河南省郑州市巩义市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省郑州市巩义市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。
期末质量检测试卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．9的平方根是（ ）
A． B． C．3 D．81
2．点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在，，，，2023这五个数中无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（ ）
A． B． C． D．
5．一个容量为60的样本中，最大数是123，最小数是41，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
6．如图于点D，，，，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（ ）

A．5.5 B．7 C．8 D．4.5
7．番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（ ）

A．30 B．35 C．40 D．45
8．已知点Q的坐标为，点P的坐标为，若直线轴，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．已知，直线，将一副三角板按如图所示的方式放置，直角顶点D在直线m上，，另一直角三角板一直角边与直线n重合，，若，则（ ）

A．10° B．15° C．20° D．30°
10．电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀?”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少，另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．请算一算这个问题一共有多少种正确答案（ ）
A．12 B．24 C．50 D．99
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，利用工具测量角，得到，所使用的数学知识是______．

12．比较大小：______．
13．写出一个二元一次方程，使这个方程与所组成的方程组的解为，这个方程可以是______．
14．老李承包了村里两个鱼池，为了比较A、B两鱼池中鱼的数目，老李从两鱼池中各捞出200条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，老李再从A、B两鱼池中各捞出200条鱼，发现其中有记号的鱼分别是8条、15条，可以初步估计鱼数目较多的是鱼池______．（填A或B）
15．新定义：对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，如果，则实数x的取值范围是______．
三、解答题（共75分）
16．（10分）（1）计算：
（2）解不等式组：，请利用数轴求不等式组的解集．

17．（8分）已知的立方根是，的平方根是．
（1）求a，b的值．
（2）求的平方根．
18．（9分）已知，；，；都是关于x，y的二元一次方程的解．
（1）求a，b的值；
（2）当x为何值时，y的值小于0．
19．（9分）2023年“诗乡巩义·经典诵读”全民阅读暨“4·23”世界读书日活动启动以来，某校“综合与实践”活动小组为了解全校2700名学生的读书情况，随机抽取了若干名学生进行了调查，统计他们上一周末课外阅读时长t（单位：小时），并根据收集到的数据，整理后绘制了下列不完整的图表：

请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在调查活动中，该“综合与实践”活动小组调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）该“综合与实践”活动小组抽取的学生有______人，扇形统计图中，4～6小时时间段对应扇形的圆心角的度数是______；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请通过计算估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数．
20．（9分）如图，已知BD平分，过点A作交BC于点C，点D为角平分线BD上的一点，连接AD．
（1）若，求证：．
（2）在（1）的条件下，，求的度数．

21．（10分）如图，三角形ABC内任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给的坐标系中画出三角形，并写出，，的坐标；
（2）求四边形的面积；
（3）点D为y轴上一点，若三角形ACD的面积为三角形的面积的2倍，请直接写出点D的坐标．

22．（10分）端午节来临，李老师在超市购买了两种粽子礼盒．已知购买3盒红枣粽子与4盒蛋黄粽子所需款数相同；购买1盒红枣粽子和2盒蛋黄粽子共需100元．
（1）求这两种粽子礼盒的单价；
（2）李老师用不足300元购买了两种粽子礼盒共8盒，其中一盒红枣粽子内有10个，一盒蛋黄粽子内有6个，若他将粽子分给55名学生和10名任课教师，每人至少能拿到一个粽子，请根据以上信息，求李老师的购买方案及所花款数？
23．（10分）综合与实践
问题背景：
数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边，，，点为线段AD上一动点，将纸片折叠，使点B和点重合，产生折痕EF，点E是折痕与边AD的交点，点F是折痕与边BC的交点．

动手操作：
（1）如图1，若点E与点A重合时，则的度数为______．
实践探究：
（2）如图2，移动点，其余条件不变．
①小静发现图中无论点如何移动，始终成立，请说明理由；
②小东发现折叠后所形成的角，只要知道其中一个角的度数，就能求出其它任意一角的度数，若，求的大小．
期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5ADADB 6-10DBCBA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．对顶角相等（同角的邻补角相等）；12．；13．（等等）；14．A；15．
三、解答题（共75分）
16．解：（1）
（2）解：解不等式①，得，解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示

∴不等式组的解集为
17．解：（1）∵的立方根是，的平方根是．
∴，解得：，；
（2）当，时，，则25的平方根是．
18．（1）解：∵，；，；都是关于x，y的二元一次方程的解．
∴，解之得
（2）由（1）可知，所以，
若要是y的值小于0，即，解之得．
19．（1）抽样调查；（2）300，108°；（3）如图

（4）（人）
答：估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数有1485人．
20．（1）证明：∵，∴即
又∵，∴，∴
（2）∵，，∴
又∵，∴，
又∵BD平分，∴，∴．
21．（1）三角形如图所示，，，

（2）四边形的面积
（3）或
22．解：（1）设红枣粽子礼盒的单价为x元，蛋黄粽子礼盒的单价为y元，
由题意得：解之得
∴红枣粽子礼盒的单价为40元，蛋黄粽子礼盒的单价为30元．
（2）设李老师的购买红枣粽子礼盒a盒，购买蛋黄粽子礼盒盒，
由题意得，，解之得
∴，∴a可取5．
∴李老师的购买红枣粽子礼盒5盒，购买蛋黄粽子礼盒3盒，共花费290元．
23．（1）45°
（2）①∵，∴，
∵，∴，∴．
②，，∴
由①知，由折叠可知
又∵，即
∴，又∵，∴，∴