青海省果洛州久治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份青海省果洛州久治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题．，填空题．等内容，欢迎下载使用。
久治县2022年—2023年第二学期学业质量监测
八年级数学
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．已知正比例函数的图象经过点，则m的值为（）
A． B． C． D．
3．某男装专卖店专营某品牌夹克．为了制定下一阶段的进货方案，店主统计了一周中不同尺码夹克的销售情况如下表：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售量/件
10
12
20
12
12
如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的统计量是（）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．
5．分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A．，， B．，， C．2，3，4 D．6，8，10
6．一次函数的图象一定不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，，，则这个矩形的面积为（）

A．24 B．48 C． D．
8．如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点B出发，沿路线做匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）

A．B．C．D．
二、填空题．（每题2分，共24分）
9．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是______．
10．计算：______．
11．如图，在中，，，D为线段AB的中点，则的度数为______．

12．若三角形的三边a、b、c满足，则该三角形的最大内角度数为______．
13．甲、乙两人10次射击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平，甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为，，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）

14．已知点，点都在直线的图象上，则m______n．（填“＞”“＜”或“＝”）
15．数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，一次函数（k、b为常数，且）的图象与直线都经过点，当时，根据图象可知，x的取值范围是______．

16．某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩（单位：分）数据分别是65，78，86，91，85，则这组数据的中位数是______．
17．如图，在中，，，，点B是CD延长线上的点，连接AB，若，则BC的长为______cm．

18．某商场准备招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
60分
70分
80分
乙
80分
70分
60分
若商场对计算机、语言和商品知识的成绩分别按的比确定，通过计算，应该录取______．
19．在平面直角坐标系中，点，，点N为线段AB的中点，则经过点N的正比例函数解析式为______．
20．如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，于点E，于点F，若，则四边形PEBF的周长为______．

三．解答题．（本大题7个小题，共72分）
21．（7分）计算：．
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，且，延长OD到点E使得，连接CE．
（1）求证：；
（2）点E到BC的距离为______．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过和两点，且分别与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若点C在x轴上，且的面积为6，求点C的坐标．

24．（10分）为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路AC、AD和AB，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路AC和公路CB互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路DH与公路AB在H处连接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知千米，千米，千米．
（1）求公路CD、AD的长度；
（2）若修公路DH每千米的费用是2000万元，请求出修建公路DH的费用．

25．（10分）某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出10名选手参加学校决赛，成绩如下：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
分析数据：

平均数
中位数
众数
方差
七年级
89

90
39
八年级
90
90


（1）直接写出a，b，的值；
（2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级选手的决赛成绩好．
26．（12分）某蔬菜生产基地组织10辆汽车装运黄瓜、西红柿、卷心菜三种蔬菜共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种蔬菜，且装运每种蔬菜的车辆均不少于2辆，其他信息如下表所示：

黄瓜
西红柿
卷心菜
每辆汽车载货量（吨）
7
6
5
每吨蔬菜获利（万元）
0.15
0.2
0.1
（1）设装运黄瓜的车辆为x辆，装运西红柿的车辆为y辆，求y与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（2）怎样安排车辆能使此次销售利润w（万元）最大？并求出w的最大值．
27．（13分）在四边形ABCD中，，，，点E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：；
（2）求证：四边形AECF是菱形；
（3）给添加一个条件______，使得四边形AECF是正方形．


久治县八年级数学参考答案
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）
1-5 DCCCD 6-8 DCB
二．填空题．（每题2分，共24分）
9．1（答案不唯一） 10． 11．60° 12．90° 13．＜ 14．＜
15． 16．85 17． 18．甲 19． 20．2
三．解答题．（本大题7小题，共72分）
21．解：原式
22．解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴，，∵，∴，∴，
（2）9．
23．解：（1）设直线l的函数解析式为，将，代入得：，，∴直线l的函数解析式为，
（2）设点C的坐标为，由得：，∴，∴，∴，∴，∴点C的坐标为或．
24．解：（1）∵，千米，千米，∴千米，∵千米，∴千米，∴千米，
（2）∵，∴，解得：千米，∴修建公路DH的费用为（万元）．
25．解：（1），，，
（2）由表格可知，七年级与八年级选手的中位数相同，八年级选手成绩的平均数较高，所以八年级选手的决赛成绩较好．
26．解：（1）依题意可得：，化简得：，
（2）由题意得：，
∵，且x为整数，∴当时，w取最大值为10.3，此时，，
∴安排2辆汽车装运黄瓜，6辆汽车装运西红柿，2辆汽车装运卷心菜能使此次销售利润最大，w的最大值为10.3万元．
27．解：（1）证明：∵，，∴，∵，，∴，
（2）证明：由得：，，∴四边形ABCD是平行四边形，
∴，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴，，∴，
∴四边形AECF是平行四边形，∵，点E是BC的中点，∴，∴四边形AECF是菱形，
（3）时，四边形AECF是正方形．（答案不唯一）