2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 同步练习 人教版高中物理选修二-(解析版+原卷版)

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第３课时 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
第二章 电磁感应

一、单选题：
１.有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下)，并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈。下列说法中错误的是(　　)
A．当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C．列车运动时，线圈中会产生感应电流
D．线圈中的感应电流的大小与列车速度无关
【答案】D
【解析】当列车运动时，车厢底部安装的磁铁产生的磁场穿过线圈，导致通过线圈的磁通量发生变化，A正确；列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快，从而产生的感应电动势越大，B正确；由于列车的运动，导致线圈中的磁通量发生变化，因而产生感应电流，C正确；由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小与磁通量变化率有关，而变化率却由变化量及运动时间决定，D错误。
故选D。
２.在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是(　　)

A．电压表有读数，电流表没有读数
B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数
D．电压表无读数，电流表也无读数
【答案】D
【解析】当两棒以相同的速度向右匀速运动时，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表没有读数。电压表是由电流表改装而成的，没有电流，指针不偏转，电压表也没有读数。
故选D。
３.如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为(　　)

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】题中B、l、v满足两两垂直的关系，所以E＝Blv，其中l＝，即E＝，故通过电阻R的电流为，选项D正确。
故选D。
４．如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系为B＝B0＋kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为(　　)

A．0 B．kπR2
C． D．2kπR2
【答案】Ｃ
【解析】由E＝n＝＝πR2k，可知选项C正确。
故选Ｃ。
５．如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴线方向有匀强磁场，设图甲中磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则在开始的0.1 s内(　　)

A．磁通量的变化量为0.25 Wb
B．磁通量的变化率为2．5×102 Wb/s
C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A
【答案】Ｄ
【解析】通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝2．5×10－3 Wb，A错误；磁通量的变化率＝ Wb/s＝2．5×10－2 Wb/s，B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小E＝n＝2．5 V，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝0.25 A，选项D正确。
故选Ｄ。
６.如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是(　　)

A．Bl2ω　O点电势高
B．Bl2ω　A点电势高
C．Bl2ωsin2θ　O点电势高
D．Bl2ωsin2θ　A点电势高
【答案】D
【解析】导线OA切割磁感线的有效长度等于圆的半径，即R＝l·sin θ，产生的感应电动势E＝BR2ω＝Bl2ωsin2θ，由右手定则可知A点电势高，所以D正确。
故选D。
７.如图所示，将一根总电阻为R的直导线弯成一半径为a的金属环，放在竖直平面内，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　)

A．　　 B．　　　
C． D．Bav
【答案】A
【解析】摆到竖直位置时，导体棒AB切割磁感线产生的感应电动势为E＝B·2a·＝Bav；导体棒AB相当于电源，电源的内阻为，金属环的两个半圆部分的电阻分别为，两个半圆部分的电阻是并联关系，并联总电阻为；根据闭合电路欧姆定律，可知回路中的总电流为I＝＝，AB两端的电压即路端电压，大小为U＝I·＝，选项A正确，B、C、D错误。
故选A。
８.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是(　　)

A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
【答案】B
【解析】感应电动势公式E＝，只能用来计算平均值，利用感应电动势公式E＝Blv计算时，l应是有效长度，即垂直切割磁感线的长度。在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，CD段所受的安培力方向向下，B错误。当半圆闭合回路进入磁场一半时，其等效切割长度最大为a，这时感应电动势最大值E＝Bav，C正确。感应电动势平均值＝＝＝πBav，D正确。
故选B。
９.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以垂直于棒的水平速度v0抛出，设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是(　　)

A．保持不变 B．越来越小
C．越来越大 D．无法判断
【答案】A
【解析】金属棒ab做平抛运动，其水平分速度保持不变，等于v0。由感应电动势公式E＝Blv sin α，v sin α是垂直于磁感线方向的分速度，即平抛运动的水平分速度，等于v0，则感应电动势E＝Blv0，B、l、v0均不变，则感应电动势大小保持不变。故A正确，B、C、D错误。
故选A。
１０.如图所示，处在匀强磁场中的线圈，匝数为n，面积为S，磁场方向平行于线圈轴线向右。若在Δt时间内，磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差φa－φb(　　)

A．恒为
B．从0均匀变化到
C．恒为－
D．从0均匀变化到－
【答案】C
【解析】穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有E＝n＝＝，根据楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向(从右侧看)，故φa