数学六年级上册圆的认识优秀教案设计

这是一份数学六年级上册圆的认识优秀教案设计，共9页。教案主要包含了复习旧知，设计图案等内容，欢迎下载使用。

西师大版六年级上册第二单元《圆的认识（二）》教学设计
课题
圆的认识（二）
单元
第七单元
学科
数学
年级
二年级
学习
目标
1.理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧；利用画圆的方法设计一些简单的图案。
2.通过自主探究与实践操作，培养学生的观察、比较、分析、总结归纳的思维能力。
3.通过认识扇形与设计图案，让学生感受圆的神奇以及圆在生活中的作用，提高学生学习的兴趣。
重点
认识圆心角和弧，并利用画圆的方法设计一些简单的图案。
难点
让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心o、半径r、直径d。
2.图中，圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？

二、 导入新课
师：今天老师带来了一样神秘的礼物，你想知道是什么吗？
课件出示：
有皮无肉，几根瘦骨，摇摇摆摆，风头出足。 (打一物)
课件出示：

师：这就是我们平时用的折扇。
课件出示：

师：一把扇子打开后的形状，在数学上，我们称之为扇形，这节课我们就走进扇形，去认识它好吗？
板书课题：圆的认识（二）





学生独自计算，然后集体订正。







学生：扇子。















通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况。








利用猜谜语的方式导入新课，结合教材的内容，同时极大的调动了学生的兴趣与探究欲望。






讲授新课
一、认识扇形
师：扇形像我们学习的什么图形？


课件出示：

标出∠1，并指出：∠1的顶点在圆心，这样的的角叫做圆心角。
师：大家看看圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？





师：大家再看看这个扇形，你发现它还有什么？


课件出示：

师指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB或弧BA。大家看看弧与圆之间有什么关系？


师：现在你们能准确地说说扇形是一个怎样的图形吗？


引导学生得出：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
师：那么一个扇形应该具备什么呢？

反馈：一个扇形必须具备：①一条弧；②经过这条弧两端的两条半径；③圆心角。
课件出示：

师：涂色部分都是什么图形？




师：请大家找一找这3个扇形的圆心角和它所对应的弧。


师：观察这3个扇形，你发现了什么？
课件出示：
在大小相同的圆中，半径（ ），圆心角越（ ），扇形就越（ ），扇形的大小与（ ）的大小有关。


反馈：在大小相同的圆中，半径相等，圆心角越大，扇形就越大，扇形的大小与圆心角的大小有关。
师：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。大家想想：扇形的大小还与谁有关呢？



师：是这样么？观察这4个扇形，你发现了什么？
课件出示：

课件出示：
在大小不同的圆中，圆心角（ ），半径越（ ），扇形就越（ ），扇形的大小与（ ）的大小有关。

反馈：在大小不同的圆中，圆心角相等，半径越大，扇形就越大，扇形的大小与半径的大小有关。
师小结：扇形的大小除了与它的圆心角有关，还与半径有关。
三、设计图案
师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美是圆”。利用圆我们可以设计出许多美丽的图案。
课件出示：

师：这两个图案是由什么图形组合而成的？

反馈：第一幅图是由一个正方形、一个圆和四个圆组成的；
第二幅图是由一个大圆和四个小圆组成的。
师：观察的真仔细！那么怎么画出来呢？同桌之间相互说说。


根据学生的反馈课件出示：
（1） ①画一个正方形；②以正方形的边长为直径，正方形的中心点为圆心画一个大圆；③以正方形边长的一半为半径，四个顶点为圆心画四个圆，最后再涂上颜色。
（2） 先画一个大圆，然后再画两条相互垂直的直径，然后分别以大圆半径为直径，以大圆半径的中点为圆心画四个小圆，最后再涂上颜色。

师：要完成图案的设计，可以分几步来完成？

反馈：
第一步：画图形
第二步：涂色
师：拿出练习本，尝试画画好吗？





三、设计用线段绕成圆的图案。
师：我们是用什么来画圆的？



师：你们能用直线画出圆吗？


师：往往奇迹就是在不懈的努力之下创造的，你们看！
课件出示：

师：直线也能画出圆，到底是怎么画出来的呢？
课件出示：
思考提示：
1.每边是怎样等分的？
2.每边的数又是怎样排列的?
3.每条线段连接的顺序又是怎样的?


师：谁能说说你的发现呢？

反馈：把正方形的每边平均分成了相同的等分，也就是12份。
上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点，左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。
按照1-1，2-2，3-3，…，6-6画线段。
师：看来大家已经找到了其中的奥秘。那么接着绕下去，能绕出一个圆吗？

师：能不能，拿出铅笔和尺子继续画下去，你们就会得到自己想要的结果。



反馈：接着绕下去，能绕出一个圆。
师：在正方形中利用直线我们可以画出圆，其实在圆中分成若干等分，用直线也可以化成圆，这就是数学的魅力。
课件出示：



学生：像圆，但只是圆的一部分。





学生独自观察，然后自由说说：圆心角是由两条半径和圆心组成的，顶点在圆心上。


学生：还有一条弯曲的边。





学生：弧是圆上的一部分。


学生自由说说。



学生自由说说。





学生：这三个圆中涂色部分都是扇形。

学生独自找找，然后集体反馈。




学生分组交流，然后相互说说。





学生自由猜测：还与半径有关。







学生观察，然后自由说说。














学生自由说说。



同桌之间相互说说，然后集体交流。

















学生自由说说。



学生再试着画这些图案，并涂上颜色，然后展示交流。


学生：圆规或圆形物体。

学生摇头。













学生根据思考提示分组交流。

学生自由说说。







学生：能。


学生独自完成，然后集体展示。





通过说一说、看一看等形式引导学生观察发现圆心角的特点，加深印象。












通过学生的自主探究，培养学生观察、比较、总结、归纳的思维能力。









通过观察让学生充分感受到扇形的大小与圆心角大小的关系，这样的设计符合学生的认知规律。



















通过猜测，让学生初步感受扇形大小与半径的关系，然后通过验证得出结论。





















先让学生观察、说一说、试一试的方式展开教学，可以充分让学生感受到知识的产生于发展过程。


















及时归纳总结，可以培养学生总结、归纳的思维能力，优化方法。







先让学生产生困惑，然后再引入方法，学生感到既新颖又有趣，可以极大的调动学生探究的兴趣。













通过出示思考提示，引导学生探究方法，将课堂还给学生，老师真正起到了一个领路人，学生在观察与思考中感受学习的乐趣以及数学的魅力。



巩固练习
1.判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形。

2.判断下面各个角是不是圆心角。

3.找出下面每个圆的圆心和直径，在其中一个圆内画出扇形。

4.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。
（1）分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？
（2）所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？

5.拓展提高
以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。

6.布置作业
教材练习三第5、6题。


学生独自完成，然后集体订正。



设计不同类型的练习，检查学生掌握知识的情况，同时充分训练了学生解决问题的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
扇形是由一条弧、一个圆心角和两条半径组成的。
扇形的大小与它的圆心角和半径有关。


学生自由说一说。
利用说一说总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
圆的认识（二）

扇形→圆心角、弧和两条半径
扇形的大小与圆心角、半径有关。
设计图案：画图形→涂色


通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。