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广西壮族自治区河池市宜州区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）
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这是一份广西壮族自治区河池市宜州区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了考试结束，上交答题卡，下列是最简二次根式的为，下列计算正确的是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年春季学期期中考试试题卷
八年级 数学
注意：
1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。
3．考试结束，上交答题卡。
一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）
1．若在实数范围内有意义，则m的值不可能是（ ）
A．－3 B．－4 C．3 D．4
2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2， B．1，1，2 C．6，8，9， D．7，12，15
3．若，则x的值是（ ）
A． B． C．±9 D．9
4．下列是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四边形BCFD中，E是DF上的一点，且，点A是BD，CE延长线的交点，添加下列条件后，不能判断四边形BCFD是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知平行四边形ABCD中，，则∠C的度数是（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
8．平面直角坐标系中，已知点和点，则线段AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
9．下列说法不正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．四边都相等的四边形是正方形 D．邻边相等的矩形是正方形
10．如图，在中，，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD＝6，则EF等于（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
11．如图，正方形ABCD中有两个小正方形，两个小正方形的面积分别记为，，若BE＝2，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
12．在矩形ABCD中，点E是AB上一点，连接DE，把沿直线DE折叠，使点A恰好落在BC上的点F处，若AB＝9，AE＝5，则DF的长为（ ）
A．14 B．15 C． D．
二、填空题：（每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的区域内．）
13．计算：______．
14．命题“若，则．”是______命题（填“真”或“假”）．
15．若最简二次根式与可以合并，则______．
16．若的三边长分别为1，，2，则它的面积为______．
17．如图，其中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C的面积依次为5，7，18，则正方形D的面积为______．
18．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，G，H分别为AE，EF的中点，若，AD＝4，则GH的最小值为______．
三、解答题：（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内．）
19．（6分）计算：
20．（6分）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．
21．（10分）已知的三边长为a，b，c，其中，，．
（1）试判断是否是直角三角形，并说明理由；
（2）求的面积S．
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，BE＝3，EC＝2．
（1）求证：；
（2）求平行四边形ABCD的周长．
23．（10分）已知直角三角形的两边长m，n满足，若设该直角三角形的第三边长为x，求x的值．
24．（10分）阅读材料，解决问题：
对于这类的二次根式，通常用如下方法进行化简，也称为分母有理化．
方法①：
方法②：
（1）请用以上两种方法化简：；
（2）选用以上一种方法化简：．
25．（10分）如图，在中，，C是BE的中点，过点D作，且，连接AE交CD于F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DB＝6，菱形ABCD的面积为24，求DE的长．
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AC＝10cm，AD＝6cm．动点P、Q分别从点A、C以2cm/s的速度同时出发．动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，PQ交对角线AC于点O．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的式子表示：______，______；
（2）运动过程中，无论t为何值，四边形APQD的面积都＝______；
（3）当四边形APQD是矩形时，求出t的值．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的值．
2023年春期中考试八年级数学
参考答案
一、选择题：（每题3分，共36分．）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
D
A
C
D
B
C
C
B
A
B
二、填空题：（每题2分，共12分．）
13．2 14．假 15．－3 16． 17．30 18．
三、解答题：
19．解：原式
20．解：∵两个小正方形的面积为2和5，∴两个小正方形的边长为和
∴大正方形的边长为：
∴阴影部分的面积
21．解：（1）是直角三角形
∵，
∴，∴是直角三角形
（2）
22．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，，∴
∵AE平分∠BAD，∴，∴，∴
∵
∴平行四边形ABCD的周长
23．解：由题知，∴，
当m，n均为直角边时，
当斜边为5时，
24．（1）方法①：
方法②：
（2）原式
25．（1）证明：∵，且，∴四边形ABCD是平行四边形
∵点C是BE边的中点，，∴
∴平行四边形ABCD是菱形
