初中数学北师大版八年级上册6 实数单元测试课后复习题

2020年北师大版八年级数学上册 实数 单元测试卷五　

一、选择题(每题3分，共30分)

1．有一组数如下：－π，，|－2|，，，，0.808008…(相邻两个8之间0的个数逐次加1)．其中无理数有(　　)

A．4个  B．5个  C．6个  D．7个

2．下列说法中，正确说法的个数是(　　)

①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；

③的立方根是；     ④的平方根是.

A．1  B．2  C．3  D．4

3．下列各组数中，互为相反数的一组是(　　)

A．－3与    B．－3与        C．－3与－        D.与3

4．下列各式计算正确的是(　　)

A.＋=       B．4－3=1    C．2×3=6     D.÷=3

5．下列各式中，无论x为任何数都没有意义的是(　　)

A.            B.        C.      D.

6．若a=，则实数a在数轴上的对应点P的大致位置是(　　)

7．如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为(　　)

A．－4              B．4           C．±4              D．±5

8．若a，b均为正整数，且a>，b>，则a＋b的最小值是(　　)

A．6          B．5              C．4              D．3

9．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，且>，则化简－的结果为(　　)

A．2a＋b     B．－2a＋b            C．b          D．2a－b

10．已知x=2－，则代数式(7＋4 )x2＋(2＋)x＋的值是(　　)

A．2＋      B．2－          C．0                  D．7＋4

第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)

二、填空题(每题3分，共18分)

11．计算：=________．

12．如图4，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是________．

13．用计算器计算并比较大小：________.(填“＞”“=”或“＜”)

14．若|x－y|＋=0，则xy－3的值是________．

15．若规定一种运算为a★b=(b－a)，如3★5=×(5－3)=2，则★=________．

16．设a，b为非零实数，则＋所有可能的值为________．

三、解答题(共52分)

17．(6分)实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简：－－.

18．(6分)计算：

(1)－＋；

(2)×－；

(3)(＋－1)(－＋1)．

19．(6分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求－＋x的值．

20.(6分)如果a是100的算术平方根，b是125的立方根，求的平方根．

21．(6分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为5 m，宽为4 m.

(1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m2)；

(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元？

22．(6分)如图所示，某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为405 m2，四个角是面积为5 m2的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求a的值？与你的同伴进行交流．

下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程：

①设大正方形的边长为x m，小正方形的边长为y m，那么根据题意可列出关于x的方程为__________，关于y的方程为__________；

②利用平方根的意义，可求得x=________(取正值，结果保留根号)，y=________(取正值，结果保留根号)；

③所以a=x－2y=____________=__________(结果保留根号)；

④答：________________________．

23．(8分)如图，在Rt△OA1A2中，∠A1=90°，OA1=A1A2=1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An=1.

(1)计算OA2和OA3的长；

(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；

(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－和的点．

24．(8分)先阅读材料，再回答问题：

因为(－1)(＋1)=1，所以=－1；

因为(－)(＋)=1，所以=－；

因为(－)(＋)=1，所以=－.

依次类推，你会发现什么规律？

请用你发现的规律计算式子＋＋…＋的值．

答案

1．A　2.B　3.B　4.D  5．C　6．B　7.C　8.A　9.C　10．A　

11．7

12．－　

13．＜　14.　15.－2

16．±2，0　

17．解：由数轴易知a＜0，b＞0，|a|＜|b|，

所以原式=－a－b－(b－a)=－2b.

18．解：(1)原式=6－5＋3=4.

(2)原式=5 ×2 －=20－3=17.

(3)(＋－1)(－＋1)

=

=3－(－1)2

=3－3＋2

=2 .

19．解：由题意知a＋b=0，cd=1，x=±.

当x=时，原式=－＋=0；

当x=－时，原式=－－=－2 ，

故原式的值为0或－2 .

20．[解析] 先根据算术平方根、立方根的定义求得a，b的值，再代入所求代数式即可计算．

解：因为a是100的算术平方根，b是125的立方根，

所以a=10，b=5，

所以a2＋4b＋1=121，

所以=11，

所以的平方根为±.

21．[解析] (1)根据这块长方形土地的长为5  m，宽为4 m，直接得出面积即可；

(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，即可求出绿化该长方形土地所需资金．

解：(1)该长方形土地的面积为5×4=100 ≈244.9(m2)．

(2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，

所以180×244.9=44082(元)．

答：绿化该长方形土地所需资金约为44082元．

22．解：①x2=405　y2=5

②9 　

③9 －2 　7

④a的值为7

23．解：(1)OA2==，OA3==.

(2)OA75==5 .

(3)如图所示：

24．解：规律：当n是正整数时，=－，故＋＋…＋=(－1)＋(－)＋…＋(－)=－1=9.