初中数学北师大版八年级上册第二章 实数6 实数单元测试同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数6 实数单元测试同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020年北师大版八年级数学上册 实数 单元测试卷三
一、选择题
1．下面四个实数，你认为是无理数的是（　　）
A． B． C．3 D．0.3
2．下列四个数中，是负数的是（　　）
A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣ D．
3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：
①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算术平方根．
其中，所有正确说法的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　）

A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b
5．k、m、n为三整数，若=k， =15， =6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
6．下列说法：
①5是25的算术平方根；
②是的一个平方根；
③（﹣4）2的平方根是﹣4；
④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．
其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列计算正确的是（　　）
A． =× B． =﹣
C． = D． =
8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（　　）

A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根
9．下列各式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．﹣的相反数是　　．
12．16的算术平方根是　　．
13．写出一个比﹣3大的无理数是　　．
14．化简﹣=　　．
15．比较大小：2　　π（填“＞”、“＜”或“=”）．
16．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　．
17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2014的值为　　．
18．已知m=，则m2﹣2m﹣2013=　　．
三、解答题（共66分）
19．（1）（2012﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+；



（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．




20．先化简，再求值：
（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=；




（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．




21．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：　　；
（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．










22．计算：
（1）++﹣； （2）2÷×；



（3）（﹣4+3）÷2．




23．甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC
（1）请说明甲同学这样做的理由；
（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A．



24．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？
（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2．



25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）==；
（二）===﹣1；
（三）====﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简：
①参照（二）式化简=　　．
②参照（三）式化简=　　．
（2）化简： +++…+．
　
















参考答案
1．B．
2．C．
3．C．
4．C．
5．D
6．C．
7．D．
8．C．
9．C．
10．B．
11．答案为：．
12．答案为：4．
13．答案为：如等（答案不唯一）
14．﹣．
15．＜．
16．答案为：．
17．答案为1．
18．答案为：0．
19．解：（1）原式=1﹣3+2﹣+=0；
（2）原式=1﹣2﹣（2﹣）÷1=1﹣2﹣2+=﹣3．
20．解：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab）=a2﹣4b2﹣b2=a2﹣5b2，
当a=，b=时，原式=（）2﹣5×（）2=﹣13；
（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，
=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，
当x=时，原式=﹣2．
21．解：（1）A、D、E；
（2）设这个数为x，则x=a（a为有理数），所以x=（a为有理数）．
22．解：（1）原式=4+5+﹣3=6+；
（2原式=2×××=；
（3）原式=（﹣2+6）÷2=（+4）÷2=+2．
23．解：（1）在Rt△AOB中，OB===，
∵OB=OC，∴OC=． ∴点C表示的数为．
（2）如图所示：

取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2．
由勾股定理可知：OC===．
∵OA=OC=．∴点A表示的数为﹣．
24．解：（1）如图①所示：AB=4，AC==3，BC==，
所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数；
（2）如图②所示：

25．解：（1）①==﹣；
②===﹣；
（2）原式=+++…+==．
故答案为：（1）①﹣；②﹣