山东省临沂市河东区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省临沂市河东区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，如果，那么的值是，在直角坐标系中，点不可能在，下列调查适合采用抽样调查的是等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度下学期期末学业水平质量调研试题
七年级数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间90分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．
3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，则下列结论不一定成立的是（）
A．B．C．D．
2．如图，为垂足，那么三点在同一条直线上，其理由是（）

A．两点之间线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则的度数为（）

A．B．C．D．
4．如图，面积为8的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）

A．B．C．D．
5．如果，那么的值是（）
A．4B．3或C．D．3
6．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（）
A．B．C．D．
7．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）
A．B．C．
8．在直角坐标系中，点不可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．下列调查适合采用抽样调查的是（）
A．对乘坐某次高铁的乘客进行安全检查
B．为保证神舟十四号载人飞船的成功发射，对其部件进行检查
C．调查九年级一班学生的身高状况
D．调查一批节能灯泡的使用寿命
10．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数？物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（）
A．B．C．D．
11．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图（1）方式放置，再交换两木块的位置，按图（2）方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A．B．C．D．
12．某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是24人，则下列说法正确有（）
①被调查的学生人数为70人
②喜欢篮球的人数为16人
③喜欢足球的扇形的圆心角为36
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．如图，两条直线相交于点，若，则_________度．

14．比较大小：_________（填“>”，“<”或“=”）
15．若一个正方体纸盒的表面积为，则该正方体的棱长为_________．
16．若不等式的解集是，则必满足_________．
三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）计算：
（1）计算：；
（2）解不等式组并写出不等式组的非负整数解．
18．（8分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的A、B、C、D、E五个话题对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有_________人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的_________，话题D所在扇形的圆心角是_________度；
19．（9分）如图，已知，，，试说明：．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：
解：

∵（已知）
∴_________（_________）
∴（_________）
∵（已知）
∴_________（_________）
∴（_________）
∴（_________）
即
∴（已知）
∴
即_________
∴（_________）．
20．（9分）如图，已知在平面直角坐标系中有三个点．请解答以下问题：

（1）在坐标系内描出点，画出以三点为顶点的三角形；
（2）若三角形的面积记为，在轴上存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为，满足，请求出的取值范围．
21．（11分）某旅游景点门票价格如下表：
购票数量
1~50张
51~100张
100张以上
每张票的价格
15元
12元
10元
某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．
（1）两班各有多少人？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织游玩，作为组织者，你如何购票更省钱？请说明理由．
22．（11分）如图1，已知直线，且和分别相交于两点，和分别交于两点，点在线段上．
（1）若，则_________；
（2）试找出之间的等量关系，并说明理由；
（3）应用（2）中的结论解答下列问题；
已知，点在上，点在上，连接分别是，的平分线，．①如图2，求的度数；②如图3，将线段沿方向平移，其他条件不变，求的度数．

2022-2023学年度下学期期末学业水平质量调研试题
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
B
A
C
D
D
A
A
C
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13．33 14．< 15． 16．
三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）计算：
（1）计算：；
解：原式
（2）解不等式组并写出不等式组的非负整数解．
解：由①得：
由②得：

．
18．（8分）
解：（1）调查的学生共有：（人），
故答案为：200；
（2）选择的学生有：（人），
选择的学生有：（人），
补全的条形统计图如图所示：

（3），
，
话题所在扇形的圆心角是：，
故答案为：25，36；
19．（9分）
解：（已知）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
（已知）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
即
（已知）

即
（同旁内角互补，两直线平行）．
20．（9分）
解：（1）如图，

（2）；

当点在点的上方的轴上时，由可得，解得；
当点在点的下方的轴上时，由可得，解得
综上所述的取值范围为或．
21．（11分）
（1）解：设七年级（1）班人，，
解得，，，
答：七年级（1）班47人，（2）班58人；
（2）解：（元），
答：两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元；
（3）解：若七年级（1）班按照人数买票的花费为：（元），
如果七年级（1）班买51张票的花费为：（元），
，
七年级（1）班单独组织去动物园，作为组织者直接购买51张票才最省钱．
22．（11分）
解：（1），
在中，，
；故答案为：；
（2），理由：，
在中，；
（3）①过点作，

，
，
是的角平分线，，
，
同理可求；
（2）过点作，

，
是的角平分线，，
，

平分

．