广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年度第二学期期中教学质量检测
七年级数学卷
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程组属于二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．2022年11月29日23时08分，神舟15号飞船成功发射，将费俊龙、邓清明、张陆三位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）

A． B．
C． D．
6．若是完全平方式，则的值为
A．+1 B．－3 C．－1或3 D．1或－3
7．已知方程组中，a，b互为相反数，则的值是（ ）
A．0 B．4 C．8 D．12
8．已知，则的值为（ ）
A．3 B．－3 C．4 D．－4
9．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了二元一次方程组后，我们可以快速地解决这个问题．如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为
A． B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共10分）
11．已知，，则的值是______．
12．因式分解：______．
13．已知关于x，y的方程组的解满足，则的值为______．
14．一个长方形的长是，宽比长少，若将长方形的长和宽都增加，则面积增加______．
15．若满足，则值为______．
三、解答题（共60分）
16．（6分）解方程组：．
17．（6分）分解因式：．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）已知，，求的值．
20．（8分）用简便方法计算：．
21．（8分）已知为正整数，且，，求的值．
22．（8分）如图：某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）则绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示）
（2）若a，b满足时，且绿化成本为50元，则完成绿化工程共需要多少元？

23．（8分）某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售。已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨．
（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．
①请帮柑橘园设计租车方案；
②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费．
2022－2023学年第二学期期中教学质量检测七年级数学
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
AACBC　　　DBCDD
二、填空题（每小题2分，共10分）
11．6 12． 13． 14． 15．255
三、解答题（共60分）
16．解：，
①+②，得，解得，
把代入①，得，
所以方程组的解为．
17．解：


18．解：
，
当时，原式．
19．解：
.
20．解：原式



21．解：

．
22．（1）解：长方形面积为，正方形面积为，
∴绿化面积为

答：绿化的面积是平方米．
（2）解：∵，∴，
∴，时，，
∵绿化成本为50元，∴绿化成本为（元），
答：完成绿化工程共需要5800元．
23．解：（1）设1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘吨、吨，则
解得
答：1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘3吨、2吨．
（2）①依题意，得，该方程的整数解为：
，；，；，；，
即柑榙园共有4种租车方案：
方案1：租用A型货车1辆，B型货车9辆
方案2：租用A型货车3辆，B型货车6辆
方案3：租用A型货车5辆，B型货车3辆
方案4：租用A型货车7辆，B型货车0辆．
②依题意，可知
方案1需租车费：元
方案2需租车费：元
方案3需租车费：元
方案4需租车费：元
所以方案4最省钱，最少的租车费为840元．