辽宁省大连市金州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份辽宁省大连市金州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了5元，铁路运价为1等内容，欢迎下载使用。

期中学业质量监测试卷
七年级数学2023.5
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
2．本试卷共五大题，25小题，满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各点在第三象限的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列现象中，属于平移的是（ ）
A．滚动的足球 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．正在行驶的汽车后轮
4．下列命题属于真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．同旁内角相等，两直线平行
C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
5．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数 B．无限小数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数
6．如图，数轴上点表示的数可能是（ ）

A． B． C． D．
7．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
9．如图，平分，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C．平分 D．平分
10．如图，四边形是长方形，正方形，正方形的面积分别是4，2，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．2
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是：_______________．
12．的绝对值是_______________．
13．_______________．
14．若点在轴上，则点的坐标为_______________．
15．如图，直线相交于点，则_______________．

16．已知，则与的关系是_______________．
三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）
17．计算：．
18．解方程组：．
19．完成下面的证明．
如图，．判断与的数量关系，并证明．结论：．

结论：．
证明：（______________）
（已知），
（______________）．
（______________）．
（______________）．
（已知），
______________（等量代换）．
（______________）．
（______________）．
（______________）．
（等量代换）．
20．如图，小方格的边长为1个单位，三角形的三个顶点的坐标分别是，，点是线段上一点，坐标是，将三角形平移得到三角形，点的对应点的坐标是．

（1）画出三角形；
（2）写出点的坐标；
（3）写出四边形的面积．
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）
21．如图，点在线段上，点在线段上，点在线段上．，，连接．若，判断与的位置关系，并证明．

22．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛2斛．
（1）1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
（2）盛酒14解需要大桶、小桶各多少？（写出两种方案即可）
五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分）
23．长青化工厂与地有公路、铁路相连，与地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元，铁路运价为1.2元，且这两次运输共支出公路运费24000元，铁路运费152400元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
24．如图，直线分别与直线相交于点．

（1）如图1，写出直线的位置关系，并证明；
（2）如图2，的平分线与的平分线相交于点．写出线段位置关系，并证明；
（3）如图3，点在线段上，的平分线与的平分线相交于点．用等式表示与的数量关系，并证明．
25．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边轴，点的坐标为，点的坐标为．点从点出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向，沿运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向，沿运动，当点与点相遇时运动停止．点与点同时出发，设点与点运动的时间为，三角形的面积为．

（1）点的坐标为______________，点的坐标为______________；
（2）求点与点相遇处的坐标；
（3）用含的式子表示，并直接写出的取值范围．
七年级数学参考答案及评分标准2023.5
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1．D；2．C；3．C；4．D；5．C；6．B；7．D；8．B；9．A；10．A．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．内错角相等； 12．； 13．7； 14．； 15．45； 16．
三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）
17．解：

．
18．解：整理得
①×2，得．③
②×3，得．④
③-④，得，

把代入②，得
．
所以这个方程组的解是．
19．证明：（邻补角定义），
（已知），
（同角的补角相等）．
（内错角相等，两直线平行）．
（两直线平行，内错角相等）．
（已知），
（等量代换）．
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同位角相等）．
（对顶角相等），
（等量代换）．
20．（1）如图，画出三角形，三角形即为所求；

（2）；
（3）四边形的面积是23．
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）
21．．
证明：，
．
，
．
，
．
．
．
．
22．解：（1）设1个大桶可以盛酒解，1个小桶可以盛酒斛．
根据题意得，．
解得．
答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒解．
（2）21个大桶和9个小桶；14个大桶和22个小桶；7个大桶和35个小桶．（写出其中两个即可）
五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分）
23．解：设制成产品，购买原料．
根据题意，得
解得

答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多3223600元．
24．（1）．
证明：，
，
．
．
（2）．
证明：如图1，过点K作．

，
．
的平分线与的平分线相交于点，
．
，
．
，
．
．
．
（3）．
如图2，过点作．

的平分线与的平分线相交于点，
．
设，则．
，
．
．
，
．
即．
，①
．②
①+②×2，得．
25．解：（1）．
（2）．
设点与点相遇时间为，相遇点为，
根据题意得．
解得．
，
点的纵坐标为，
点的坐标为．
（3）①当时，如图1，点在上，点在上，
．
②当时，如图2，点在上，点在上，
．
③当时，如图3，点在上，点在上，
．
综上所述，．