
当，时，原式．
19.（1）如图所示，即为所求，作图略；
（2）两直线平行，同旁内角互补；；30；两直线平行，内错角相等．
四、（每小题8分，共16分）
20.（1）
（2）0；
（3）所有可能的结果有6种，分别是1，2，3，4，5，6，每种结果出现的可能性相同．
掷出的点数是偶数的结果有3种，分别是2，4，6，
所以P（掷出的点数是偶数）．
21.解：如图所示，即为所求
（1）（2）（3）
（4）5.5．
五、（本题10分）
22.（1）证明：，，
在和中，（3个条件，每个条件1分）
，
（2）5，32．
六、（本题10分）
23.（1），；
（2）＜；
（3）与的差为定值，
，，
，
．
七、（本题12分）
24.（1）6，4，11，1；
（2）；；
（3）或5或或．
八、（本题12分）
25.（1）总计7分
①45，＝；
②证明：连接，
∵C，关于对称，被垂直平分，，，
，，
当时，，
，，
，，，
又，，
，．
（2）14；
（3）或或．