高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点优秀当堂达标检测题

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5.3 实验：研究平抛运动
【基础巩固】
1. 关于物体的平抛运动，下列说法正确的是(    )
A. 由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动
B. 由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动
C. 平抛运动的时间只由物体抛出时的初速度决定，与高度无关
D. 平抛运动的水平距离由物体抛出时的初速度决定，与高度无关
【答案】A
【解析】解：A、平抛运动仅受重力，加速度保持不变，做匀变速曲线运动，故A正确，B错误．C、根据t=2ℎg知，物体运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误．
D、根据x=v0t=v02ℎg知，平抛运动的水平位移与初速度和高度有关，故D错误．
故选：A．
2. 下列说法中正确的是
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 合运动的时间一定是分运动时间之和
C. 匀速圆周运动的向心力可能是恒力
D. 平抛运动的速度变化量方向一定相同
【答案】D
【解析】A.两个直线运动的合运动是什么样的运动，就看合成之后的合力是不是与合速度在同一条直线上，如水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，也就是平抛运动就是曲线运动，故A错误；B.分运动与合运动具有等时性，故B错误；C.匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心，向心力方向始终指向圆心，向心力是变力，故C错误；D.速度变化量的方向始终与加速度的方向相同，都是竖直向下，故D正确。
3. 下列关于曲线运动的说法中正确的是(    )
A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B. 曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度
C. 曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D. 在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
【答案】B
【解析】
AD、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，加速度始终是g，保持不变。故AD错误；
BC、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不为零，故C错误，B正确；
故选B。  
二、 实验题
4. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

(1)甲同学采用如图1所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________．
(2)乙同学采用如图2所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是_____________，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，
这说明_________________________________________________________．
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为L=1.25cm，则由图可求得v0=____(用L、g表示)，其值是________m/s.(g取9.8m/s2).
【答案】(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；(2)P球会击中Q球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；(3)2gL；0.7
【解析】
(1)两球同时落地，知A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；
(2)切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是P球击中Q球，可知P球在水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
(3)因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
得△y=gT2，即L=gT  2，解得T=Lg=1.25×10−29.8s=3.57×10−2s
又因为2L=v0T，解得v0=2LT=2gL，
代入L、g的值得v0=0.7m/s。
故答案为：(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；(2)P球会击中Q球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；(3)2gL；0.7  
5. 某学习小组利用斜槽平抛小球来研究平抛物体的运动规律。
(1)下列哪些因素会导致实验误差增大________。
A.小球与竖直固定的坐标纸有摩擦
B.小球与斜槽轨道之间有摩擦
C.计算初速度时所选的点距抛出点较远
D.斜槽末端的水平部分没有保持水平
(2)将实验装置和器材按正确方法安装、调整完成后，该学习小组采用频闪照相的方法，在坐标纸上留下O、l、2、3、4……多个小球的影像，其中O恰好为抛出点。已知照相机的闪光频率为20 Hz(即每1秒闪光20次)，描绘得到小球的运动轨迹如图所示，通过对坐标纸上1−4四个点进行测量，得到各点到O点的水平距离x和竖直距离y的数据如下表所示，通过分析可知小球在水平方向上做匀速直线运动，计算可得小球抛出时的初速度大小等于________m/s，分析可知小球在竖直方向上做匀加速直线运动，计算可得当地的重力加速度大小等于________m/s2，小球经过2点时速度大小等于________m/s。(空气阻力可忽略不计，计算结果保留两位有效数字)
位置
x/cm
y/cm
1
5.00
1.25
2
10.00
5.00
3
15.00
11.25
4
20.00
20.00

