河南省信阳市商城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省信阳市商城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了已知，则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
商城县2022-2023学年度下期期末教学质量监测
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．平方根等于它本身的数是（ ）．
A．0 B．－1 C．1 D．
2．如图，从位置到直线公路有五条小道，其中路程最短的是（ ）．

A． B． C． D．
3．已知，则下列不等式成立的是（ ）．
A． B． C． D．
4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）．
A．调查某品牌水笔的使用寿命 B．了解我省中学生的视力情况
C．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 D．了解我省中学生课外阅读情况
5．如图，直线相交于点O，于点O，，则（ ）．

A．36 B．44 C．50 D．54
6．若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）．
A．2 B．－2 C．4 D．1
7．如图，直线，将含有角的直角三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则的度数为（ ）．

A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
9．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为（ ）．

A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，数轴上两点对应的实数分别是和－1，则点所对应的实数是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．的绝对值是______．
12．将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点的坐标为______．
13．我县开展“美丽商城，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在某公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角的度数是______．

14．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则______．
15．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）计算．（5分）

（2）解方程组．（5分）

17．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．（7分）
18．（9分）如图所示的平面直角坐标系中，，，将三角形平移后得到三角形，已知点平移后的对应点（点与点对应，点与点对应）．

（1）画出平移后的三角形，并写出点的坐标为______，点的坐标为______．（5分）
（2）求三角形的面积．（4分）
19．（9分）某学校为了解《中小学劳动教育指导纲要试行》落实情况，就假期“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分：

根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是多少人；（3分）
（2）______，______（2分）
（3）补全频数分布直方图；（2分）
（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？（2分）
20．（9分）如图，已知，，平分交于点．

（1）若，求的度数；（4分）
（2）若的平分线交于点，请判断与的数量关系，并说明理由．（5分）
21．（9分）（1）（3分）在学习“平行线的判定”时，课本首先通过以下的“思考”栏目，“思考”我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线（如图）．在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？
得到了平行线的判定方法1，即______

（2）（3分）平行线的另外两个判定方法都可以根据平行线的判定方法1进行证明．请根据平行线的判定方法1证明判定方法3．
已知：如图，直线和直线被直线所截，且，
求证：．

（3）（3分）平行线的判定在实际生活中有许多应用：
在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，是直角，那么可以通过度量图中标注的哪个角来判断两条铁轨是否平行？为什么？（只说依据不需证明）

22．（11分）某地区遭受罕见水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区一中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件，
（1）求饮用水和蔬菜各多少件？（4分）
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中学，已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种货车时可有几种方案？（4分）
（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该单位怎样安排可使运费最少？最少运费是多少？（3分）
23．实践探究（11分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

备用图
（1）点的坐标为______，当点移动3.5秒时，点的坐标为______；（3分）
（2）在移动过程中，当点到轴的距离为4个单位长度时，求点移动的时间；（4分）
（3）在移动过程中，是否存在这样的点使的面积是10，如存在请直接写出点移动的时间。（4分）







商城县2022－2023学年度下期期末教学质量监测
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题
1－10ACCCDCBAAD
二、填空题
11． 12． 13． 14．或4
15．
三、解答题
16．（1）1；（2） 17．
18．（1）图略， （2）
19．①200人 ② ③略 ④600人
20． 证明略
21．（1）同位角相等，两直线平行 （2）证明略
（3）度量同位角相等，两直线平行，或度量内错角相等两直线平行，或度量同旁内角互补两直线平行均可。
22．（1）列方程方程组均可，饮用水200件蔬菜120件．
（2）列不等式组解得，有三种方案：
方案一：甲2辆乙6辆，方案二：甲3辆乙5辆，方案三：甲4辆乙4辆．
（3）方案一费用：（元）
方案二费用：（元）
方案三费用：（元）
安排方案一：甲2辆乙6辆，最少费用为2960元
23．（1）（1分）；（2分）
（2）2秒或6秒 （3）秒秒秒秒