江苏省扬州市广陵区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省扬州市广陵区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了下列调查适合用普查方式的是，分式可变形为等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年第二学期期末八年级数学试卷
（考试时间120分钟满分150分）
2023.6
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列调查适合用普查方式的是（）
A.某品牌灯泡的使用寿命
B.全班学生最喜爱的体育运动项目
C.长江中现有鱼的种类
D.全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量
3.在下列式子中，可以取2和3的是（）
A. B. C. D.
4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
5.分式可变形为（）
A. B. C. D.
6.如图，在中，点分别是的中点，以点为圆心，为半径作圆弧交于点．若，，则的长为（）

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
7.做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：
抛掷次数
500
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
“正面向上”的次数
265
512
793
1034
1306
1558
2083
2598
“正面向上”的频率
0.530
0.512
0.529
0.517
0.522
0.519
0.521
0.520
下面有3个推断：
①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；
③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．
其中所有合理推断的序号是（）
A.② B.①③ C.②③ D.①②③
8.如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是2个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点在函数的图像上，则的值为（）

A.6 B.12 C.24 D.48
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．
9.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是__________事件．（填“随机”或“确定”）
10.为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是__________．
11.如果反比例函数的图像位于第一、三象限，那么的取值范围是__________．
12.若分式的值为0，则的值是__________．
13.如图，在矩形中，，点在上，．若平分，则的长为__________．

14.数轴上的两个点如图所示，则式子的值为__________．

15.如图是友谊商场某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是__________月份．

16.如图，从一个大正方形中可以裁去面积为和的两个小正方形，则大正方形的边长为__________．

17.如图，正比例函数与函数的图像交于两点，轴，轴，则__________．

18.如图，在正方形中，与相交于点是的中点，为对角线上的两点，若，则的最小值为__________．

三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19.（本题满分8分）计算：
（1）；
（2）．
20.（本题满分8分）计算：
（1）；
（2）．
21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，．

（1）以点为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的图形；
（2）直接写出两点的坐标为__________，__________．
22.（本题满分8分）某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）．已知组的频数比组小54.

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布直方图中的__________，__________；
（2）扇形统计图中部分所对的圆心角度数为__________；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
23.（本题满分10分）某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的2.5倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少18小时．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？
24.（本题满分10分）如图，在中，点分别为边的中点．延长到点，使，连接．求证：

（1）；
（2）四边形是平行四边形．
25.（本题满分10分）类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．
【回顾旧知，类比求解】
解方程：．
解：去根号，两边同时平方得一元一次方程__________，解这个方程，得__________．经检验，__________是原方程的解．
【学会转化，解决问题】
运用上面的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
26.（本题满分10分）对于某些函数，由自变量的大小关系确定函数值的大小关系，不仅可以利用函数的图像判断，也可以用代数的方法判断，这是“数形结合”思想的典型应用．
（1）已知一次函数的图像上的两点，如何用代数的方法判断的大小关系呢？由点都在函数图像上，得，，再将作差，按照该思路写出判断过程；
（2）已知反比例函数的图像上的两点，仿照（1）中的思路写出的大小关系的判断过程．
27.（本题满分12分）如图，在矩形中，点在边上，，

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图：在的延长线上求作点，使，连接．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下：
①求证：平分；
②求线段的长．
28.（本题满分12分）如图1，将函数的图像向左平移4个单位得到函数的图像与轴交于点．

（1）若，求的值；
（2）如图2，为轴正半轴上一点，以为边，向上作正方形，若恰好落在上，线段与相交于点．
①求正方形的面积；
②直接写出点的坐标．
2022~2023学年度第二学期期末考试
八年级数学参考答案
（考试时间120分钟满分150分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
C
B
A
A
D
C
C
D
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.随机 10.1500 11. 12. 13.5
14. 15.2 16. 17.12 18.
三、解答题（本大题共10个小题，共96分）
19.（本题满分8分）
（1）1
（2）
20.（本题满分8分）
（1）原式

（2）原式

21.（本题满分8分）
（1）如图，即为所求；

（2）．
22.（本题满分8分）
解：（1）；
（2）126；
（3）补全直方图如下：

（4）（人）．
23.（本题满分10分）
解：设车间技术革新前每小时加工个零件，则技术革新后每小时加工个零件，
由题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意，
答：该车间技术革新前每小时加工50个零件．
24.（本题满分10分）
证明：（1）是的中点，，
在和中，

；
（2）点分别为边的中点，，
，
，
四边形是平行四边形．
25.（本题满分10分）
解：
3，3；
（1）移项，得，两边平方得：，解得：，
经检验是原方程的解，所以原方程的解为；
（2）移项得：，
方程两边同时平方得：，解得：，
经检验是原方程的解，所以原方程解为．
26.（本题满分10分）
解：（1）由点都在函数图象上，得，
，

（2）由点都在函数图象上，
得，
，
．
27.（本题满分12分）
（1）解：图形如图1所示：

（2）①证明：四边形是矩形，
，
平分；
②如图2，过点作于点．设．

四边形是矩形，
，
在Rt中，，
．
28.（本题满分12分）
解：（1）当时，
点平移前的点的坐标是
；
（2）①把点代入中得：，
，
如图，过点作轴于，过点作于，

，
四边形是正方形，
，
，
，
当时，，
同理得：，

，
正方形的面积；
②．