辽宁省营口市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省营口市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列命题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度下学期期末八年级质量监测
数学试卷
※考试时间120分钟，试卷满分120分
注意事项：
1．答题前，考生先将自已的姓名、准考证号码填写清楚。
2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[条形码粘贴处]的方框内。
3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整。
4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第一部分 选择题（共20分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）
1．已知是二次根式，则的值可以是（ ）
A． B． C．3 D．
2．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．四边相等 D．对角线相等
3．下列二次根式中能与合并的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式
B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5
C．抛掷一枚硬币200次，一定有100次"正面朝上”
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
5．菱形的对角线相交于点．若菱形的周长为，则与之间的距离是（ ）
A．2.4 B．4.8 C．5 D．7.2
6．直线向下平移2个单位长度后得到的直线是（ ）
A． B． C． D．
7．三角形的三边长分别为，且满足等式，则此三角形是（ ）
A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形
C．以为斜边的直角三角形 D．以为腰的等腰三角形
8．下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个负数的绝对值等于这个数的相反数；③正方形的四条边都相等；④平行四边形的两组对角分别相等．
其中逆命题是真命题的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴和轴分别交于两点，点的坐标为，点分别在直线轴上，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，，点为的中点，连接，将沿着翻折得到，连接，则的长为（ ）

A．3.6 B．4.8 C．7.2 D．8.6
第二部分 非选择题（共100分）
二、填空题（每题3分，共24分）
11．函数在实数范围内有意义，则自变量取值范围是__________．
12．如图，在中，平分交于点平分，交于点，，则的长为__________．

13．一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是__________．
14．如图，直线经过和点，直线经过点，则不等式的解集为__________．

15．在中，，则__________．
16．某单位进行人才招聘，对应试者进行了笔试和面试两场考试，并按照笔试占，面试占计算成绩．已知某应试者笔试成绩90分，面试成绩80分，则该应试者的成绩是__________分．
17．如图，直线与轴、轴分别相交于点，点的坐标为，点在的内部（不包括的边），且为整数，则满足条件的所有值的和为__________．

18．如图，在中，，以为边作正方形，连接，则的长为__________．

三、解答题（共7题，共76分）
19．（10分）计算：
（1）（5分）；
（2）（5分）．
20．（10分）已知与成正比例，且当时，．
（1）求关于的解析式；
（2）在平面直角坐标系内，若这个函数解析式对应的图像分别与轴，轴交于两点，在直线上是否存在一个点，能使的面积等于2，若存在求出点坐标，若不存在，请说明理由．
21．（10分）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机抽查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
22
14
24
27
8
5
（1）这天被抽查的出行学生使用共享单车次数的中位数是__________次，众数是__________次。
（2）这天被抽查的出行学生平均每人使用共享单车多少次？
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生约有多少人．
22．（10分）在中，相交于点，分别过点作于点，于点，且．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求的长．
23．（10分）如图，中，平分，过点作于点，点是的中点，连接，若，求的长．

24．（12分）我市某县组织40辆汽车装运完A，B，C三种苹果共200吨到外地销售．按计划，40辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种苹果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题，
苹果品种
A
B
C
辆汽车运载量/吨
6
5
4
每吨苹果获得/百元
5
7
8
（1）设装运A种苹果的车辆数为x，装运B种苹果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种苹果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有多少种；
（3）在（2）的条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润．
25．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于两点，点为中点，四边形和四边形都是正方形．

（1）求的长．
（2）如图②，连接，过点作于点，延长交于点，求证：．
（3）如图③，，点在边上，且为的中点，点为正方形内部一点，连接，请直接写出的最小值．
2022-2023学年度下学期期末八年级质量监测
数学试卷参考答案
一．选择题（每小题2分，共20分）
1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9．B 10．C
二、填空题（每题3分，共24分）
11． 12．13 13． 14． 15．4 16．87 17．2 18．
三、解答题（共7题，共76分）注：如有其它解法，请参照本答案酌情给分
解：（1）原式．
（2）原式．
19．（1）设，由题意得



（2）解：存在
理由：

当时，


或
或
20．解：（1）2；3．
（2）

（次）
答：这天被抽查的出行学生平均每人使用共享单车2次．
（3）（人）
答：估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生约有600人．
22．解：（1）四边形是平行四边形

又
．

又
四边形是平行四边形
（2）

在中，由勾股定理得，


四边形是平行四边形

在中，由勾股定理得，

23．解：延长交于点
先证明

点D为中点，
点为中点，点为中点
为的中位线

答：的长为3．
24．解：（1）依题意，得

（2）依题意，得
解得
又为整数
所以共有15种方案
（3）设总利润为百元，依题意，得



∴．W随x的减小而增大

当时，
答：方案为：4辆车运A，32辆车运B，4两车运C，最大利润为1368百元．
25．（1）当时，
当时，

在中，由勾股定理得

点是的中点

（2）过点作交的延长线于点
过点作于点
先证明



再证明

（3）