辽宁省本溪市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份辽宁省本溪市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度七年级（下）期中检测试卷
数学试卷
考试时间：90分钟 满分：100分
题号
一
二
三
四
总分
得分









一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，能判定的条件是（ ）

A. B. C. D.
3.如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是（ ）

A. B. C. D.
4.在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板不同高度h的下滑时间t，得到如表所示的数据.下列结论不正确的是（ ）
木板支撑物高（）
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
A.这个问题中，木板的支撑物高是自变量
B.当时，t约为2.66秒
C.随高度增加，下滑时间越来越短
D.高度每年增加，时间就会减少0.24秒
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，将长方形纸片沿线段折叠，重叠部分为，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
7.长方形的面积为，若它的一边为，则它的周长（ ）
A. B. C. D.
8.如图，用尺规作出，作图痕迹是（ ）

A.以点B为圆心，为半径的弧 B.以点B为圆心，为半径的弧
C.以点E为圆心，为半径的弧 D.以点E为圆心，为半径的弧
9.如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（ ）

A.88 B.70 C.64 D.40
10.如图1，四边形中，，，，动点E从点D出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ）

A.18 B.17 C.16 D.15
二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
11.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.000005克，将数据0.000005用科学记数法表示为______.
12.计算：______.
13.要使的积中不含有x的一次项，则______.
14.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为，那么另一角是______度.
15.如果，那么代数式______.
16.如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E.则______.

17.若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为______.
18.①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，，则.以上结论正确的是______.

三、计算题（第19题16分，第20题6分，共22分）
19.计算
（1）.
（2）；
（3）.
（4）（简便算法）.
20.先化简，再求值：，其中，
四、解答题（第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题10分，第25题10分共42分）
21.如图，于点O，直线过O点，，求的度数.

22.根据下列证明过程填空：
如图，，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且，点D在线段上，连接，且平分.

求证：.
证明：（已知），
（ ① ），
② ，
（平角定义），
，
平分（已知），
③ （ ④ ），
（ ⑤ ），
（ ⑥ ），
⑦ （ ⑧ ），
（等量代换）.
23.如图，，点E是延长线上一点，.

（1）求证：.
（2）若平分，，求的度数.
24.如图1，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，C两地之间，甲从B地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地.在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达C地，图2中线段和折线段分别表示甲、乙两人与A地的距离与甲行驶的时间的变化关系，其中与交于点E.

（1）乙比甲晚出发______h，B，C两地相距______，甲的速度为_______；
（2）请求出m，n的值.
（3）当甲，乙相距时，请直接写出x的值.
25.已知：，一块三角板中，，，将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M，且点M在点D的左侧.

（1）如图1，若，，则______°；
（2）若的平分线交边于点F，
①如图2，当，且时，试说明：；
②如图3，当保持不变时，请直接写出与之间的数量关系..

2022-2023学年度七年级下期中试卷
数学试题参考答案与评分标准
（※若有其他正确解法或证法参照此标准赋分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
D
A
B
C
D
D
A
二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
11. 12.-8 13.4 14.40或140
15.1 16.60° 17.4或-2 18.②③④
三、计算题（第19题16分，第20题6分，共22分）
19.（1）原式；（2）原式；（3）原式；
（4）原式；
20.解：

，
当，时，原式

．
四、解答题（第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题10分，第25题10分，共42分）
21解：，
，，
，，
，，
．
22.证明：（已知），
（垂直的定义），，
（平角定义），
，
平分（已知），（角平分线的定义），
（等角的余角相等），
（已知），（两直线平行，内错角相等），
（等量代换）．
23.（1）证明：，，
，，
，；
（2）解：，，，
平分，，
．
24.（1）2；960；
（2）由题意可得，，所以
乙的驾车速度为：，
所以
（3）5.5或6.5或14．
25.（1）45；
（2）①，，
，，
平分，，
，，
，；
②当保持不变时，总有，
在直角三角形中，，，
，，且，
平分，