初中数学北师大版八年级上册6 实数单元测试同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 实数单元测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答题[来源等内容，欢迎下载使用。
2020年北师大版八年级数学上册 实数 单元测试卷六
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．64的立方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
2.下列实数中，无理数是（　　）
A．-1 B． C．5 D．
3.下列说法中正确的是（　　）
A．1的相反数是-1 B．1的倒数是-1
C．1的立方根是±1 D．-1是无理数
4.下列各式中正确的是（ 　　）
A． -22=4 B． C． =±2 D. |-|=
5.估算的值在（ ）
A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间
6.有下列说法：①任何一个实数都可以用分数表示；②无理数与无理数的和一定是无理数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的.
其中正确的有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A.-2 与 B.-2 与 C.-2 与 D.2与
8.若|3-a|+=0，则a+b的立方根是（　　）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
9.已知a=，b=，c=，下列大小关系正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
10.在数轴上标注了四段范围，如图，表示的点落在（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.比较大小：2_______（填“＜”、“=”或“＞”）.
12.的绝对值是　 　，的算术平方根是　 　．
13.化简：= .
14.设面积为5的正方形的边长为x ，那么x= .
15.方程的解是_______________.
16.若两个连续整数x，y满足x＜+1＜y，则x+y的值是 .
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.把下列各数填入相应的集合里：
-1，，π，-3.14，，，，，0.6，，，-10.
有理数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …｝；
负实数集合：｛ …｝.
18.化简：
（1） ； （2） .



19.求下列各题中x的值：
（1）25x2-81=0； （2）（x-1）3=-27.







四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）[来源:学科网ZXXK]
20．已知一个正数的平方根分别为a+3和2a-15，求这个数的立方根.




21.已知a，b满足，解关于x的方程（a+2）x+b2=a-1.




22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为，设点B所表示的数为m，求2m+｜m-1｜的值.




五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）[来源:学&科&网]
23．甲同学用图①所示的方法作出了点C，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC.
（1）请说明甲同学这样做的理由；
（2）仿照甲同学的作法，在图②所给的数轴上描出表示-的点A．

①



②



24.如图，已知正方形ABCD的面积是4a2 cm2，点E，F，G，H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连接E，F，G，H得到正方形EFGH，且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的一半.当a=2 cm时，求：正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.01）





25．阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（1）==；
（2）===﹣1.
这种化简的方法叫分母有理化．
（1）参照（2）式化简= ;
（2）化简：+++…+．




参考答案
一、1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.A
10.C 提示：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9.因为7.84＜8＜8.41，所以2.8＜＜2.9.
二、11.＞ 12. 13. 14.
15. x=2 提示：由题意，得3x-2=4，解得x=2.
16. 7 提示：因为2＜＜3，所以3＜+1＜4，所以x=3，y=4.
三、17.  有理数集合：｛ -1，-3.14，，0.6，-10，… ｝；
无理数集合：｛，π，，，， ， ，…｝；
负实数集合：｛-1， -3.14， ， ， -10，…｝.
18. 解：（1） ==；
（2）=9-3+=.
19.（1）；（2）x=-2. [来源:学.科.网]
四、20. 解：由题意，得a+3+2a-15=0，解得a=4．
所以这个数是（a+3）2=49.
这个数的立方根是.
21. 解：由已知，得2a+8=0，b-3=0.
解得a=-4，b=3.
将a=-4，b=3代入方程，得-2x+9=-4-1.
解得x=7.
22. 解：由题意，得m=2.
当m=2时，2m+｜m-1｜=2（2）+｜2-1｜=4-1=3.
五、23.解：（1）在Rt△AOB中，OB===.
因为OB=OC，所以OC=．
所以点C表示的数为．
（2）如图所示：

取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2．
由勾股定理得OC===．
因为OA=OC=，所以点A表示的数为-．
24. 解：当a=2 cm时，正方形ABCD的面积是4a2 =4×22=16（cm2），所以正方形EFGH的面积为 ×16=8（cm2）.
所以正方形EFGH的边长约为：≈2.83（cm）. [来源:学科网]
25.解：（1）﹣
提示： ==﹣.
（2）原式=+++…+==．
　


[来源:学+科+网Z+X+X+K]