（2）∵四边形ABCD是菱形，∴
∵，∴，∴
∴，∴
26．解：（1），
（2）24
（3）当四边形APQD是矩形时，，则，解得
（4）或或
由题知，
①当时，，解得，
②当时，，解得，
③如图，过点O作于点H，则OH是的中位线，则，，
在中，，
当时，即，解得；
综上所述，或或．
2023年春季学期期中考试试题卷
八年级 数学
注意：
1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。
3．考试结束，上交答题卡。
一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）
1．若在实数范围内有意义，则m的值不可能是（ ）
A．－3 B．－4 C．3 D．4
2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2， B．1，1，2 C．6，8，9， D．7，12，15
3．若，则x的值是（ ）
A． B． C．±9 D．9
4．下列是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四边形BCFD中，E是DF上的一点，且，点A是BD，CE延长线的交点，添加下列条件后，不能判断四边形BCFD是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知平行四边形ABCD中，，则∠C的度数是（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
8．平面直角坐标系中，已知点和点，则线段AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
9．下列说法不正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．四边都相等的四边形是正方形 D．邻边相等的矩形是正方形
10．如图，在中，，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD＝6，则EF等于（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
11．如图，正方形ABCD中有两个小正方形，两个小正方形的面积分别记为，，若BE＝2，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
12．在矩形ABCD中，点E是AB上一点，连接DE，把沿直线DE折叠，使点A恰好落在BC上的点F处，若AB＝9，AE＝5，则DF的长为（ ）
A．14 B．15 C． D．
二、填空题：（每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的区域内．）
13．计算：______．
14．命题“若，则．”是______命题（填“真”或“假”）．
15．若最简二次根式与可以合并，则______．
16．若的三边长分别为1，，2，则它的面积为______．
17．如图，其中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C的面积依次为5，7，18，则正方形D的面积为______．
18．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，G，H分别为AE，EF的中点，若，AD＝4，则GH的最小值为______．
三、解答题：（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内．）
19．（6分）计算：
20．（6分）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．
21．（10分）已知的三边长为a，b，c，其中，，．
（1）试判断是否是直角三角形，并说明理由；
（2）求的面积S．
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，BE＝3，EC＝2．
（1）求证：；
（2）求平行四边形ABCD的周长．
23．（10分）已知直角三角形的两边长m，n满足，若设该直角三角形的第三边长为x，求x的值．
24．（10分）阅读材料，解决问题：
对于这类的二次根式，通常用如下方法进行化简，也称为分母有理化．
方法①：
方法②：
（1）请用以上两种方法化简：；
（2）选用以上一种方法化简：．
25．（10分）如图，在中，，C是BE的中点，过点D作，且，连接AE交CD于F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DB＝6，菱形ABCD的面积为24，求DE的长．
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AC＝10cm，AD＝6cm．动点P、Q分别从点A、C以2cm/s的速度同时出发．动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，PQ交对角线AC于点O．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的式子表示：______，______；
（2）运动过程中，无论t为何值，四边形APQD的面积都＝______；
（3）当四边形APQD是矩形时，求出t的值．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的值．
2023年春期中考试八年级数学
参考答案
一、选择题：（每题3分，共36分．）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
D
A
C
D
B
C
C
B
A
B
二、填空题：（每题2分，共12分．）
13．2 14．假 15．－3 16． 17．30 18．
三、解答题：
19．解：原式
20．解：∵两个小正方形的面积为2和5，∴两个小正方形的边长为和
∴大正方形的边长为：
∴阴影部分的面积
21．解：（1）是直角三角形
∵，
∴，∴是直角三角形
（2）
22．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，，∴
∵AE平分∠BAD，∴，∴，∴
∵
∴平行四边形ABCD的周长
23．解：由题知，∴，
当m，n均为直角边时，
当斜边为5时，
24．（1）方法①：
方法②：
（2）原式
25．（1）证明：∵，且，∴四边形ABCD是平行四边形
∵点C是BE边的中点，，∴
∴平行四边形ABCD是菱形
（2）∵四边形ABCD是菱形，∴
∵，∴，∴
∴，∴
26．解：（1），
（2）24
（3）当四边形APQD是矩形时，，则，解得
（4）或或
由题知，
①当时，，解得，
②当时，，解得，
③如图，过点O作于点H，则OH是的中位线，则，，
在中，，
当时，即，解得；
综上所述，或或．
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