甘肃省酒泉市东苑学校教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份甘肃省酒泉市东苑学校教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）
A.B.
C.D.
3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A.B.
C.D.
4.如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）
A.B.C.D.
5.若分式的值为0，则的值为（）
A.B.C.D.
6.如图所示，的对角线，相交于点，，，，的周长（）
A.11B.13C.16D.22
7.关于的分式方程有增根，则的值为（）
A.0B.C.D.
8.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）
A.13B.14C.15D.16
9.在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为（）
A.B.
C.D.
10.如图，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.分解因式：______．
12.若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为______．
13.在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是______．
14.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于不等式的解集是______．
15.若多项式可以被分解为，则______，______，______．
16.如图，在中，，的垂直平分线交于点．若平分，则______
17.如图，在中，，将沿着的方向平移至，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．
18.如图，中，，，，动点从出发，以的速度沿移动到，则点出发______秒时，是等腰三角形．
三、计算题（本大题共2小题，共8.0分）
19.解不等式组
20.解方程：．
四、解答题（本大题共6小题，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.（本小题4.0分）先化简，再求值：，其中．
22.（本小题6.0分）如图，已知中，，，．
（1）如果与关于原点对称，点的对应点，点的对应点，点的对应点请在如图所示的网格内画出满足条件的．
（2）如果与关于轴对称，点的对应点，点的对应点，点的对应点，请直接写出、、三个点的坐标．
23.（本小题6.0分）如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，
（1）求证：；
（2）求的周长．
24.（本小题6.0分）在平行四边形中，E、F是上的两点，且.判断四边形的形状，并证明你的结论．
25.（本小题8.0分）肃州中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用
26.（本小题8.0分）在中，，，直线经过点，且于，于.
（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①；②；
（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：；
八年级数学答案
1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C
11.12.1213.14.
15.，，．16.3617.3018.4或
19.（4分）解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为．
20.（4分）解：方程两边都乘，得，．
经检验，是增根．原方程无解．
21.（4分）解：
，
当时，原式．
22.（3分）解：（1）如图，为所作；
（2）、、．（3分）
23.（3分）（1）证明：平分
在和中，
，，．
（2）（3分）解：，，
又点是中点，是的中位线，
，
故的周长．
24.（6分）解答
四边形是平行四边形，连接，交于点，
平行四边形，，，
又，，
又，
四边形是平行四边形.
25.（3分）解：（1）设甲种书柜单价为元，乙种书柜的单价为元，
由题意得：，解之得：，
答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．
（2）（5分）设甲种书柜购买个，则乙种书柜购买个；
由题意得：
解之得：
因为取整数，所以可以取的值为：，，
即：学校的购买方案有以下三种：
方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．
方案一：费用4320元，方案二：费用4260元，方案三：费用4200元
费用最省的方案是方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．
26.（4分）（1）①证明：，，，
，
，，
，
在和中，
，
．
②证明：由（1）知：，
，，
，．
（2）（4分）证明：，，
，，
，，，
在和中，，
，，，
．
题号
一
二
三
四
总分
得分