【答案】(1)AD；(2)1.0；10；1.4。
【解析】
(1)A.小球与竖直固定的坐标纸有摩擦，会影响小球平抛运动的时间和位移，所以会增大误差，故A正确；
B.为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滑下，斜槽轨道不一定需要光滑，故B错误；
C.平抛水平运动为匀速直线运动，计算点的远近并不影响计算的精度，故C错误；
B.平抛运动必须保证小球以水平初速度射出，斜槽末端的水平部分没有保持水平，会增大实验误差，故D正确。
故选AD。
(2)闪光频率为20 Hz，周期为T=1f=0.05s，
据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动， 
因x=v0T；
解得v0=xT=10.00−5.00×0.010.05m/s=1.0m/s
由Δy=gT2
解得：g=ΔyT2=11.25−5.00−5.00−1.25×0.010.052m/s2=10m/s2；
小球经过2点时竖直方向分速度大小v2′=y2T=11.25−1.25×0.012×0.05m/s=1m/s
根据速度的合成，小球经过2点时速度大小v2=v02+v2′2=2m/s=1.4m/s
故答案为： (1)AD；(2)1.0；10；1.4。  
6. 如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：

(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明(_______)．
A.两小球落地速度的大小相同   
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
(2)利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=_______m/s；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为vB=_____m/s(g=10m/s2).

【答案】(1)BC(2)2.0  22
【解析】
(1)a球做平抛运动，b球做自由落体运动，实验现象是两球同时落地，改变H，a、b两球仍然是同时落地，可知两个小球在空中运动的时间相等，a球在竖直方向上的运动规律与b球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故B、C正确，A、D错误。
(2)由B点的坐标知，图2中每格长10cm，
根据Δy=gT2得相等的时间间隔为：T= Δyg  = 0.110  s=0.1s，
则小球平抛运动的初速度为：v0= x T = 0.2 0.1 m/s=2.0m/s。
B点的竖直分速度为：vyB= yAC 2T = 0.4 0.2 m/s=2m/s，
根据平行四边形定则知，B点的速度为：vB=  v02+vyB2 =  4+4 m/s=2 2 m/s。
故答案为(1)BC(2)2.0  22
【能力提升】
7. 如图(1)所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图(2)所示。谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是(    )
A. N处是瘪谷，M处为精谷
B. 精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短
C. 精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
D. 精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些
【答案】C
【解析】D.精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的风力作用下，瘪谷获得的速度大于精谷的速度，故D错误；C.精谷和瘪谷飞出洞口后，据有水平方向的初速度，只受重力作用，做平抛运动，则都做匀变速曲线运动，故C正确；B.竖直方向上ℎ=12gt2则t=2ℎg精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，故B错误；A.水平方向上x=v0t时间相同的情况下，瘪谷的速度大于精谷的速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则N处是精谷，M处为瘪谷，故A错误。
8. 下列说法正确的是(    )
A. 平抛运动是匀变速运动
B. 分运动的是匀变速直线，则合运动一定是曲线运动
C. 合运动的速度一定大于分运动的速度
D. 做曲线运动的物体速度变化量的方向一定发生变化
【答案】A
【解析】A、平抛运动是物体只在重力作用下水平抛出的运动，则加速度为重力加速度，是匀变速运动，故A正确；B、当两个匀变速直线运动的合初速度与合加速度在一条直线上时，其合运动为直线运动，故B错误；C、合运动与分运动满足平行四边形定则，则合运动的速度不一定大于分运动的速度，故C 错误；D、做曲线运动的物体的速度变化量方向可以不变，如平抛运动中速度变化量的方向恒为竖直向下，故D错误。
故选A。  
9. 关于平抛运动下列说法正确的是(    )
A. 平抛运动是变加速曲线运动 B. 落地速度的大小由下落高度决定
C. 水平位移由初速度决定 D. 运动时间由下落高度决定
【答案】D
【解析】解：
A、平抛运动只受重力，轨迹为曲线，为匀变速曲线运动，故A错误；
D、平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，由ℎ=12gt2得：t=2ℎg，可知运动时间只由下落高度ℎ决定，故D正确；
B、落地的竖直分速度：vy=gt=2gℎ，则落地速度为：v=v02+vy2=v02+2gℎ，由下落高度和水平初速度共同决定，故B错误；
C、物体水平方向做匀速直线运动，则水平位移为：x=v0t=v02ℎg，可知水平位移由下落高度和初速度共同决定，故C错误。
故选：D。
10. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

