北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数测试题

这是一份北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

5.6二元一次方程与一次函数-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（　　）
A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6）
2．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．如图，直线与直线的图像交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是(　　　)

A． B． C． D．
4．小亮在用作函数图象的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系中作出如图所示的图象，他解的这个方程组可能是（     ）

A． B． C． D．
5．已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，以方程2x﹣3y＝6的解为坐标的点组成的图形是（　　）
A． B．
C． D．
7．已知直线经过点，直线经过点，若与关于轴对称，则、与轴围成的三角形面积为（     ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（       ）

A． B． C． D．
9．如图，平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，以为直角边向右作等腰直角，以为斜边向左作等腰直角，连接交直线于点．则点的坐标为（  ）

A． B．
C． D．
10．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题
11．如图，函数与函数的图象交于点P，关于x的方程的解是

12．如图是函数与的图像，则方程组的解是

13．函数y=ax与函数y=x+b的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线和直线相交于点，则关于、的方程组的解中的值为 ．

15．如图，一次函数y＝x＋2与的图像交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ．

16．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，则关于的方程的解是 ．

17．若直线与直线交于点，则方程组的解是 ，方程组的解是 ，直线与的交点坐标是 .
18．直线与直线的交点坐标是 .
19．已知直线与的交点为，则方程组的解是 ．
20．已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数．
（1）当时，直线与x轴围成的三角形的面积 ；
（2）当时，设直线与x轴围成的三角形的面积分别为，则 ．

三、解答题
21．如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线经过点B吗？请说明理由．
22．如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．
(1)求直线l1的函数表达式；
(2)求点B的坐标；
(3)求△ABC的面积．

23．如图1，直线 与x轴、y轴交于点A、B，与直线交于点C，点D坐标为，过点D且垂直于x轴的直线与直线分别交于点E、F，设．
  
(1)求点C的坐标；
(2)求t关于m的函数解析式；
(3)如图2，连接，当时，求t的值以及的面积．
24．如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．

（1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
25．定义：对于一次函数，我们称函数为函数的“组合函数”．
(1)若，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由；
(2)设函数与的图像相交于点．若，点在函数的“组合函数”图像的上方，求的取值范围；

参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．B
8．B
9．A
10．D
11．x=1
12．
13．.
14．4
15．/
16．x＝−2
17．
18．
19．
20． 1
21．（1）:m= -1，k=2
（2）B的坐标(-1，-2)
（3）经过
22．(1) y＝－x＋4；(2)点B的坐标为(2，2)；（3）6.
23．(1)，
(2)
(3)

24．（1）y=-2x；（2）2
25．(1)是
(2)