(1)甲同学采用如图1所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________．
(2)乙同学采用如图2所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道N、N的下端射出．实验可观察到的现象应是_____________，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_________________________________________________________．
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为L=1.25cm，则由图可求得v0=____(用L、g表示)，其值是________m/s.(g取9.8m/s2).
【答案】(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；(2)P球会击中Q球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；(3)2gL；0.7
【解析】
(1)两球同时落地，知A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；
(2)切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是P球击中Q球，可知P球在水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
(3)因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
得Δy=gT2，即L=gT  2，解得T=Lg=1.25×10−29.8s=3.57×10−2s
又因为2L=v0T，解得v0=2LT=2gL，
代入L、g的值得v0=0.7m/s。
故答案为：(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；(2)P球会击中Q球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；(3)2gL；0.7  
11. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

(1)甲同学采用如图1所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________．
(2)乙同学采用如图2所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是_____________      _________________________________，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，
这说明_________________________________________________________．
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为L=1.25cm，则由图可求得v0=___________(用L、g表示)，其值是________m/s，小球在b位置时的速度Vb= __________m/s.(g取9.8m/s2).
【答案】(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；(2)P球会击中Q球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；(3)2gL；0.7;0.88m/s
【解析】
(1)两球同时落地，知A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；
(2)切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是P球击中Q球，可知P球在水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
(3)因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
得△y=gT2，即L=gT  2，解得T=Lg=1.25×10−29.8s=3.57×10−2s
又因为2L=v0T，解得v0=2LT=2gL，
代入L、g的值得v0=0.7m/s。
b位置竖直方向的速度
vby=yac2T=3×1.25×10−22×3.57×10−2=0.53m/s
故vb=v02+vby2=0.72+0.532=0.88m/s  
12. 利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验.某同学利用如图1所示的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度.实验步骤如下：
Ⅰ.实验前用游标卡尺测出小球的直径d=10.00mm．
Ⅱ.实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端的安装一光电门，光电门通过数据采集器与计算机相连，测量小球离开轨道时的速度.将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置.然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落距离ℎ．
Ⅲ.多次改变屏MN的水平距离x，使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、ℎ数据，如表所示.2
实验顺序
1
2
3
4
5
x(cm)
10.0．
15.0
20.0
25.0
30.0
x2(×10−2m2)
1.00
2.25
4.00
6.25
9.00
ℎ(cm)
4.88
10.96
19.52
30.53
43.92
请根据上述数据，完成下列问题：
(1)在答题卡给定的坐标纸(图2)上做出x2−ℎ的图像；
(2)若光电计时器记录的平均遮光时间t=0.01s，根据上述图像求得当地的重力加速度大小g=______m/s2(结果保留三位有效数字)；
(3)若实验中，每次记录的ℎ值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值相比是______(填“偏大”、“偏小”、或“不变”)。

【答案】(1)如图所示；(2)9.76；(2)不变
【解析】解：(1)描点画图，让尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，得到图象如图所示：；
(2)对平抛的物体有：x=v0t，y=12gt2，消去时间t得到：x2=2v02gℎ，则x2−ℎ图象的斜率k=2v02g=(9.00−0)×10−243.92×10−2m/s。由光电门测得的速度v0=dΔt=10.00×10−30.01m/s=1.0m/s，联立解得g=9.76m/s2。
(3)若每次测位移时，而水平位移未发生变化，这样描出的每一个点都将向下平移d，但整个图象的斜率未变，由g=2v02k得到的重力加速度的值未变，故测量值等于真实值。
(1)根据表格数据在图2中描点画图象；
(2)先写出x2−ℎ表达式，再由图象的斜率求重力加速度；
(3)根据实验原理和操作步骤分析误差的原因。